FLUID MECHANIK

HTI Biel - Mikrotechnik Fluidmechanik - 28 / 34
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5.7.2.2. Turbulente Strömung
v(r): Geschwindigkeitsverteilung [m/s]
�: Dynamische Viskosität [Ns/m ] 2
�p: Druckunterschied [N/m ] 2
L: Rohrlänge [m]
r a:
Rohrradius [m]
r: Radius im Rohrinnern [m]
Die Geschwindigkeitsverteilung über dem Querschnitt einer turbulenten
Rohrströmung kann nur durch Messungen ermittelt werden. Sie zeigt
eine beinahe über den ganzen Querschnitt gleichbleibende Geschwindigkeit,
die innerhalb einer dünnen Grenzschicht an der Rohrwand sehr
rasch auf den Wert null absinkt. Als gute Näherung für die Geschwindigkeitsverteilung
gilt das Potenzgesetz von Blasius:
v(r): Geschwindigkeit an der Stelle r [m/s]
r: Radius [m]
r a:
Rohrradius [m]
v MAX:
Maximale Geschwindigkeit [m/s]
n: Exponent [-]
Der Exponent n hat die Werte im Bereich zwischen 0,1 und 0,2 und ist abhängig von der Reynolds Zahl
und der Wandrauhigkeit. Die mittlere Geschwindigkeit v � 0,8 v .
5.8. Verluste in der Rohrströmung
5.8.1. Gleichung von Bernoulli mit Verlusten
m MAX
Der Energieverlust zeigt sich in der Form eines Druckverlustes über
2
dem Strömungselement. Diese Verluste sind proportional zu v .
�p: Druckverlust [N/m ]
2
�: Dichte [kg/m ]
3
v: Geschwindigkeit [m/s]
g: Erdbeschleunigung [m/s ]
2
Der gesamte Verlust eingeführt in der Energiegleichung ergibt:
z: Höhe [m]
p: Druck [N/m ] 2
N: Anzahl Verluste [-]
© C. Meier / L. Müller, Dozenten für Physik BFH / HTI Biel [V 3.0]