Informatik-Grundlagen - cometo

IT-GRUNDLAGEN
Zahlensystem
number systems
Zeichen
character
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Alle Zahlensysteme werden über den Zahlenwert des Zeichenvorrats und den
Stellenwert definiert. Der Stellenwert einer einzelnen Ziffer hängt von ihrem eigenen
Wert ab und von der Position in der Zahl. Jede Stelle einer Zahl besitzt einen
Grundwert mit dem die Ziffer multipliziert wird.
Der Zeichenvorrat ist abhängig von der Basiszahl des Zahlensystems, das im Falle
des Dezimalsystems aus 10 Ziffern, im Falle des Dualsystems aus zwei Ziffern
besteht.
Zahlensysteme, die in Computern und Datennetzen angewendet werden können,
sollten für die digitaltechnische Verarbeitung aus nur zwei Zuständen bestehen, wie
das Binärsystem:
Entweder ist eine elektrische Spannung vorhanden oder nicht, “1” oder “0”. Deswegen
beruht jede Art von digitallogischer Datenverarbeitung auf dem Binärsystem.
Analog dem Dezimalsystem steht auch im Binärsystem das geringstwertige Bit (LSB)
ganz rechts und hat den Wert 2exp0 = 1. Die Stellen links daneben haben dann die
Wertigkeit 2exp1=2, 2exp2=4, 2exp3=8 usw. Beispielsweise hat eine Binärzahl
10010101 den Wert 149. Mit diesen 8 Stellen, also einem Byte, lassen sich die Zahlen
0 bis 255 darstellen.
Zahlensysteme greifen auf einen Ziffernvorrat zurück. Im 10er-System (n = 10) sind
das die Ziffernsymbole von 0 bis n - 1, also 0 bis 9, im 2er-System 0 und 1.
Es gibt aber noch andere Zahlensysteme, die in der Datenverarbeitung eine Rolle
spielen. Es ist das inzwischen veraltete Oktalsystem mit den Ziffern 0 bis 7 und das
bis 15 reichende Hexadezimalsystem (eigentlich Sedezimalsystem), für das das
Dezimalsystem nicht genug Ziffernsymbole bereithält, sodass die ersten sechs
Buchstaben des Alphabets A bis F für die Zahlen 9 bis 15 herhalten müssen. Beide
Zahlensysteme, Oktal- wie Hexadezimalsystem, sind eingeführt worden, um dem
Menschen den Umgang mit Binärzahlen zu erleichtern, die Zahl 255, die binär
11111111 lautet, heißt im Hexadezimalsystem FF.
Zeichen werden üblicherweise durch Schrift (Schriftzeichen) wiedergegeben oder
technisch z.B. durch Lochkombinationen, Impulsfolgen und Strombilder verwirklicht.
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