x - Hochschule Bremen
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Monotoniebereiche:<br />
f ( x)<br />
0 für x 3 und x 1<br />
f streng monoton wachsend auf (,1) und (3,)<br />
f ( x)<br />
0 für 1<br />
x 1 und 1 x 3<br />
f ist streng monoton fallend auf (1,1) und (1,3)<br />
Konvexität:<br />
f (<br />
x)<br />
0 für<br />
f (<br />
x)<br />
0<br />
für<br />
x 1<br />
x 1<br />
<br />
<br />
Wendepunkte:<br />
f ( x)<br />
0 für alle x D(<br />
f ) <br />
f<br />
f<br />
ist konvex auf<br />
ist konkav auf ( <br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremen</strong> Höhere Mathematik 1 / Prof. Dr.-Ing. Dieter Kraus 4-81<br />
2)<br />
Skizze des Graphen:<br />
f ( x)<br />
xe<br />
1 x<br />
f(x)<br />
10<br />
Definitionsbereich:<br />
D ( f ) \ 0<br />
8<br />
6<br />
4<br />
2<br />
0<br />
-2<br />
-4<br />
-6<br />
-8<br />
( 1,<br />
<br />
)<br />
, 1)<br />
keine Wendepunkte<br />
-10<br />
-6 -4 -2 0 2 4 6<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremen</strong> Höhere Mathematik 1 / Prof. Dr.-Ing. Dieter Kraus 4-82<br />
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