Übergang von diskreten zu kontinuierlichen Modellen in der ...
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Das Ergebnis zeigt die folgende Grafik:<br />
7,0%<br />
Z<strong>in</strong>spfade nach dem <strong>diskreten</strong> Vasicek-Modell<br />
6,0%<br />
5,0%<br />
Spotrate<br />
4,0%<br />
3,0%<br />
2,0%<br />
ErwWert<br />
Pfad 1<br />
Pfad 2<br />
Pfad 3<br />
1,0%<br />
0,0%<br />
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10<br />
Zeit <strong>in</strong> Jahren<br />
Charakterisierung <strong>der</strong> Verteilungen <strong>von</strong> r t<br />
im <strong>kont<strong>in</strong>uierlichen</strong> Modell:<br />
Wir def<strong>in</strong>ieren den Zero-Bond-Preis <strong>zu</strong>m Zeitpunkt t über den bed<strong>in</strong>gten Erwartungswert des diskontierten payoffs:<br />
P t,<br />
T ) ≡ E[exp(<br />
−∫ r s<br />
ds)<br />
I ].<br />
(<br />
t<br />
T<br />
t<br />
Die Def<strong>in</strong>itionen <strong>der</strong> Yield-Curve und <strong>der</strong> Forward-Rate lassen sich analog für die stochastischen Spot-Rates anwenden.<br />
30.11.2006 2.2.3 Z<strong>in</strong>smodellierung 11
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