Auswirkung der Diffusfeldkorrelation auf die räumliche Wahrnehmung

3.4 Die räumliche Kohärenzfunktion
Raum beliebiger Nachhallzeit generiert wird. Ein anderes mathematisches Modell ist
eine Punktschallquelle in einem Raum mit unendlich langer Nachhallzeit [16].
Die räumliche Kohärenz von Mikrofonarrays wurde bereits in zahlreichen Arbeiten untersucht
und spielt vor allem in der Störsignalunterdrückung eine Rolle. Echokompensation
und die Steigerung der Sprachverständlichkeit durch Diffusschallunterdrückung
sind weitere Anwendungen, in denen die Kohärenz von mehreren Mikrofonen eine Rolle
spielt. Das neue I-Phone4 besitzt z.B zwei integrierte Mikrofone, um Störsignale und
diffuse Anteile in dem Nutzsignal zu unterdrücken. Ähnliche Verfahren werden auch in
Freisprechanlagen für Autos eingesetzt.
In vielen Arbeiten zu diesem Thema wird die Kohärenz zwischen mehreren Mikrofonen
mit der räumlichen Kohärenzfunktion beschrieben. Der grundlegende mathematische
Mechanismus zur Bestimmung der Kohärenzfunktion ist die Korrelationsfunktion. Die
komplexe Kohärenzfunktion ist für zwei stationäre stochastische Prozesse definiert als
das Kreuzleistungsdichtespektrum, das auf die Wurzel aus dem Produkt der Autoleistungsdichtespektren
normiert ist [21], [16], [9].
C xy (f) =
|P xy (f)| 2
P xx (f) · P yy (f) =
|P xy (f)|
√
Pxx (f) · P yy (f)
(8)
Gleichung (8) wird als MSC“ (Magnitude-squared-Coherence) bezeichnet und kann
”
nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Die MSC ist reell, da das Betragsquadrat des
Kreuzleistungsdichtespektrums gebildet wird. Die MSC von zwei Kugelmikrofonen in
einem diffusen Schallfeld ergibt sich nach [16] zu:
C xy (f) =
sin(2 π f
dxy
c )
2 π f dxy
c
Mit c = 343m/s als Schallgeschwindigkeit.
= si 2 (2 π f d xy
c ) (9)
In Abbildung 3.4.1 ist die MSC für zwei Kugelmikrofone in einem diffusen Schallfeld
angegeben.
In [9] wird zusätzlich zu der MSC die nicht quadrierte Kohärenzfunktion eingeführt.
γ xy (f) =
P xy (f)
P xx (f) 1/2 · P yy (f) 1/2 =
P xy (f)
√
Pxx (f) · P yy (f)
(10)
Haw-Hamburg Department Medientechnik | Hans Riekehof-Böhmer 19