Scientia Halensis 2 (2007) - Martin-Luther-Universität Halle ...

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10 U NIVERSITÄTSGESCHICHTE SCIENTIA HALENSIS 2/07 »Anfangsgründe aller Mathematik ...« Die ersten Vorlesungen von Christian Wolff 1707 in Halle J ÜRGEN STOLZENBERG »Als ich nach Halle kam gegen des Ende des 1706ten Jahres fand ich den Zustand anders, als ich ihm gewünscht hätte. Die Mathematick war eine unbekannte und ungewohnte Sache, von der Solidität hatte man keinen Geschmack und in der Philosophie dominierte H. Thomasius, dessen Sentiment aber und Vortrag nicht nach meinem Geschmack waren.« (Christan Wolff: Biographie, Hildesheim 1980, Seite 146) So erinnert sich Christian Wolff in seiner Autobiographie an seine ersten Hallenser Jahre. An die Universität Halle war Wolff Anfang November 1706 als ordentlicher Professor für Mathematik berufen worden. In der von König Friedrich Wilhelm I. mit Datum vom 2. November 1706 eigenhändig unterschriebenen und mit dem »Königl. Gnadensiegel« versehenen Bestallungsurkunde für Christian Wolff heißt es: »...nachdem zeithero die Professio Mathematices ordinaria in Facultate Philosophica auf unserer Universität zu Halle nicht besetzet gewesen, und uns Christian Wolf, wegen seiner Erudition, Capacität in Mathematicis und guten Qualitäten allerunterthänigst gerühmet worden […] sind wir dannenhero bewogen worden, ermeldten Wolf zum Professore Matheseos bey unserer Universität zu Halle anzunehmen und zu bestellen.« (ebenda, Beilagen, Seite 6) Die »allerunterthänigste« Empfehlung ging vor allem auf Leibniz zurück, der Wolffs Habilitationsschrift »Über allgemeine praktische Philosophie« und insbesondere seine frühen mathematischen und astronomischen Studien kannte und schätzte. Wolffs Berufung war ein wissenschafts- und universitätspolitisch bedeutsamer Schritt: Christian Wolff war der erste, der die Physik aus der Domäne der Medizin befreite, als deren Anhängsel sie bisher betrachtet und in Halle von Medizinern wie Friedrich Hoffmann und Ernst Georg Stahl gelehrt wurde. Wolff nahm seine Vorlesungstätigkeit an der Fridericiana mit Beginn des Sommersemesters 1707 auf. Für dieses Semester kündigte er, wie dem gedruckten Lektionskatalog zu entnehmen ist, eine öffentliche Vorlesung über Hydraulik um 9 Uhr vormittags an (siehe Faksimile rechts), sodann eine private, d. h. nur gegen Entrichtung eines Hörergeldes zu besuchende Vorlesung über weltliche und sakrale Baukunst und über Mechanik und schließlich eine Vorlesung über die dafür notwendigen Grundlagen der Arithmetik und Geometrie. Darüber hinaus, so ließ Wolff seine künftigen Zuhörer wissen, werde er auch die mathematische Methode darstellen, um damit insbesondere zu zeigen, auf welche Weise sie in allen erdenklichen Disziplinen angewendet werden könne, um sowohl verborgene Wahrheiten aufzusuchen als auch zur Beurteilung der gefundenen Wahrheiten und deren stimmige Anordnung anzuleiten. D IE MATHEMATISCHE METHODE ... ... war in der universitären Landschaft ein Novum. Ihre Anwendung auf alle wissenschaftlichen Disziplinen – und das heißt: der streng axiomatische Aufbau der Theorien, die sorgfältige Defi nition aller operativen Begriffe und der unter Verwendung der Axiome und Defi nitionen konstruierte argumentative Zusammenhang aller Lehrsätze und ihrer Beweise –, das war das Innovative, sozusagen das Markenzeichen, unter dem Wolff in Halle auftrat. Und das ist auch der Hintergrund, vor dem Wolffs rückblickende kritische Beschreibung der Situation an der Universität Halle und insbesondere seine spitze Bemerkung zu Christian Thomasius’ »Sentiment und Vortrag«, dessen Vorlesungen ganz auf eine populäre und pragmatisch-praktische Darstellung angelegt waren, zu sehen sind. Auch in den folgenden Semestern las Wolff über Mathematik, genauer muss man sagen, über reine und angewandte Mathematik. So kündigte er für das Wintersemester 1707/08 eine Vorlesung über Hydrostatik sowie über Wärme- Luft- und Wasserdruckmessung an. Im Wintersemester 1709/10 las er über Baukunst, Verteidigungs- und Bewässerungsanlagen. Damit vertrat Wolff offensichtlich einen weiten, auf praktische Anwendbarkeit gerichteten Begriff von Mathematik. Das bestätigt sein mathematisches Hauptwerk, die »Anfangsgründe aller mathematischen Wissenschaften«, das er, durch seinen zunehmenden Lehrerfolg