11. Parametrische Signifikanztests

Berechnung des Testwertes
Die Testgröße v berechnet sich im Falle der Normalverteilung nach:
v
=
X
− µ 0
σ
Die Testgröße wird nun gegen die Werte der Standardnormalverteilung an den Signifikanzstellen
verglichen um zu einer Entscheidung zu gelangen.
Bei einem Signifikanzniveau von α = 0.01 bedeutet dies für die Hypothesen:
H 0 : µ 0 = µ 1 wird verworfen wenn im Fall:
a) HA: µ1 ≠ µ0 v außerhalb eines zentralen 99% Intervalls liegt
b) HA: µ1 < µ0 v kleiner als der 1% Wert ist.
c) HA: µ1 > µ0 v größer als der 99% Wert ist.
n
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Es müssen also folgende Sachverhalte für die drei unterschiedlichen Fragestellungen
bestimmt werden:
H 0 : µ 1 = µ 0 ist zu verwerfen
a) gegen H A : µ 1 ≠ µ 0 falls v < -X 1-α/2 oder v > X 1- α/2
c) gegen HA: µ 1 < µ 0 falls v < -X 1- α
d) gegen HA: µ 1 > µ 0 falls v > X 1- α
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