Zur Wahrnehmung virtueller Quellen in Wellenfeldsynthese

Entwurf zur Diplomarbeit:
Draft of the Master’s thesis:
IRT / TU Munich
Stefan Kerber:
Zur Wahrnehmung virtueller Quellen bei Wellenfeldsynthese
(About the perception of virtual sources in Wave Field Synthesis)
(Supervisors: Helmut Wittek, Günther Theile, Hugo Fastl)
6.8.2003

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 4
1.1 Das EU - Projekt CARROUSO . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Psychoakustische Grundlagen 6
2.1 Allgemeine Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.1 Begriffsdefinitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2 Kopfbezogenes Koordinatensystem . . . . . . . . . . . 6
2.2 Richtungswahrnehmung in der Horizontalebene . . . . . . . . 7
2.3 Richtungswahrnehmung in der Medianebene . . . . . . . . . . 10
2.4 Entfernungswahrnehmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.1 Intensität des Schallfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.2 Verhältnis Direktschall zu Diffusschall . . . . . . . . . 13
2.4.3 Spektrale Eigenschaften des Schallfeldes . . . . . . . . 13
2.4.4 Binaurale Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4.5 Visuelle Einflüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4.6 Andere Merkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4.7 Kombination der unterschiedlichen Merkmale . . . . . 15
2.5 Im - Kopf - Lokalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Grundlagen der Wellenfeldsynthese 16
3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Grundprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3 Mathematische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4 Einschränkungen bei realer WFS . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4.1 Übergang von Flächen zu Linienarrays . . . . . . . . . 21
3.4.2 Übergang zu Arrays mit endlicher Länge . . . . . . . . 21
3.4.3 Diskretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.5 Realisierung von Wellenfeldsynthese am IRT . . . . . . . . . . 25
3.5.1 Kreisarray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.5.2 Lineares Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1

INHALTSVERZEICHNIS 2
4 Statistische Behandlung der Ergebnisse 28
4.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2 Mittelwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3 Standardabweichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4 95% - Konfidenzintervall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.5 Spearman - Rangkorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.6 Bewertung des Lerneffekts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5 Vorversuch 31
5.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.2 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.3 Versuchsteilnehmer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.4 Stimulus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.5 Ablauf des Versuchs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.6 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.6.1 Mittelwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.6.2 Lerneffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.6.3 Einfluß der Abfragereihenfolge . . . . . . . . . . . . . 37
5.7 Konsequenzen für die weiteren Versuche . . . . . . . . . . . . 38
6 Hauptversuche 41
6.1 Versuch 1: Wellenfeldsynthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6.1.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6.1.2 Entzerrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
6.1.3 Kontrolle des errechneten Wellenfeldes . . . . . . . . . 45
6.1.4 Messung der binauralen Pegelunterschiede . . . . . . . 47
6.1.5 Hörversuch Distanzwahrnehmung . . . . . . . . . . . . 49
6.2 Versuch 2: Lautsprecherwiedergabe . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.2.1 Versuchsaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.2.2 Hörversuch Distanzwahrnehmung . . . . . . . . . . . . 56
6.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.3.1 Distanzschätzungen für conflicting cues“ . . . . . . . 58
”
6.3.2 Distanzschätzungen für not conflicting cues“ . . . . . 59
”
6.3.3 Korrelationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.3.4 Unsicherheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
7 Zusammenfassung 65
A Anleitung zum Hörversuch Distanzwahrnehmung 67
B Daten des reflexionsarmen Raumes 68
C Komplette Vorversuchsergebnisse 69
D Komplette Hauptversuchsergebnisse 72

INHALTSVERZEICHNIS 3
E Unsicherheiten beim Hauptversuch 77
F Inhalt der Labor - CD 80

