11. Parametrische Signifikanztests

Beispiel für die Anwendung des t-Tests:
Zehn Hohlkarabiner einer bestimmten Marke wurden der Produktion entnommen und
dem Zerreißversuch unterzogen, d.h. die Belastung des Karabiners wurde solange
erhöht, bis er brach. Der Bruch geschah bei folgenden Werten x i :
2100, 2130, 2150, 2170, 2210, 2070, 2230, 2150, 2230, 2200 [kp]
Der Hersteller möchte wissen, ob die vom Maschinenhersteller angegebene Streuung
von σ 0 = 40 im Durchschnitt bei 95% der Produktion erreicht wird oder nicht.
Hypothesen:
H 0 : σ² 1 = σ² 0
H A : σ² 1 ≠ σ² 0
Signifikanzniveau:
α = 0.05
Freiheitsgrade:
FG = 10 – 1 = 9
Mittelwert und Standardabweichung der Stichprobe:
n
1
2
µ
1
= ∑ X i
= 2164 s = ∑(
x i
− x)
= 2960 = 54. 4
n
n −1
1 10 i= 1
Testgröße v:
2
n
s 1
v = ( n −1)
= ⋅ ( − )
2 2 ∑ x i
x
σ σ
0
0
i=
1
i=
1
2
=
1
1600
26640 = 16.65
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