Zur Geschichte der Einfuhrung der jetzigen Ziffern in Europa durch ...

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Ditsei Stand dei Dinge daiierte das ganze Mit.telalter
hindurcli. und bis ziir Zeit Adani Riese's vard Jas Rechnen
auf der Linie uebeii deiti Rechiien mit Zitlern oder mit
der Feder geiibt, bis von da an mit Verbreituug der
Bilduuig, besonders dci' Iiribekunst, lctzteres imnierinelit
dcii Vorrang gewanhl3 ).
3. wir die in vor. Nr, kuirz dargesteilte
Entwic.kelung unseres lieutigen Zifferrechnimis, so werden
wir nicht zweifelhaft dariiber sein, dass, wenii aucil lInsieherlicit.
und Ungewissheit mioch an mehreren Steliem
besteht, doch sowohi deni G-ebihleten mi Aligemneinen ais
Jeun Matheniatiker ha Besomidern genauere A.ufkiiirung
iiber keineii Punkt erwiinse}mter erselmeint., ais tiber dcii
Urspruumg des 80 pUtzlieli und unvermitteit auttretendeui
Verihhreiis der komplemnemmffircn Division auJ iiber deum
Tiergang des in die gleiclue Zeit fallemiden Erseheinens
uinserer hnntigen ZifFerformeum iii1 cli ristiichen Abendi onde.
Narneutiich witre also chie Beantwortung der Fragen erwfinselit,
ob Gerbert die von ibm aufgestellten Rechemi-,
insbesondere Divisions-Regeiii, selbst iiiid ailein gefundium,
oder oh er tlie Anregiing 'in ilircu Aufsteliuiig von Amideremi
erhalten luabe. und von ment? oh er demi Abakus, dessen
er siclu bedientè, in dieser Forin schon vorgefuuiden, oder
sic ihm erst gegeben hat, und oh er Iuierbei vilhig selbstiiuidig
vtrfkhren sei, oder oh et sieh dabei aiif Vorarbeiten
Aiideiei gestiitzt lmabe, und atif welche,? Woher er die
Formn der von iliimi den 1irnernemm Marken aufgeprigteii
.c1maracteres erhalteii liabe, und 80 noclu einiges Amidre.
flwr diese i)inge aile aber bkibeui wir un tngewisseum.
nur das Eine ist ans Gerberts Briefeii zu entumeinnen, dass
juin niinmlich die von eineni gewissen, tibrigeims viIig unbekannten
,,Joseph sapiens" oder ,,J osepli Hispanus verfasste
Sclirift: Libelius de unultiplicatione et divisione
numnerorum, welche ihreni Titel mmach zu urteilen, fast genau
deuiselbeim Gegeuistand behandeit liaben niuss, wic Gerberts:
"Libellas de divisione numerorum ," wenigstens iliielu
Vorhandensein imd ilurem Titel nach bekauint gewesea