Kapitel 1
Einleitung
1.1 Das EU - Projekt CARROUSO
Das EU - Projekt CARROUSO ([1]) (Creating, assessing and rendering in
real-time of high-quality audio-visual environments in MPEG - 4 context)
bildet den Rahmen, in dem diese Diplomarbeit verfasst wurde. Das Ziel von
CARROUSO ist es eine neue Technologie zu schaffen, die es ermöglicht ein
Schallfeld, egal ob natürlichen oder virtuellen Ursprungs, an einen anderen
Ort zu übertragen. Ein solches System muß demnach aus drei elementaren
Teilen bestehen: Dem Aufnahme-, dem Übertragungs- und dem Rekonstruktionsteil.
Bild 1.1 zeigt schematisch den Aufbau eines CARROUSO -
Systems.
Das System soll eine Weiterentwicklung der bisher bekannten Mehrkanalsysteme
sein, und dem Benutzer zusätzlich die Möglichkeit von interaktivem
3D - Audio bieten. Durch die Synergie zweier bereits bekannter Techniken
soll das erreicht werden:
• Der Übertragungsstandard MPEG - 4 zur objektorientierten Kodierung
und der Möglichkeit zur interaktiven Manipulation von 3D - Audio.
• Dem Wiedergabesystem der Wellenfeldsynthese zur zeitlichen und
räumlichen Rekonstruktion eines Schallfeldes.
Das Konsortium von CARROUSO besteht aus zehn europäischen Partnern
aus dem Audio-, Multimedia- und Telekommunikationsbereich. Sowohl Universitäten,
als auch Forschungsinstitute und Partner aus der Industrie arbeiten
hier zusammen. Ziel ist es sowohl den professionellen Produktions-,
als auch den Konsumentenmarkt mit Anwendungen zu erreichen. Es wird
dabei Wert auf echtes ”
high quality audio“ gelegt.
4

KAPITEL 1. EINLEITUNG 5
RECORDING
Room
Parameter
Modeling
LiveSound
Recording
MPEG-4
encoded
audio stream
DVB
format
MPEG-4
encoded
video stream
MPEG-4 audio and video multiplexer
SERVER
NETWORK
Demultiplexer
TRANSMISSION
Video
decoder
MPEG-4
Decoder
Space acoustic
compensation
Auralization
WFS
Rendering
Audio compositor
Display
RENDERING
User interaction
Abbildung 1.1: Schema eines CARROUSO Systems (nach [1]).
1.2 Aufgabenstellung
Die akustische Distanzwahrnehmung des Menschen wird von mehreren Faktoren
des Schallfeldes, wie beispielsweise dem Schalldruckpegel oder dem
Verhältnis Direkt- zu Diffusschall beeinflußt. Diese Schallfeldparameter können
mit bisher bekannten Wiedergabetechniken bereits relativ genau nachgebildet
werden. Weitestgehend unerforscht sind jedoch die Mechanismen
die diese Wahrnehmung im unmittelbaren Nahfeld (r < 1 m) beeinflussen.
Neuere Studien ([6], [7] und [8]) deuten darauf hin, dass in diesem Bereich binaurale
Pegelunterschiede dem Gehirn wichtige Hinweise auf die Entfernung
einer Schallquelle liefern. Durch die neuartige Technik der Wellenfeldsynthese
besteht nun erstmals die (theoretische) Möglichkeit Schallfelder in ihrer
ursprünglichen zeitlichen und auch räumlichen Form zu übertragen. Somit
ist es auch möglich Quellen in unmittelbarer Nähe des Hörers (sogenannte
fokusierte Quellen“) nachzubilden.
”
Gegenstand dieser Diplomarbeit ist es zu untersuchen, ob mit Wellenfeldsynthese
erzeugte virtuelle Quellen in unmittelbarer Nähe des Zuhörers
exakt genug synthetisiert werden, sodass die so entstehenden interauralen
Pegelunterschiede Rückschlüsse auf die Entfernung dieser Quellen zulassen,
wie das bei realen Quellen der Fall wäre. Anschließend ist dies mit der Distanzwahrnehmung
zu vergleichen, die mit realen Quellen erreicht werden
kann.

