Kapitel 3: Fuzzy Systeme

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Zugehörigkeitsgrad µ W 1.0 0.0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 W(%) Abb. 3.1-20: Überlagerung der Fuzzy-Mengen 5) Defuzzifizierung Aus der resultierenden Ergebnis-Fuzzy-Menge muß in den meisten Fällen ein scharfer Ausgangswert bestimmt werden. 3. Anwendung Aufgabe: Ein Fahrzeug ist auf dem Gipfel eines Berges zu halten. Problem: Durch die Schwerkraft wird das Fahrzeug immer bestrebt sein. den Berg auf der anderen Seite hinabzurollen. Zusätzlich können Störkräfte (Rauschkomponenten) und Handsteuerkräfte vom Bediener (über Cursor-Tasten simuliert) vorkommen. Hangabtriebskraft Rauschkraft Handsteuerkraft Bewegungssimulation des Fuzzy-Mobils v x Fuzzy-Kraft Fuzzy-Steuerung Abb. 3.1-21: Block-Diagramm der Fuzzy-Steuerung 18
Lösung: Zur Lösung des Problems wird ein Prozeß simuliert, der als Meßwerte die aktuelle Geschwindigkeit v → und Position x → liefert und der durch eine Anzahl von Kraftkomponenten beeinflußt wird, die als Stör- und Steuergrößen wirken. das Simulationsprogramm muß Bewegungssimulation und Fuzzy-Steuerung realisieren 2 . physikalisches Grundwissen: → (1) K = m⋅ b = m⋅ d v ≈ m⋅ ∆v dt ∆t → Falls die Zeitdifferenz klein genug gewählt wird und die Kraft sich im betrachteten Zeitraum nicht oder nur unwesentlich ändert, kann man die Differentiale durch Differenzen ersetzen und die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t berechnen. → → K( t) → (2) v( t + 1) = v( t) + ⋅∆ t − v( t) ⋅ k R m → In (2) ist noch eine geschwindigkeitsabhängige Kraftkomponente mit dem Reibungskoeffizienten k R eingeführt. Die Geschwindigkeit ist die 1. Ableitung des Weges → x nach der Zeit. Man kann die neue Position zum Zeitpunkt t+1 aus der Position zum Zeitpunkt t berechnen: → → → (3) x( t + 1) = x( t) + v( t) ⋅∆ t Zur Berechnung der Bewegung fehlt in (2) noch die Kraft. Sie setzt sich zusammen → aus der Hangabtriebskraft K H , Rauschkraft KR , Handsteuerkraft KS → : → → → → → Steuerkraft K F (4) K( t) = K ( t) + K ( t) + K ( t) + K ( t) H R S F → → und der Fuzzy- Die Handsteuerkraft wird durch Tastenbetätigung festgelegt, die Rauschkraft wird als Zufallswert zwischen 0 und einer definierten Maximalkraft bestimmt. α Geländefunktion P(x) → K G → K H Abb. 3.1-22: Kräfte in Abhängigkeit vom Bodenprofil 2 Auch in der Praxis wird so verfahren: Zuerst möglichst exakte Prozeßsimulation, danach Kopplung mit Fuzzy-Steuerung und Test 19
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Seite 11 und 12: Zurückführung der Resultate der R
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