Chaos & Ordnung - IAAC

Vom Chaos zum Antichaos
Gerhard Rath
Ursprünglich stammt das Wort CHAOS aus dem Griechischen und bedeutet: Gähnender Schlund, Abgrund,
klaffende Leere. Bereits in der Antike erfuhr der Begriff jedoch eine (philosophische) Umdeutung, etwa unter
Anaxagoras und Plato: Urstoff, gestaltlos, ungeformt.
Im heutigen Alltag bedeutet Chaos in etwa: Durcheinander, Wirrwarr, Unordung; oft ist der Begriff negativ
besetzt. "Chaot" ist wohl meist als Schimpfwort gemeint - wenn auch einige (sogar aus IAAC-Kreisen) stolz
darauf sein sollen, so genannt zu werden.
Verwandte Worte: "Gas" geht auf J.v.Helmont zurück (ca. 1600). Tatsächlich führte er dieses Wort als Überbegriff
für luftartige Stoffe ein, in direkter und berechtigter Anlehnung an Chaos.
Vom griechischen chaskein leitet sich unser Wort Gähnen ab, ein Verweis auf die ursprüngliche Bedeutung
des Wortes.
Chaos als wissenschaftlicher Begriff
Eher zufällig und nicht ganz ernst gemeint wurde das Wort zuerst in der Mathematik eingeführt. J. Yorke
veröffentlichte 1975 einen Artikel: "Periode Three implies Chaos". Dort untersuchte er Eigenschaften von
Abbildungen eines Intervalls auf sich selbst, wobei nichtperiodisches Verhalten entstand (bei ganz bestimmten
Anfangswerten). Eben diese starke Abhängigkeit mathematischer (und später auch physikalischer) Systeme
von ihren Anfangswerten wurde ab dieser Zeit als "chaotisch" bezeichnet.
Abhängigkeit von Randbedingungen
Ein Charakteristikum chaotischer Systeme ist also ihre Empfindlichkeit gegen Veränderung der Anfangs-
oder Randbedingungen; oft schlägt regelmäßiges Verhalten plötzlich in unregelmäßiges um. Bereits 1963
hatte E. Lorenz dieses Verhalten am Beispiel mathematischer Klimamodelle gefunden: Der Flügelschlag
eines Schmetterlings im Golf von Mexiko könnte das Wetter in Europa beeinflussen, meinte er, um diese
Abhängigkeit einprägsam darzustellen ("Schmetterlings-Effekt"). Wir fragen uns heute: Könnte ein griffiger
Jodler in Gmunden dann nicht auch ein Sturmtief vor Amerika verursachen? Hat dies noch etwas mit dem
Ur-Chaos als Abgrund, Leere zu tun? Ja, dieses entstand und entseht in den Köpfen der Wissenschaftler,
denn lange als sicher geltende Phänomene wurden plötzlich unsicher, nicht mehr vorhersagbar!
H. Poincare hatte 1889 die langfristige Stabilität der Planetenbahnen untersucht. Er fand heraus, dass sich
winzige gegenseitige Bahnstörungen aufschaukeln und zu drastischen Veränderungen führen könnten. Obwohl
er diese Angelegenheit dann nicht weiterverfolgte, da er vor den Konsequenzen zurückschreckte,
spricht man heute von Poincare-Szenarien: Die Entwicklung eines Systems vom geordneten zum chaotischen
Verhalten.
Noch einfacher als unser Sonnensystem ist das Doppelpendel: Am Ende eines Pendels hängt ein zweites.
Wird es nur leicht gestoßen, schwingt es regelmäßig. Mit stärkerer Anregung werden die Schwingungen
unregelmäßiger, es beginnt wild herumzuschwingen. Trotz einfacher Gesetze, die ja nach wie vor gelten, ist
dieses Verhalten nicht mehr berechenbar.
Man spricht vom "deterministischen" Chaos: Die Naturgesetze gelten, trotzdem ist die Entwicklung des
Systems nicht mehr vorhersagbar. Minimalste Unterschiede in den Startbedingungen schaukeln sich nach
wenigen Schwingungen auf.
Vorhersagbarkeit
Gerade diese Eigenschaft zeichnet die Naturwissenschaften aus, insbesondere die Physik. Ein Flugzeug
fliegt, ein Auto fährt, eine gestoßene Billardkugel trifft ihr Ziel (meistens). Wiederholt man einen Vorgang
unter gleichen Bedingungen, so erhält man ein gleiches Ergebnis.
Kausalitätsprinzip: Aus gleichen Ursachen entstehen gleiche Wirkungen.
Genaugenommen kann man niemals exakt die gleichen Bedingungen wiederherstellen, aber ähnliche.
Doch auch hier soll gelten:
Ähnliche Ursachen ergeben ähnliche Wirkungen. Dies wird als "starke" Kausalität bezeichnet, von der
die "schwache" (gleich -> gleich, siehe oben) einen idealen Spezialfall darstellt.
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