Kapitel 2
Psychoakustische
Grundlagen
In diesem Kapitel sollen die psychoakustischen Grundlagen, vor allem die
des räumlichen Hörens genauer erklärt werden. Dazu ist es notwendig zuerst
einige allgemeine Begriffe zu definieren, um danach auf die Richtungswahrnehmung,
speziell der akustischen Wahrnehmung von Entfernungen,
einzugehen.
2.1 Allgemeine Grundlagen
2.1.1 Begriffsdefinitionen
Schall im physikalischen Sinne ist eine Änderung des Luftdrucks um einen
stationären Wert, welche sich im Raum ausbreitet. Erreicht dieser Schall die
Ohren, so wird dadurch eine gewisse Empfindung ausgelöst, die mehr oder
minder mit dieser Druckänderung in Verbindung steht. So kann zum Beispiel
bei gewissen Erkrankungen der Ohren etwas gehört werden, ohne dass eine
physikalische Veränderung im Schallfeld um den Erkrankten stattfindet. Für
die Beschreibung von Hörversuchen ist es daher wichtig, genau zwischen der
physikalischen und der wahrgenommenen Seite des Schalls zu unterscheiden.
In dieser Arbeit soll deshalb, in Anlehnung an Blauert ([4]), die Vorsilbe
Schall- ausschliesslich für die pysikalische Seite des Hörens verwendet
werden. Im Gegensatz dazu steht die Vorsilbe Hör- für die Empfindung der
Versuchsperson.
2.1.2 Kopfbezogenes Koordinatensystem
Um die Position eines Hörereignisses im dreidimensionalen Raum exakt bestimmen
zu können benötigt man ein Koordinatensystem. In dieser Arbeit
soll, wie in einem Großteil der Arbeiten zur akustischen Ortswahrnehmung,
ein kopfbezogenes System von Kugelkoordinaten verwendet werden. Dieses
6

KAPITEL 2. PSYCHOAKUSTISCHE GRUNDLAGEN 7
System ist in Abbildung 2.1 gezeigt. Jeder Punkt im Raum ist hier durch ein
Zahlentrippel, bestehend aus dem Azimuthwinkel ϕ, der Elevation δ und der
Entfernung r, eindeutig bestimmt. Ursprung des Systems bildet die Mitte
zwischen den beiden Oberkanten der Gehörgangseingänge. Die Zählrichtungen
für die Winkel sind ebenfalls aus Bild 2.1 ersichtlich. Es sollte beachtet
werden, dass sich bei einer Kopfbewegung auch das Koordinatensystem
mitbewegt. Daher das Adjektiv ”
kopfbezogen“ im Namen des Koordinatensystems.
Zusätzlich werden noch drei Ebenen definiert. Die Horizontalebene wird
von den Oberkanten der Gehörgangseingänge und den Unterkanten der Augenhöhlen
aufgespannt. Senkrecht darauf steht die Frontalebene, die ebenfalls
die Oberkanten der Gehörgangseingänge schneidet. Die dritte Ebene
wird als Medianebene bezeichnet, und steht senkrecht auf beide vorher
genannten Ebenen. Sie ist, unter der Voraussetzung eines symmetrischen
Schädelaufbaus, die Symmetrieebene.
Abbildung 2.1: Kopfbezogenes Koordinatensystem (nach [4]).
2.2 Richtungswahrnehmung in der Horizontalebene
Obwohl diese Arbeit sich hauptsächlich mit der Entfernungswahrnehmung
beschäftigt, sollen doch in kurzer Form, ohne Anspruch auf Vollständigkeit,
die wichtigsten Mechanismen zur Richtungswahrnehmung in der horizontalen
und in der vertikalen Ebene besprochen werden.
Die wichtigsten Merkmale zur Bildung einer Hörereignisrichtung außerhalb
der Medianebene stellen Unterschiede in den beiden Ohrsignalen dar.
Diese Unterschiede können grob in zwei Gruppen geteilt werden. Zum Einen
Unterschiede im zeitlichen Auftreten der Ohrsignale, sogenannten interauralen
Zeitdifferenzen. Zum Anderen Unterschiede im mittleren Schalldruckpegel,
sogenannten interauralen Pegeldifferenzen. Im folgenden sollen nun
kurz diese Unterschiede dargestellt werden:

