Untersuchung von Systemen im Zeit- und Frequenzbereich

y 1
α 1 T 1
y 2
1
α 2 1
1
y 3
y a
Abbildung 13: Nachbildung PI-Gliedes
Mit den Beziehungen
y a = − (y 2 + y 3 ) ;
∫
y 2 = −α 1 · T0 ·
T 1
y 1 dτ ; y 3 = −α 2 · y 1 (42)
erhält man
α 2
· T1 · dy (
a
α 1 T 0 dτ = α α2
2 · · T1 · dy )
1
α 1 T 0 dτ + y 1
(43)
und mit
α 2
α 1
· T1
T 0
= T i und α 2 = V (44)
T i · dy (
a
dτ = V · T i · dy 1
dτ + y 1
Die übertragungsfunktion lautet
)
(45)
G (s) =+ Y a (s)
Y 1 (s)
= V ·
Ti · s +1
T i · s
(46)
5.6 PID(T 1 )-Glied
Durch Hintereinanderschalten eines PI-Gliedes mit einem PDT 1 -Glied erhält man PID(T 1 )-
Verhalten (Bild 14).
y 2
α 1 T 1 1
y 4
y 1
α 2 1 1
y 3
α 3
1
1
y a
1
α 5
T 5
T 4
α 4
Aus den Gleichungen
Abbildung 14: Nachbildung PID(T 1 )-Gliedes
17