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HTI Biel - Mikrotechnik Fluidmechanik - 24 / 34 5.5. Anwendungen der Bernoulligleichung 5.5.1. Düse In einer Düse wird Energie der Verschiebearbeit in kinetische Energie umgewandelt. �_________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________ 5.5.2. Diffusor v 1, v 2: Geschwindigkeit [m/s] p 1, p 2: Druck [N/m ] 2 �: Dichte [kg/m ] 3 A , A : Fläche [m ] 2 1 2 In einem Diffusor wird kinetische Energie in Energie der Verschiebearbeit umgewandelt. �__________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ v 1, v 2: Geschwindigkeit [m/s] p 1, p 2: Druck [N/m ] 2 �: Dichte [kg/m ] 3 A , A : Fläche [m ] 2 1 2 © C. Meier / L. Müller, Dozenten für Physik BFH / HTI Biel [V 3.0]
HTI Biel - Mikrotechnik Fluidmechanik - 25 / 34 5.6. Viskose Strömungen 5.6.1. Strömungsarten Alle Flüssigkeiten haben eine Viskosität. In einer Strömung entstehen zwischen den Flüssigkeits-schichten Reibungskräfte, die von der Viskosität abhängig sind. Die Viskosität bestimmt so zum grössten Teil die Strömungsart, da die Reibungskräfte massgebend an der Bestimmung der Strömungsform beteiligt sind. Eine Strömung kann durch Stromlinien angedeutet oder sichtbar gemacht werden. In Wirklichkeit wird die Stromlinie durch die Bahn eines Flüssigkeitsteilchens dargestellt. Man unterscheidet für eine reelle Flüssigkeit zwei Strömungsformen, die laminare und die turbulente Strömung. Die laminare Strömung ist eine geordnete Strömungsform in Schichten, wo jedes Flüssigkeitsteilchen an seine Schicht gebunden ist. Zwischen den Schichten mit den verschiedenen Geschwindigkeiten wirkt eine tangentiale Scherkraft F R. Die auftretende Schubspannung � entspricht der flächenspezifischen Scherkraft und ist gegeben durch: F R: Reibkraft [N] A: Fläche [m ] 2 dv/dy: Gradient der Geschwindigkeit [1/s] �: Schubspannung [N/m ] 2 Die turbulente Strömung ist eine ungeordnete Strömungsform, wo ein Flüssigkeitsteilchen eine ungeordnete Bahn durch Gebiete hoher und kleiner Geschwindigkeit beschreibt. Die Bahn wird durch das Aufeinanderstossen der Flüssigkeitsteilchen verschiedener Geschwindigkeiten bestimmt. Trotzdem, weil eine grosse Zahl von Flüssigkeitsteilchen an einer turbulenten Strömung beteiligt sind, wird das Gesamtströmungsbild bei gleichen Voraussetzungen immer gleich bleiben. Für die Behandlung der turbulenten Strömungsform versucht man das Modell der laminaren Strömungsform mit scheinbaren Schichten und Stromlinien beizubehalten. Als Widerstand wird an Stelle der Stossverluste zwischen den Flüssigkeitsteilchen eine Scheinreibung zwischen nicht existierenden Schichten eingeführt. Für die scheinbare Schubspannung kann der folgenden Ansatz gesetzt werden: C: Konstante [-] �: Dichte [kg/m ] 3 v : Mittlere Durchflussgeschwindigkeit [m/s] m 5.6.2. Reynolds Zahl Auf der Basis der Ähnlichkeitsgesetze kann der Übergang der laminaren in die turbulente Strömung bestimmt werden. Die Ähnlichkeitstheorie mit ihrer Dimensionsanalyse erlaubt die Lösung von technischen Problemen auf der Basis von verkleinerten Modellen. In Gleichungen mit charakteristischen Grössen, wie z.B. die Länge, die Kraft oder die Zeit muss der Zahlenwert und die Einheit im Modell und der Grossausführung gleich sein. Solche charakteristische Grössen sind: Strömungsgeschwindigkeit, Rohrdurchmesser, Profiltiefe, Kugeldurchmesser, etc. Folgende Verhältnisse führen zu einer Strömungskennzahl: Trägheitskraft-Druckkraft (Euler), Trägheitskraft-Schwerkraft (Froude), Trägheitskraft-Elastische Kraft (Cauchy), Zeitverhältnisse, Längenverhältnisse, etc. Die Reynolds-Zahl wird über das Verhältnis der Trägheitskraft-Zähigkeitskraft ermittelt. © C. Meier / L. Müller, Dozenten für Physik BFH / HTI Biel [V 3.0]
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Seite 13 und 14: 2.8.3.2. Aräometer HTI Biel - Mikr
Seite 23: HTI Biel - Mikrotechnik Fluidmechan
Seite 33 und 34: 7. Anhang HTI Biel - Mikrotechnik F

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