KAPITEL 2. PSYCHOAKUSTISCHE GRUNDLAGEN 8
Interaurale Zeitdifferenzen: Schallquellen, die sich ausserhalb der Medianebene
befinden, haben einen unterschiedlichen Abstand zu den
beiden Ohren. Dadurch ergibt sich eine unterschiedliche Laufzeit des
Signales einer Schallquelle dorthin (Abbildung 2.2). Dieser Unterschied
kann als Maß für den Azimuthwinkel genommen werden. Der Maximalwert
dieses Laufzeitunterschieds, welcher bei seitlichem Schalleinfall
erreicht wird, beträgt zirka 0.63 ms, wobei das Gehör Zeitunterschiede
bis 0.03 ms wahrnehmen kann. Dies entspricht einer Auflösung von 3 ◦
bis 5 ◦ .
Abbildung 2.2: Seitliche Auslenkung des Hörereignisses als Funktion der
interauralen Zeitdifferenzen für impulsartigen Schall (nach [4]).
Das Gehör entnimmt die Zeitdifferenzen bei reinen Sinusschwingungen
aus dem Schwingungsverlauf, wobei nur bis zirka 1600 Hz eine
eindeutige Zuordnung erreicht werden kann. Sollen auch höherfrequente
Signale vom Gehör bezüglich Laufzeitunterschieden bewertet werden,
so ist das Vorhandensein einer zeitlich schwankenden Hüllkurve
(Modulation der Sinusschwingung) vonnöten. Das Gehör kann dann
diese Hüllkurve bezüglich Laufzeitunterschieden auswerten, da diese
im Normalfall niederfrequenter ist. Die Auswertung von interauralen
Zeitunterschieden funktioniert vor allem gut für impulsartigen Schall.
Interaurale Pegeldifferenzen: Der Unterschied im Pegel an den beiden
Ohren kommt hauptsächlich durch die Abschattung des Kopfes und
der Ohrmuschel (Pinnae) zustande. Diese Unterschiede existieren über
den gesamten Hörbereich und sind hauptsächlich abhängig von Azimuthwinkel
ϕ der Schallquelle (Bild 2.3).
Beim natürlichen Hören treten Laufzeit- und Pegelunterschiede gleichzeitig
auf. Das Gehör wird diese beiden Informationen in einer gewissen Weise
kombinieren, um dann auf ein Hörereignis, das im Idealfall die Richtung der

KAPITEL 2. PSYCHOAKUSTISCHE GRUNDLAGEN 9
Abbildung 2.3: Seitliche Auslenkung des Hörereignisses als Funktion der
interauralen Pegeldifferenzen für Breitbandrauschen und 600 Hz - Sinuston
(nach [4]).
Schallquelle angeben soll, zu kommen. Abbildung 2.4 zeigt in welcher Weise
dies erfolgt.
Abbildung 2.4: Kombination der richtungsbestimmenden Differenzmerkmale
über der Frequenz (nach [4]).
Der Mensch ist in der Lage interaurale Pegeldifferenzen über den gesamten
Frequenzbereich auszuwerten. Zusätzlich können für Frequenzen unterhalb
von 1600 Hz zeitliche Unterschiede in der reinen Signalform zur Hörereignisbildung
herangezogen werden. Oberhalb von zirka 100 Hz kann zusätzlich
Information aus den Zeitdifferenzen der Hüllkurven an beiden Ohren
gewonnen werden.
Die Genauigkeit der Richtungswahrnehmung, auch als Lokalisationsunschärfe
bezeichnet, ist abhängig von der Einfallsrichtung des Schalls. Sie ist
am genauesten in der Medianebene, und zwar bei Schalleinfall von vorne,
und wird zur Seite hin zunehmend ungenauer ([4]). Abbildung 2.5 zeigt die
Lokalisationsunschärfe graphisch dargestellt.

