x - Herbstschule Maria Laach

Beispiel: SU(2)
[t a , t b ] = iǫ abc t c , t a : n × n − Matrizen
mehrere Möglichkeiten für die t a = Darstellungen der SU(2)
n = 1 ⇒ t a = 0: Singlet-Darstellung
⇒ ψ → exp(−iθ a t a ) ψ = exp(i · 0) ψ = ψ
n = 2 ⇒ t a = σa
: Dublett-Darstellung (fundamentale Darstellung)
2
⇒ ψ → exp(−iθ aσa
2
) ψ = exp(−iθa σa
2 )
⎛
⎝ ψ1⎠ ψ 2
⎞
Robert Harlander — Elektroschwaches Standardmodell — Teil 1 – p. 9