ermutigt, zuerst 1710 in drei umfangreichen Bänden in Halle veröffentlichte. Sie erschienen bis 1757 in sieben immer wieder überarbeiteten und erweiterten Auflagen. Man darf sie als ein umfassendes Kompendium zu Wolffs frühen Vorlesungen in Halle ansehen. Wolffs »Anfangsgründe« wurden für mehr als ein halbes Jahrhundert zum beliebtesten und meistgelesenen mathematischen Lehrbuch, das über die damaligen Lehrbücher und Einführungen weit hinausging und vor allem auch von denen geschätzt wurde, die die lateinische Sprache nicht beherrschten. Hier fand der Leser im ersten Band neben einer Einführung in die von Wolff propagierte mathematische Lehrart eine Darstellung der Grundlagen der Arithmetik, Geometrie, Trigonometrie und Baukunst. Der zweite Band macht mit den Anfangsgründen der Artillerie bzw. Geschützkunst, als Vorbereitung für die Fortifikation bzw. Kriegsbaukunst bekannt, Mechanik, Hydrostatik, Aërometrie und Hydraulik schließen sich an. Der dritte Band bietet eine Einführung in die Grundlagen der Optik, der Catoptrik (Lehre von Spiegeln), der Dioptrik (Lehre von der Strahlenbrechung), der Perspektive, der sphärischen Trigonometrie, der Astronomie, Geographie, Chronologie und schließlich der Gnomonik (Wissenschaft von Sonnenuhren). » ... DER GRÖSSTE TEIL DER IRDISCHEN GLÜCKSELIGKEIT ...« In der Vorrede zum ersten Band legt Wolff den theoretischen und praktischen Nutzen der Mathematik dar, und man darf annehmen, dass dies auch die ›Ouvertüre‹ zu seiner ersten Vorlesung in Halle war. Die mathematischen Wissenschaften nämlich sind es, so führt er im Sinne des neuzeitlichen Wissenschaftsverständnisses aus, die die Grundlagen für die Erkenntnis der Gesetze der Natur ermöglichen. Aber ebenso für das praktische Leben, meint Wolff, sind die mathematischen Wissenschaften unentbehrlich: Wer nicht rechnen kann, kann nicht haushalten, und wer nichts von Geometrie, von Baukunst, Mechanik und Hydraulik versteht, der wird es als »Haus- Vater«, also als Verwalter von Gebäuden und Anwesen, nicht weit bringen. Das konnte den nicht wenigen jungen Studenten von Adel nicht gleichgültig sein. Aber auch als Reisender, sei es als Bildungsreisender oder als Diplomat in Staatsdiensten, muss man mathematische Kenntnisse besitzen: Ohne Kenntnisse der mathematischen Grundlagen der Baukunst und Hydraulik wird man weder die Nützlichkeit noch die Schönheit von profanen und sakralen Bauwerken oder Parkanlagen mit ihren Wasserspielen verstehen und bewundern können; und ohne Astronomie und Optik wird man sich auf Reisen bei Tage und bei Nacht nicht orientieren können. Und auch die »Kammer-Herren« in Verwaltungen sowie die Juristen in den Fakultäten und alle Künstler können ihr Metier ohne gründliche Kenntnis der mathematischen Disziplinen nicht ausüben:
Schaubild zu den »Anfangsgründen der Aërometrie«, in: Christian Wolff, Gesammelte Werke, I. Abteilung − Deutsche Schriften, Band 13: Anfangsgründe aller mathematischen Wissenschaften, zwischen den Seiten 906 und 907, Georg Olms Verlag Hildesheim New York 1999 »Mit einem Worte, der größte Teil der irdischen Glückseligkeit ist auf der Mathematik erbauet.« Methodische Grundlage ist die »geometrische Methode«, von der Wolff in seiner ersten Vorlesung ausführlich handelte. Der »Kurtze Unterricht, von der Mathematischen Methode, oder Lehrart« der »Anfangsgründe« orientiert über die verschiedenen Arten von Definitionen und Begriffen und klärt die Bedeutung und die Funktion von Axiomen, Postulaten und Beweisen. Die »Arithmetik« führt sodann in die Grundrechenarten ein und gelangt über die Lehre von arithmetischen und geometrischen Proportionen bis zum Rechnen mit Quadrat- und Kubikwurzeln. »LUST ZUR GEOMETRIE« »Ich wünsche allen, die dies lesen werden«, so schreibt Wolff in seiner Einführung in die Geometrie, »Lust zur Geometrie«. Die Lust zur Geometrie resultiert aus der Eleganz der Beweise und dem Reichtum ihrer Anwen- Zur weiteren Lektüre empfohlen: • Christian Wolff: Anfangsgründe aller mathematischen Wissenschaften, Halle 1710. Nachdruck der 7. Auflage 1770–1757, Hildesheim 1999 • Christan Wolff: Biographie, Hildesheim 1980 dung. Davon hat Wolff in seinen frühen Vorlesungen und den »Anfangsgründen« zahlreiche Beispiele gegeben. Seine Einführung in die Geometrie umfasst die klassischen Theorien der ebenen Flächen sowie der regelmäßigen und unregelmäßigen geometrischen Körper. An sie schließt die »Trigonometrie« an. Der Ruhm, der dieser Wissenschaft für den Siegeszug der neuzeitlichen Naturwissenschaften, insbesondere der Astronomie und Geographie, zukommt, ist in der Sicht Wolffs nicht hoch genug zu schätzen: »Wir wüßten nichts von der Größe der Sterne, ihrer Entfernung von der Erde, ihrer Bewegung, denen Sonn- und Mondfinsternissen, der Größe der Erdkugel und andern unzehligen Dinger mehr, wenn wir nicht diese Wissenschaft hätten.