KAPITEL 2. PSYCHOAKUSTISCHE GRUNDLAGEN 10
Abbildung 2.5: Lokalisationsunschärfe in der Horizontalebene für weiße Rauschimpulse.
Die Lokalisation ist am ungenauesten im Bereich der interauralen
Achse (nach [4]).
2.3 Richtungswahrnehmung in der Medianebene
In der Medianebene stehen dem Gehör keine Unterschiede in den Ohrsignalen
zur Bestimmung der Hörereignisrichtung zur Verfügung, die Signale
die an den Ohren anliegen sind also gleich (ein symmetrischer Kopf vorausgesetzt).
Es wurde herausgefunden ([4]), dass die Hörereignisrichtung beim
Hören in der Vertikalebene stark vom dargebotenen Schall abhängt. Daraus
wurden sogenannte richtungsbestimmende Bänder abgeleitet, d.h. sind im
Verlauf eines Schallsignals gewisse Frequenzen betont, so wird das Hörereignis
an einem ganz bestimmten Ort, abhängig von diesen Frequenzen, in
der Vertikalen wahrgenommen. Diese sogenannten ”
Blauert - Bänder“ sind
in Abbildung 2.6 dargestellt.
Abbildung 2.6: Richtungsbestimmende Bänder nach Blauert. Hat das Schallsignal
eine Anhebung in einem der gezeigten Bänder, so wird das Hörereignis
in der entsprechenden Richtung wahrgenommen (nach [10]).
Die Lokalisationsunschärfe beim Hören in der Medianebene ist um einiges
größer als die in der Horizontalebene (Abbildung 2.7). Auch hier ist
eine starke Abhängigkeit von der Signalform gegeben. So müssen die Signale

KAPITEL 2. PSYCHOAKUSTISCHE GRUNDLAGEN 11
möglichst breitbandig, und dem Hörer bekannt sein, um eine genaue Übereinstimmung
zwischen Schallereignis- und Hörereignisort zu erreichen. Eine
korrekte Lokalisation von schmalbandigen Signalen in der Medianebene ist
nicht möglich ([10]).
Abbildung 2.7: Lokalisationsunschärfe in der Medianebene bei fortlaufender
Sprache eines bekannten Sprechers. Die Lokalisationsschärfe ist deutlich
geringer als in der Horizontalebene (nach [4]).
2.4 Entfernungswahrnehmung
Die Entfernungswahrnehmung ist im Vergleich zur Richtungswahrnehmung
nur wenig erforscht. Trotzdem sind inzwischen einige Merkmale des Schallfeldes
(sogenannte ”
Cues“) bekannt, die sich auf die Wahrnehmung der Entfernung
eines Schallereignisses auswirken. Diese Merkmale werden in der
Literatur oftmals in verschiedene Gruppen unterteilt. So wird des öfteren
zwischen absoluten und relativen, oder monauralen und binauralen Merkmalen
unterschieden. Oft werden auch die für bestimmte Schallquellenentfernungen
dominanten (eigentlich als dominant vermuteten) Merkmale nach
eben diesen Entfernungen eingeteilt. Auf eine Unterscheidung nach einem
der oben genannten Schemen soll hier bewusst verzichtet werden, da diese
nicht immer eindeutig ist. Vielmehr soll hier eine Auflistung der wichtigsten
Cues erfolgen.
2.4.1 Intensität des Schallfeldes
Im allgemeinen wird die Intensität des Schallfeldes an der Position des Hörers
kleiner, wenn die Distanz zwischen Schallquelle und Hörer größer wird (vorausgesetzt
die Schallquelle strahlt mit konstanter Leistung). Der Abfall des
Schalldruckes ist hier proportional 1 r
oder anders ausgedrückt: Bei einer Verdopplung
der Distanz sinkt der Schalldruck um 6 dB. Leider gilt diese Regel
nur mit einigen Einschränkungen:

