x - Herbstschule Maria Laach

Lokale Eichsymmetrie
Beispiel: U(1)
Betrachte nun Kopplung an neues Feld:
L = ψ(x) i✁∂ ψ(x) + e Aµ(x)ψ(x) γ µ ψ(x) = ψ(x) γ µ i ∂µ − ie Aµ(x) ψ(x)
Forderung:
mit ψ(x) → e iα(x) ψ(x) wird auch Aµ(x) → Aµ(x) + 1
kombiniere beide Transformationen:
ψ(x) γ µ i ∂µ − ie Aµ(x) ψ(x) →
ψ(x) γ µ
i ∂µ + ✘✘✘✘
i(∂µα(x)) − ie Aµ(x) − ie 1
e ✘✘✘✘
(∂µα(x))
e ∂µα(x)
ψ(x)
Robert Harlander — Elektroschwaches Standardmodell — Teil 1 – p. 5