3D-Objektverfolgung mit Stereokameras zur ... - tinytall studios

2.3 Kameraparameter 11
2.3 Kameraparameter
Zwar lassen sich anhand des Lochkameramodells die generellen geometrischen Betrachtungen
durchführen, allerdings verhalten sich reale Kameras nicht wie dieses optimale Modell. Aufgrund
der verwendeten Linsen kommt es, insbesondere bei Linsen mit niedriger Brennweite, zu einer
Verzeichnung des Bilds. Des Weiteren müssen spezielle Kameraeigenschaften wie unterschiedliche
horizontale und vertikale Brennweiten oder ein leicht zur Bildmitte verschobenes optisches
Zentrum betrachtet werden.
Um also in praktischen Anwendungen genaue Ergebnisse zu erhalten, müssen verschiedene
Parameter des Kamerasystems durch eine Kalibrierung ermittelt werden. Das verwendete
Stereokamerasystem der Firma Videre Design verfügt dazu über Tools [SRI08], welche anhand
einer Reihe von Aufnahmen eines Kalibrierungsmusters in verschiedenen Positionen des Bilds die
intrinsischen und extrinsischen Parameter der Kamera ermitteln können. Für die intrinsischen
Kameraparameter (siehe Tabelle 2.1) wird dabei das Modell von Brown [Bro71] verwendet.
Tab. 2.1: Intrinsische Kameraparameter
(x 0 , y 0 ) Kamerazentrum (px)
f x , f y horizontale und vertikale Brennweite (px)
κ 1 , κ 2 , κ 3 Radiale Verzerrungsparameter
τ 1 , τ 2 Tangentiale Verzerrungsparameter
2.3.1 Linsenverzeichnung
Um für die Stereobetrachtung genaue Werte zu haben, muss besonders die Linsenverzerrung
der Kameras berücksichtigt werden. [Bro71] und [TV98] beschreiben die radiale Verzeichnung
eines Punkts q u (x u ,y u ) zu einem Punkt q d (x d ,y d ) in normierten Koordinaten mit
x d = x u (1 + κ 1 r 2 + κ 2 r 4 + κ 3 r 6 ) + dx
y d = y u (1 + κ 1 r 2 + κ 2 r 4 + κ 3 r 6 ) + dy
(2.9a)
(2.9b)
und r 2 = x 2 d + y2 d . Der Grad der Verzerrung wird mit κ 1, κ 2 und κ 3 angegeben. dx und dy
spiegeln dabei die tangentiale Verzeichnung wider
dx = 2τ 1 x u y u + τ 2 (r 2 + 2x 2 u)
dy = 2τ 2 x u y u + τ 1 (r 2 + 2y 2 u).
(2.10a)
(2.10b)