KAPITEL 2. PSYCHOAKUSTISCHE GRUNDLAGEN 12
• Der Abfall von 6 dB gilt nur für Freifeldbedingungen. Treten Reflexionen,
wie dies in herkömmlichen, geschlossenen Räumen der Fall ist,
auf, so ist der Abfall geringer. Dies rührt daher, dass sich der Direktschall
mit dem reflektierten Schall überlagert, die Schallintensitäten
sich quasi addieren. Bild 2.8 zeigt den resultierenden Abfall des gesamten
Schalldrucks.
Abbildung 2.8: Abfall des Schalldrucks in reflektierender Umgebung. Man
sieht, dass der Abfall kleiner ist als die erwarteten 6 dB, da sich Direkt- und
Diffusschall überlagern (nach [10]).
• Das oben genannte Gesetz gilt nur für Punktquellen, natürliche Schallquellen
(Instrumente, Stimmen) haben meist ein anderes Abstrahlverhalten,
werden aber aus Gründen der Einfachheit als solche behandelt.
Diese Näherung ist korrekt, solange der Abstand zur Schallquelle groß
ist im Bezug zur abgestrahlten Wellenlänge.
Frühere Untersuchungen ([19]) haben ergeben, dass zum Halbieren der Distanz
eines Hörereignisses mehr als 6 dB Steigerung des Schalldrucks nötig
sind. Die Angaben eines genauen Wertes schwanken hier allerdings stark
(6 - 30 dB), und sind unter anderem vom dargebotenen Signal abhängig.
Es wurden auch Versuche unternommen die Distanzwahrnehmung mit
der Empfindung der Lautheit in Verbindung zu bringen, da beide mit der
Schallintensität eng verknüpft sind. So wird vermutet, dass eine Halbierung
der Distanz eine Verdoppelung der Lautheit mit sich bringt, was allerdings
noch nicht eindeutig bewiesen werden konnte ([19]).

KAPITEL 2. PSYCHOAKUSTISCHE GRUNDLAGEN 13
2.4.2 Verhältnis Direktschall zu Diffusschall
Steigt die Entfernung zwischen Hörer und Schallquelle, so nimmt die Energie
des Direktschalls beim Hörer immer mehr ab. Die Energie des diffusen
Schallfeldes ist allerdings im ganzen Raum nahezu konstant (siehe Abbildung
2.8). Die Änderung dieses Verhältnisses ist abhängig von der Entfernung,
und kann somit vom Gehör zur Abschätzung dieser herangezogen
werden.
Hörexperimente, die zuerst im reflexionsarmen Raum und dann in normaler
Umgebung durchgeführt wurden, ergaben signifikant bessere Ergebnisse
bei der Abschätzung von Distanzen, wenn Reflexionen vorhanden waren.
Außerdem war die Streuung der Ergebnisse in dieser Umgebung kleiner
([19]). Bis heute konnte allerdings noch nicht geklärt werden, welcher Anteil
im Nachhall verantwortlich für die verbesserte Wahrnehmung der Entfernung
ist ([2]).
2.4.3 Spektrale Eigenschaften des Schallfeldes
Die Beeinflussung der spektralen Eigenschaften eines Hörereignisses haben
unterschiedliche Ursachen. Bei großen Entfernungen (r > 15 m) kann die
Luft nicht mehr als linearer Übertragungskanal angesehen werden, Dämpfungen
im Bereich hoher Frequenzen können beobachtet werden ([4]).
Für kleine Entfernungen (r < 1 m ) kann ein ähnlicher Effekt beobachtet
werden. In den HRTFs einer Versuchsperson steigt die mittlere Amplitude
für niedere Frequenzen schneller als die für hohe Frequenzen ([7]), d.h. bei
Annäherung der Schallquelle an den Kopf wird das Signal tiefpassgefiltert.
Ein weiterer Effekt, welcher nicht unmittelbar das Spektrum eines Schallsignals
beeinflusst, soll hier zusätzlich erwähnt werden. Es kann beobachtet
werden, dass weniger weit entfernte Schallquellen in der Klangfarbe dunkler
wahrgenommen werden, als weiter entfernte. Das hängt damit zusammen,
dass bei Erhöhung des Schalldruckpegels am Ohr tiefe Frequenzen relativ
lauter wahrgenommen werden als hohe. Dies kann einfach aus den Kurven
gleicher Lautheit (Bild 2.9) herausgelesen werden.
2.4.4 Binaurale Eigenschaften
Die zwei wesentlichen binauralen Merkmale sind die interauralen Pegel- und
Zeitdifferenzen. Es konnte festgestellt werden, dass die Zeitunterschiede an
den beiden Ohren weitgehend unabhängig von der Entfernung des Schallereignisses
sind. Allerdings ist eine starke Abhängigkeit der interauralen Pegeldifferenzen
in der sogenannten proximalen Region (r < 1 m) gegeben ([7]).
Diese Differenz wird größer, wenn die Distanz des Hörers zur Schallquelle
kleiner wird, und kann damit als starkes binauraler Cue im Nahfeld angesehen
werden. Brungart ([7]) konnte auch zeigen, dass die Entfernungswahrnehmung
in dieser Proximalregion genauer ist, wenn sich die Schallquelle

