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Einführung<br />
Matroid-Probleme in <strong>Graphen</strong><br />
Matroide<br />
Matching<br />
Kürzeste Wege<br />
Kürzeste Wege = Matroid?<br />
Matroid?<br />
Wir suchen also wieder einen aufspannenden Baum. Allerdings ist<br />
das Unabhängigkeitssystem M = (S, F ) anders aufgebaut:<br />
S ist wieder die Kantenmenge E.<br />
A ∈ F , wenn A die Teilmenge eines Weges von v nach w ist.<br />
Wir sehen also: die ersten beiden Forderungen eines Matroids sind<br />
erfüllt. Allerdings kann man leicht Beispiele konstruieren, bei denen<br />
die dritte Forderung nicht erfüllt wird.<br />
Wir haben hier also keinen Matroid, sondern “nur” ein<br />
Unabhängigkeitssystem.<br />
Dr. Tobias Baumann<br />
Matroide
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