Fokker-Planck-Gleichung

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Zusammenfassung und Ausblick David Kleinhans, WWU Münster – Fokker-Planck-Gleichung – Beschreibung elementarer stochastischer Prozesse 26
Zusammenfassung Langevin: Beschreibung einzelner Prozesse Bewegungsgleichung für Elementare Prozesse Fokker-Planck: Übergang zu Ensemble von Prozessen, Untersuchung der Wahrscheinlichkeit W(x, t), das Teilchen zur Zeit t am Orte x zu finden. Bewegungsgleichungen für Wahrscheinlichkeitsdichte Ẇ(x,t) = [ ] − ∂ ∂x D(1) (x,t) + ∂2 ∂x 2 D (2) (x,t) W(x,t) = L FP W(x,t) Kramers-Moyal-Entwicklung bis zur 2. Ordnung Für Markov-Prozesse verschwinden Ordnungen ≥ 3 David Kleinhans, WWU Münster – Fokker-Planck-Gleichung – Beschreibung elementarer stochastischer Prozesse 27
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Seite 5 und 6: Einführung in die Stochastik David
Seite 7 und 8: Stochastik: Grundlagen 1 Zufallsvar
Seite 9 und 10: Grundlagen 3 Charakteristische Funk
Seite 11 und 12: Bedingte Wahrscheinlichkeiten Veral
Seite 13 und 14: Klassifikation von Zufallsprozessen
Seite 15 und 16: Brown’sche Bewegung Prominentes B
Seite 17 und 18: Zeitverhalten von Wahrscheinlichkei
Seite 19 und 20: Kramers-Moyal-Entwicklung (fwd) 1 M
Seite 21 und 22: Langevin: Entwicklungskoeffizienten
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Seite 33 und 34: Lineare Langevin-Gleichung 1 Langev
Seite 35 und 36: Lineare Langevin-Gleichung 2 Geschw

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