KAPITEL 2. PSYCHOAKUSTISCHE GRUNDLAGEN 14
Abbildung 2.9: Kurven gleicher Lautheit für Sinustöne. Bei Anhebung des
Schalldruckspegel werden tiefe Frequenzen relativ lauter wahrgenommen als
Hohe (nach [4]).
außerhalb der Medianebene, also dort wo Unterschiede in den Ohrsignalen
bestehen, befindet.
2.4.5 Visuelle Einflüsse
Im Alltag werden Entfernungen wahrscheinlich hauptsächlich über das visuelle
System wahrgenommen. Daher liegt der Zusammenhang nahe, dass
eine Wechselwirkung zwischen visueller und akustischer Distanzwahrnehmung
besteht. So ist eine Tendenz dahingehend feststellbar, dass der nächste
plausibel in Frage kommende Schallquellenort auch als solcher identifiziert
wird. Strahlen mehrere Lautsprecher Signale ab, ist aber von diesen nur einer
sichtbar, so wird das Schallsignal in fast 100% der Fälle als von diesem
kommend gedeutet ([19]).
2.4.6 Andere Merkmale
In diesem Abschnitt werden noch kurz weitere Cues, welche das Ohr zur
Entfernungswahrnehmung heranzieht, angeführt.
Als erstes soll hier die Vertrautheit des Hörers mit dem dargebotenen
Schallsignal angesprochen werden. Die Schätzung der Entfernung wird genauer,
wenn dem Hörer ein Schallsignal bekannt ist. Das kann unter anderem
dadurch erklärt werden, dass durch diese Vertrautheit mit dem Signal ein
relatives Merkmal zu einem absoluten werden kann. So kann eine Versuchsperson
die Entfernung eines Sprachsignals aufgrund der Intensität besser

