Lehrgang: Spezifische Lernförderung „Rechnen- Dyskalkulie“

• Verwenden von gespeicherten arithmetischen Fakten bei Additionen und Subtraktionen: 7 + 3 =
10 also 7 + 4 = 11 (+1); 9 – 4 = 5 weil 8 – 4 = 4 (+1)
• Kompensation: 6 + 4 = 5 + 5;
• Kommutativität: 9 + 2 = 2 + 9
• Subtraktion als Umkehroperation der Addition: 4 + 4 = 8 also 8 – 4 = 4
• Wissen über die Zehn in einer Zehnerzahl: 17 = 10 + 7;
• Wissen über die Zehnerpotenz: 30 + 50 = 80 weil 3 + 5 = 8
Butterworth (2005) unterscheidet zwischen „Counting from first“ und “Counting on from larger“. Der
Unterschied zwischen diesen beiden Stufen besteht darin, dass das lernende Kind bei zweiterer Strategie
den größeren Addenden voranstellt und nur den kleineren “weiterzählt“. Dieser Lernschritt bedeutet
auch, dass das Kind verstanden hat, dass es egal ist, in welcher Reihenfolge die Addenden
summiert werden (Kommutativität).
Viele Autoren beschäftigen sich mit der Frage, wie dieser Übergang von den „zählenden Strategien“
zum Faktenabruf stattfindet und in welcher Form diese Fakten dann gespeichert werden.
Ein interessantes Phänomen in Bezug auf die Frage der Speicherung ist der „Problem-size effect“,
der bedeutet, dass bei einstelligen Operationen die Antwort umso länger dauert, je größer das Ergebnis
ist (Ashcraft et al., 1992). Der Faktor der „Problemgröße“ ist viel stärker als der der Häufigkeit der
Aufgabe (Butterworth, Girelli, Zorzi, & Jonckheere, 2001). Weiters schreibt Butterworth (2005), dass
Kinder, die noch zählende Strategien verwenden, in der Regel auch noch keinen Faktenabruf verwenden.
Deshalb meint Butterworth (2005), es wäre sehr wahrscheinlich, dass Kinder während des Stadiums
des „counting on from larger“ diese Gedächtniseinträge für die Fakten erwerben. Er nimmt an,
dass die Gedächtniseinträge in dieser Form (größerer Addend plus kleinerer Addend) zunächst ausgerechnet
und dann abgespeichert werden. Bestätigung finden diese Annahmen in einer Studie von
Butterworth (2001), die zeigte, dass Erwachsene beim Faktenabruf sehr viel schneller sind, wenn die
Additionen in oben genannter Form dargeboten werden (größerer Addend plus kleinerer Addend). Die
Häufigkeit bestimmter Aufgaben im Arbeitsbuch war kein guter Prädiktor für die Lösungszeiten (Butterworth,
2001).
Zwei Argumente sprechen für die Tatsache, dass Fakten in Bezug auf die Problemgröße gespeichert
werden: 1. der Problemgrößeneffekt und 2. das Faktum, dass die Häufigkeit der Aufgaben kein Prädiktor
für die Lösungszeit ist.
Ähnliche Ergebnisse zeigte auch die Studie von (Butterworth, Marchesini, & Girelli, 2003) mit 6 -10
Jahre alten Kindern bei Multiplikationen. Größerer Multiplikand mal kleinerer Multiplikator (Größer *
Kleiner) wurden wesentlich schneller gelöst als kleinerer mal größerer, auch wenn in der Schule klei-
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