Informatik-Grundlagen - cometo

IT-GRUNDLAGEN
Dualsystem
binary system
Beispiele für die Umsetzung
von Dezimal- in Binärzahlen
Fließkommazahl
floating point number
11
Zahl 60 durch 12 dividiert, dann wird die 12 von 60 subtrahiert, dann wiederum von
den Zwischenergebnissen 48, 36, 24 und 12. Insgesamt konnten 5 Subtraktionen
durchgeführt werden, bevor der Dividend kleiner wurde als der Divisor. Das Ergebnis
ist also 5.
Das Dualsystem, auch als Binärsystem
bezeichnet, ist ein Zahlensystem zur Basis 2
mit nur zwei Elementen, der 0 und der 1. Das
Dualsystem bildet die Basis für die
Dualarithmetik. Basierend auf diesem binären
System können Schaltoperationen und
logische Entscheidungen von digitalen
Computern oder digitalen Recheneinheiten
durchgeführt werden.
Da die Umsetzung vielstelliger Dezimalzahlen
in Binärzahlen zu langen, unübersichtlichen Zahlenkolonnen führt, hat man
verschiedene Dualsysteme eingeführt.
Das am meisten verwendete ist das Hexadezimalsystem, das vier Bits benutzt und die
Basis 16 hat, oder auch das Oktalsystem mit drei Bits und der Basis 8.
Fließkommazahlen sind solche, die sich nicht in Ganzzahlen darstellen lassen und
gebrochene Werte enthalten. Die Darstellung von Fließkommazahlen ist nach IEEE
754 standardisiert und besteht aus der Mantisse und dem Exponenten: Mantisse x
2exp.
Da sich viele Werte in der nicht als Fließkommazahl darstellen lassen, wird bei der
Fließkommadarstellung gerundet, auf- oder abgerundet. Die Rundungsmethoden
sind im IEEE-Standard beschrieben. Bei der bekanntesten wird die Ziffer mit der
geringsten Wertigkeit auf eine feste Zahl auf- oder abgerundet. So wird beispielsweise
bei einer Rundung auf zwei Werte aus der Zahl 3,657, die Zahl 3,6.
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