Pfadintegralmethoden - Institut für Physik

KAPITEL 10. ERGEBNISSE 55
Abbildung 10.4: Vergleich der Energiebeitrage aus der Dichtefunktional-
Theorie (DF) und dem Pfadintegral (PI) fur einen Kr( 4 He) 50 Cluster bei
einer Temperatur von 5Kim Potentialtopf.
ziert wird. Daruberhinaus weist unsere Methode den Cluster bei 5 K eindeutig
als instabil aus und besitzt damit nicht die bereits erwahnten Schwierigkeiten
der Verfahren, die Wellenfunktionen zu gebundenen Zustanden variieren.
Ein weiterer Vorteil unserer Methode bestatigt sich in diesem Beispiel.
Will man die Gesamtenergie dieses Systems nur mit den Methoden aus der
Dichtefunktional-Theorie bestimmen, fuhren gerade auch die weitreichenden
Beitrage zur Vielteilchendichte zu so groen Fehlern in der kinetischen Energie,
da die Gesamtenergie eindeutig negativ ist. Das System mute stabil
sein. Die Berechnung der kinetischen Energie mit dem Pfadintegral weist
jedoch die Gesamtenergie auch bei der derzeit verwendeten geringen Rechengenauigkeit
klar als positiv aus (Abb. 10.4).