« Hier entwickelt Wolff die Lehre der Winkelfunktionen von Sinus, Cosinus, Tangens und Cotangens und gibt einige Proben von ihrer Anwendung bei der Bestimmung der Lage, Höhe oder Entfernung von geometrischen Orten bzw. Körpern im Raum. Im Anschluss an die Lehre von der arithmetischen und geometrischen Proportion führt er in das Rechnen mit Logarithmen ein. Wolffs Verdienst für die mathematische Bildung seiner Zeit ist es, Begriffe wie Winkel, Oberfläche, Zylinder und Gleichung eingeführt und dauerhaft etabliert zu haben. Erst mit Wolffs Lehrbüchern konnte in den Schulen und Universitäten ein systematisch aufgebauter Mathematikunterricht Fuß fassen. Die profane wie sakrale Baukunst – utraque Architectura – waren das Thema von Wolffs Vorlesung im Wintersemester 1709/10. Er breitete vor seinen Hörern ein reichhaltiges Material aus, das – more geometrico demonstrata – die theoretischen und praktischen Prinzipien der Baukunst entwickelt und von der Anleitung zur Herstellung von Baumaterialien über die Konstruktion der Teile eines Gebäudes bis zum Bau von Wendeltreppen und der nützlichen Ausstattung von Zimmern reicht – nicht zuletzt, wie Wolff betont, um »viele Fehler«, die »an wichtigen Gebäuden begangen worden, und noch begangen werden«, zu vermeiden. Die Lehrsätze der Geometrie und Trigonomtrie fanden in derselben Vorlesung in der »Fortifikation«, der »Kriegs-Bau-Kunst«, bei der Konstruktion von Festungsanlagen Anwendung, die freilich die Artillerie, die »Wissenschaft des Geschützes, welches man in Belagerung der Festungen zu gebrauchen pflegt«, voraussetzt. Nicht ohne Stolz verwies Wolff in seinen »Anfangsgründen« darauf, dass er der Erfinder einer neuen mathematischen Disziplin, der »Aërometrie«, der »Wissenschaft, die Luft zu messen«, sei. Darüber las Wolff zum ersten Mal im Wintersemester 1707/08. Diese neue Wissenschaft hat Wolff in seinen »Aërometriae elementa« von 1709 systematisch ausgearbeitet. Damit verbindet sich ein wei- SCIENTIA HALENSIS 2/07 teres Novum. Wolff war einer der ersten, der in seinen Vorlesungen physikalische Experimente durchführte. In der Aërometrie-Vorlesung waren es vor allem Experimente mit der Luftpumpe, zu der die »Anfangsgründe«sogar eine Bauanleitung geben. Darüber hinaus hat Wolff das Mikroskop in seinen Vorlesungen als erster und für lange Zeit als einziger in Deutschland verwendet. Es war Zar Peter I., der Christian Wolff vor allem wegen seiner hervorragenden naturwissenschaftlichen Kenntnisse an den Hof zu St. Petersburg holen wollte, »damit er jemanden um sich hätte, den er in mathematicis und physicis gleich fragen könnte, wenn ihm etwas vorkäme ...« (Biographie, Seiten 149/150). Wolff, der sich als Philosoph verstand, lehnte »geziemend« ab. ■ »Christian Freyherr von Wolff« (1679−1754), unbekannter Maler, 1. Drittel des 18. Jahrhunderts, Öl auf Leinwand, 25 x 18 cm Das kleinformatige Gemälde mit originalem Goldrahmen ist in der Forschung unbekannt. (Zentrale Kustodie, Inv.-Nr.: MLU-M 321) Prof. Dr. Jürgen Stolzenberg, Jahrgang 1948, studierte 1967–1979 Germanistik und Philosophie an den Universitäten Köln und Heidelberg, war 1974–1978 Stipendiat der Studienstiftung des deutschen Volkes, 1978–1990 wiss. Assistent an der PH Münster, Abteilung Westfalen-Lippe (Promotion 1982) und an der Universität Göttingen, nach Habilitation 1993 und Lehrtätigkeit in Prag und Tübingen ist er seit 1998 Philosophieprofessor an der MLU, seit 2000 Direktoriumsmitglied des IZEA, seit 2003 Präsident der Internationalen Johann Gottlieb Fichte- Gesellschaft e. V., seit 2004 Mitglied des Vorstandes der Kant-Gesellschaft e.V. sowie Gutachter für die DFG, den DAAD und die Alexander von Humboldt-Stiftung. Telefon: 0345 55-24390, E-Mail: juergen.stolzenberg@phil.uni-halle.de 11 U NIVERSITÄTSGESCHICHTE
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