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Einführung<br />
Matroid-Probleme in <strong>Graphen</strong><br />
Matroide<br />
Matching<br />
Kürzeste Wege<br />
Matchings in bipartiten <strong>Graphen</strong><br />
Definition<br />
Sei G = (S ˙∪T , E ⊆ S × T ) ein bipartiter Graph. Wir suchen ein<br />
Matching M ⊆ E, d.h. eine Kantenmenge, bei der die Kanten<br />
paarweise nicht inzident sind.<br />
Matchings können wir vergrößern, indem wir alternierende Pfade<br />
suchen (s. eine der kommenden Vorlesungen).<br />
Matroid?<br />
Wir betrachten Knotenmengen X ⊆ S, die komplett gematcht<br />
werden können. Eine solche Knotenmenge heißt Transversale.<br />
Wir setzen M = (S, {X ⊆ S : X ist Transversale in G}). M ist ein<br />
Matroid.<br />
Dr. Tobias Baumann<br />
Matroide
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