Fokker-Planck-Gleichung

Fokker-Planck-Gleichung 1
Mit diesen Entwicklungskoeffizienten
D (1) (x, t) = h(x, t) + 1 2
D (2) (x, t) = g 2 (x, t)
D (n) (x, t) = 0 ∀n ≥ 3
∂
∂x g2 (x, t)
erhalten wir aus der Kramers-Moyal-Entwicklung:
Ẇ(x,t) =
[
]
− ∂
∂x D(1) (x,t) + ∂2
∂x 2 D (2) (x,t) W(x,t) = L FP W(x,t)
(Fokker-Planck-Gleichung, 1914/17)
lineare, partielle Differentialgleichung für W(x,t)
reell, erster Ordnung in der Zeit: nicht invariant unter Zeitumkehr
David Kleinhans, WWU Münster – Fokker-Planck-Gleichung – Beschreibung elementarer stochastischer Prozesse 24