Symmetrie in physikalischen Eigenschaften des Festkörpers

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4.2 Homomorphe Abbildung
Eine Abbildung einer Gruppe G auf eine Gruppe G D mit der Multiplikationsregel
mit
a'
, b'
∈ G'
a'
⋅b'
= ( a ⋅ b)'
a , b ∈ G
heißt homomorph, wenn - im Gegensatz zur isomorphen Abbildung - unterschiedliche
Elemente aus G auf das gleiche Element in G D abgebildet werden.
Beispiel:
G = { e 4 1 2 4 3 }
G D = { e 2 }
In Worten: „Das Produkt der Bilder ist das Bild des Produkts“. Diese Abbildung ist, im
Unterschied zur isomorphen Abbildung, nicht umkehrbar eindeutig.
Produkt der Bilder
Bild des Produkts
a'
⋅ b'
=
( a ⋅ b)'