Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Einführung<br />
Matroid-Probleme in <strong>Graphen</strong><br />
MST<br />
Matroide<br />
Matroid und Greedy-Algorithmus<br />
Satz<br />
Der folgende Greedy-Algorithmus findet eine Basis minimalen<br />
Gewichts in einem gewichteten Matroiden M = (S, F ) mit<br />
Gewichtsfunktion w : S → R:<br />
1 Setze A 0 := ∅.<br />
2 Sei A i ⊆ S mit |A i | = i. Dann ist<br />
X i = {x ∈ S \ A i : A i ∪ {x} ∈ F }. Ist X i = ∅, dann ist A i die<br />
Basis und wir sind fertig.<br />
Andernfalls wählen wir a i+1 ∈ X i mit minimalem Gewicht und<br />
setzen A i+1 := A i ∪ {a i+1 }.<br />
Dr. Tobias Baumann<br />
Matroide
Change language