Fokker-Planck-Gleichung
Fokker-Planck-Gleichung
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Zusammenfassung<br />
Langevin:<br />
Beschreibung einzelner Prozesse<br />
Bewegungsgleichung für Elementare Prozesse<br />
<strong>Fokker</strong>-<strong>Planck</strong>:<br />
Übergang zu Ensemble von Prozessen, Untersuchung der Wahrscheinlichkeit W(x, t),<br />
das Teilchen zur Zeit t am Orte x zu finden.<br />
Bewegungsgleichungen für Wahrscheinlichkeitsdichte<br />
Ẇ(x,t) =<br />
[<br />
]<br />
− ∂<br />
∂x D(1) (x,t) + ∂2<br />
∂x 2 D (2) (x,t) W(x,t) = L FP W(x,t)<br />
Kramers-Moyal-Entwicklung bis zur 2. Ordnung<br />
Für Markov-Prozesse verschwinden Ordnungen ≥ 3<br />
David Kleinhans, WWU Münster – <strong>Fokker</strong>-<strong>Planck</strong>-<strong>Gleichung</strong> – Beschreibung elementarer stochastischer Prozesse 27
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