Physikalische Analyse von Schwungbewegungen im Alltag

2.1 Kinematik
Die Kinematik ist die Lehre von der wissenschaftlichen Beschreibung der Bewegung
von Punkten und Körpern mit Hilfe der Größen Ort s und Zeit t, ohne auf die
Ursachen einer Bewegung einzugehen. Umgangssprachlich spricht man nur von der
Bewegung eines Körpers, wenn dieser die Lage relativ zu seiner näheren Umgebung
ändert. So bezeichnen wir uns beim Schlafen in unserem Bett eher mit „in Ruhe“ als
in Bewegung, obgleich wir uns dabei immer um die Erdlängenachse drehen (mit
Geschwindigkeiten bis zu 1660km/h 1 ), die sich im Lauf um die Sonne befindet (mit
Geschwindigkeiten um 107000km/h 2 ), und die Sonne sich wiederum in einer
komplexen Bewegung im Weltraum befindet. Die Position und Bewegung eines
Punktes im Raum bezieht man im Allgemeinen der Einfachheit halber deshalb immer
auf die für die Betrachtungen interessante, nächst größere Umgebung. Wenn dieses
Bezugssystem zumindest näherungsweise unbeschleunigt ist, nennt man es
physikalisch ein Inertialsystem. Bei komplizierten Bewegungen ist die Wahl und
Angabe des Bezugssystems sehr wichtig. In dieser Arbeit wird – wenn nicht näher
erläutert – das Bezugssystem immer über die fest fixierte Kamera definiert.
Um Punkte, Strecken und Bewegungen festlegen zu können, benötigt man
Ortsvektoren in Koordinatensystemen, die im Bezugssystem verankert sind. Die in
dieser Arbeit verwendeten Programme arbeiten mit dem kartesischen
Koordinatensystem (benannt nach René Descartes, 1596-1650), welches aus den
drei zueinander rechtwinkligen Geraden, den Koordinatenachsen x, y und z
aufgespannt wird (wobei in dieser Arbeit versucht wird, die Phänomene auf 2-D
Probleme zu vereinfachen). Bei den in dieser Arbeit primär thematisierten
Phänomenen bieten sich des Weiteren noch ebene Polarkoordinaten an, die über
den Abstand r und den Winkel ϕ die Position eines Punktes festlegen.
2.1.1 Massenmittelpunkt
Würde man für jedes Atom eines Körpers einen solchen Ortsvektor benötigen,
bräuchte man für ein Mol eines Stoffes
23
10 Ortsvektoren. Um dieser Problematik zu
entgehen, entwickelte Newton das Modell des Massenmittelpunktes (oder
Schwerpunktes). Dieser theoretische Massenmittelpunkt bewegt sich so, als ob die
1 6400km
Die Geschwindigkeit berechnet sich mit v = 2π 1660km /h .
24h
2 149597871 km
Die Geschwindigkeit berechnet sich mit v = 2π
107000km /h
24h * 365
4