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η u Prof. Dr.-Ing. K. Schwarzer Labor Kolben- und Strömungsmaschinen Fachhochschule Aachen, Abteilung Jülich Technische Thermodynamik u ⎛ u ⎞ = 4 ⋅ ⋅ ⎜ ⎜1− ⎟ reibungsfreie Strömung, alle Winkel 0° (31) co ⎝ co ⎠ Ersetzt man = w cos( β ) = c cosα - u w1u 1 1 1 1 Dann wird η u, max bei u = c1 cos( α1/2 ) erreicht. Abb.: 6.20 Verlauf von η u über u/c 1 für eine Gleichdruckstufe r = 0 Der Verlauf η u = f(u/c) entspricht einer quadratischen Parabel mit den Nullstellen bei u/c 1 = 0 und u/c 1 = 1; das Maximum liegt bei u/c 1 = 0,5. 30
Prof. Dr.-Ing. K. Schwarzer Labor Kolben- und Strömungsmaschinen Fachhochschule Aachen, Abteilung Jülich Technische Thermodynamik Weicht im Betrieb einer Stufe der Wert u vom Auslegungszustand ab und bleibt das Stufengefälle wie vorgesehen, dann verschlechtert sich der Wirkungsgrad. Dasselbe ist der Fall, wenn bei u = konst. wie beim Turbogenerator-Antrieb das Stufengefälle bei Teillastbetrieb veränderlich ist, damit ändern sich c 1 u/c und η u . Die Enthalpiedifferenzen im Dampfkraftprozeß können bis zu 1500 kJ/kg betragen, wenn es sich um große Kraftwerksturbinen der öffentlichen Stromversorgung handelt. Um diese Gefälle z.B. bei u = 200 m/s und u/c o = 0,45 braucht man 15 Stufen mit h st = 100 kJ/kg. Mit weniger Stufen kommt man aus, wenn in Laval- Düsen Überschallgeschwindigkeit erzeugt wird, die dann stufenweise in einem 2- oder 3-kränzig beschaufelten Laufrad umgesetzt wird. 2-kränziges Laufrad (2-C-Rad) Die beste Ausnutzung erhält man, wenn c o =4 u gemacht wird. 3-kränzige Laufräder (3-C-Rad) Für 3-kränzige Laufräder mit 2 Umlenkkränzen erhält man aus einer entsprechenden Überlegung den besten Umsetzungswirkungsgrad für c o =8 u. Laufzahl für Curtisräder 2-C-Rad: etwa u/c o = 0,25 c o = 4 u 3-C-Rad: etwa u/c o = 0,125 c o = 8 u Der Umfangswirkungsgrad η u nimmt mit zunehmender Laufkranzzahl wegen der vielen Umlenkungen und der hohen Strömungsverluste, besonders im 1.Laufkranz wegen der hohen Dampfgeschwindigkeit, ab. 31
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