3D-Objektverfolgung mit Stereokameras zur ... - tinytall studios

3.5 Berechnung der Eigenbewegung 31
auftreten und somit die Transformation nicht mehr eindeutig ist. Da allerdings keine sprunghaften
Änderungen der Punktmengen zwischen zwei Zeitschriten auftreten, ist das Risiko einer
Fehlschätzung vernachlässigbar klein. Die Implementation der PointClouds Library unterstützt
dabei zum Verwerfen von Außenseitern das so genannte RANSAC-Verfahren.
Da die gewählte Implementation des ICP-Verfahrens die korrespondierenden Punkte aus beiden
Zeitschritten selbst wählt, kann dies unter Umständen zu Fehlschätzungen und somit einer
Abweichung der Bewegungsschätzung führen. Um dies zu untersuchen, wird in dieser Arbeit
neben dem ICP-Algorithmus auch versucht, die Relativbewegung mit Hilfe der TransformationEstimationSVD-Klasse
der PointClouds-Library zu bestimmen. Diese Klasse verwendet auch
wie das ICP-Verfahren die Singulärwertzerlegung zur Bestimmung der Rotation und Translation,
nutzt aber dafür die bereits gegebenen Korrespondenzen der Punkte aus zwei Zeitschritten.
Nachteil dieser Klasse ist die fehlende Filterung von Ausreißern.
Bei beiden Verfahren wird dann zu jedem Zeitpunkt, solange ausreichend korrespondierende
Punkte vorhanden sind, die Translation und Rotation zwischen den beiden Punktmengen
berechnet und als 3 × 3-Rotationsmatrix und Translationsvektor ausgegeben [Isl08].
3.5.2 Rekonstruktion der Flugbahn
Anhand der aus dem ICP-Algorithmus zu jedem Zeitpunkt t berechneten relativen Bewegung
V t lässt sich durch Akkumulation der Werte die Trajektorie des Fluggeräts rekonstruieren [Isl08].
Die relative Bewegung zwischen zwei Zeitschritten t − 1 und t lassen sich als 4x4-Matrix
⎛
⎞
R 11 R 21 R 31 t 1
R
V t = 21 R 22 R 23 t 2
⎜
⎟
⎝R 31 R 32 R 33 t 3 ⎠
0 0 0 1
(3.1)
darstellen. Ausgehend von einer initialen Position und einer Orientierung P 0 kann nun zu jedem
Zeitpunkt t durch Multiplikation mit V t die aktuelle Position ermittelt werden:
⎛
⎞
O 11 O 12 O 13 p 1
O 21 O 22 O 23 p 2
⎜
⎟
⎝O 31 O 32 O 33 p 3 ⎠ = P t = V t · P t−1 . (3.2)
0 0 0 1