Vorlesung Knoten Dirk Kussin - Institut für Mathematik - Universität ...

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Inhaltsverzeichnis
Kapitel 1. Knoten und Verschlingungen 1
1.1. Einleitung 1
1.2. Beispiele von Knoten und Verschlingungen 2
1.3. Definition von Knoten 2
1.4. Äquivalenz von Knoten 4
1.5. Reguläre Knotendiagramme 6
1.6. Einige klassische Knoteninvarianten 14
Kapitel 2. Das Jones-Polynom 19
2.1. Das Klammer-Polynom 19
2.2. Das Kauffman-Polynom 24
2.3. Das Jones-Polynom 26
2.4. Summe von Knoten und Verschlingungen 30
Kapitel 3. Knoten und Zöpfe 35
3.1. Die Artinsche Zopfgruppe 35
3.2. Die Sätze von Alexander und Markov 40
3.3. Die Yang-Baxter Gleichung 44
3.4. Das Jones-Polynom in zwei Variablen 49
3.5. Entwirrungsinvarianten 54
Kapitel 4. Vassiliev-Invarianten 57
4.1. Singuläre Knoten und Invarianten 57
4.2. Polynominvarianten liefern Vassiliev-Invarianten 64
4.3. Numerische Invarianten, die keine Vassiliev-Invarianten sind 66
4.4. Sehnendiagramme 67
4.5. Der Satz von Kontsevich 69
4.6. Vassiliev-Invarianten kleiner Ordnung 72
Literaturverzeichnis 77
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