Pfadintegralmethoden - Institut für Physik

Kapitel 9
Die Methode
9.1 Das Thermodynamisches Pfadintegral
Die Pfadintegraldarstellung der thermodynamischen Zustandssumme Z(),
mit := 1
k B
, ist wohlbekannt (siehe z.B. [15]) und wird daher hier nur kurz
T
skizziert.
Als Ansatz kann die Naherung durch die Trotter-Produktformel 1 dienen
[16],
Z() = Tr e ,( ^H 0 + ^H 1 )
Tr e , M ^H 0
e , M ^H 1
M
; (9.1)
mit der Zerlegung des Vielteilchen-Hamilton-Operators,
^H 0 := , h2
2m
NX @ 2
@r 2 i
i=1
^H 1 := ^V (r 1 ; ::; r N ); (9.2)
fur N in einem Potential V (r 1 ; ::; r N )wechselwirkende Teilchen.
1 Fur modernere, schneller konvergente Formeln siehe den Ubersichtsartikel von Suzuki
[15].
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