KAPITEL 2. PSYCHOAKUSTISCHE GRUNDLAGEN 15
abschätzen als die eines künstlichen Signals wie beispielsweise weißem Rauschen
([19]).
Schall mit dem der Mensch in der Natur konfrontiert ist, ist nur selten
stationär, d.h. die Schallquelle und der Hörer selbst sind meist in Bewegung.
Dadurch kommt es zu Dopplerverschiebungen in der Frequenz, welche von
der Versuchsperson gehört werden können, und welche einen Rückschluss
auf die momentane Entfernung des Schallsenders zulassen.
Das Ausführen von Kopfbewegungen erleichtert die Wahrnehmung des
Azimutwinkels von Schallquellenorten in der Horizontalebene ([12]). Für die
Distanzwahrnehmung konnte bis jetzt kein solcher Zusammenhang festgestellt
werden.
2.4.7 Kombination der unterschiedlichen Merkmale
Bis dato ist noch weitgehend ungeklärt in welcher Weise das Gehirn die verschiedenen
Merkmale des Schallfeldes auswertet und kombiniert. Das Problem
hierbei ist, dass nicht immer alle Merkmale in gleicher Weise vorhanden
sind. So sind zum Beispiel die binauralen Unterschiede im Nahfeld stark
ausgeprägt, während Änderungen im Frequenzspektrum erst für große Entfernungen
auftreten.
Einen Erklärungsansatz liefert hier Pavel Zahorik ([20]). Er vermutet,
dass das Gehör jeweils die Merkmale auswertet, die am einfachsten zu einer
Entfernungsschätzung führen. Das heißt konkret, wenn beispielsweise die
Intensität zu einer sicheren Schätzung führt, werden andere Merkmale des
Schallfeldes nicht mehr ausgewertet.
2.5 Im - Kopf - Lokalisation
Ein Spezialfall der Distanzwahrnehmung stellt die sogenannte Im - Kopf -
Lokalisation dar, bei der sich ein Hörereignis innerhalb des eigenen Kopfes
befindet. Sie entsteht hauptsächlich bei einer Kopfhörerdarbietung, kommt
allerdings auch in der Natur vor. Grund hierfür dürfte sein, dass bei Kopfhörerdarbietung
die Funktion der Ohrmuschel und des Kopfes weitestgehend
ausgeschaltet ist. Experimente haben ergeben ([4]), dass bei Kopfhörerdarbietung,
bei der dem Schallsignal die Einflüsse von Kopf und Ohrmuschel
künstlich hinzugefügt wurden, die Lokalisation vom Inneren des Kopfes auf
eine Position außerhalb des Kopfes gewandert ist.
Natürliche Im - Kopf - Lokalisation tritt zum Beispiel auf, wenn man
sich beim Sprechen beide Ohren zuhält.

Kapitel 3
Grundlagen der
Wellenfeldsynthese
3.1 Allgemeines
Ziel von Musikproduktionen ist es, diese so realistisch, d. h. so nahe an der
Natur wie möglich zu gestalten. Um dieses Ziel zu erreichen muss zwischen
zwei Eigenschaften eines Schallfeldes unterschieden werden. Zum Einen besitzt
ein solches Feld zeitliche Eigenschaften, die sich dem Hörer zum Beispiel
im Dynamik- oder Frequenzumfang der Musikproduktion bemerkbar
machen. Andererseits können der Aufnahme gewisse räumliche Eigenschaften,
wie beispielsweise die Richtung einer gewissen Schallquelle oder der
Einfluss von Reflexionen im Aufnahmeraum zugeordnet werden. Die Reproduktion
der zeitlichen Eigenschaften eines Schallfeldes funktioniert mit den
herkömmlichen Methoden, wie der Zweikanal - Stereophonie bereits sehr
gut, die Wiedergabe der räumlichen Eigenschaften stellt nach wie vor ein
Problem dar. Dinge wie beispielsweise Reflexionen von der Seite werden
nach wie vor bei dieser Technik nicht ausreichend berücksichtigt. Auch die
Richtung einer Schallquelle wird nur korrekt erkannt, solange sich der Hörer
in einem kleinen Bereich, dem sogenannten ”
Sweet Spot“ befindet. Das ist
für Anwendungen, bei denen mehrere Menschen gleichzeitig in den Genuss
einer Wiedergabe kommen wollen absolut inakzeptabel. Als Beispiel sollen
hier Kinos oder Konzertveranstaltungen genannt werden, bei welchen sich
unmöglich alle Besucher auf einen Punkt konzentrieren lassen.
Um dieses Dilemma in den Griff zu bekommen wird momentan an einer
neuen Wiedergabetechnik, der sogenannten Wellenfeldsynthese (WFS),
geforscht. Mit dieser Technik kann ein Wellenfeld mit einer Vielzahl von
Lautsprechern, sogenannten Lautsprecherarrays, in seiner originalen Form
reproduziert werden. Zeitliche wie auch räumliche Eigenschaften werden originalgetreu
wiedergegeben. Der Hörbereich wird, wie auch in der Natur, vom
”Sweet spot“ zur ”Sweet array“. Eine Darstellung der Wellenfelder bei zwei
16

KAPITEL 3. GRUNDLAGEN DER WELLENFELDSYNTHESE 17
verschiedenen Wiedergabeverfahren ist in Bild 3.1 dargestellt.
Abbildung 3.1: Vergleich der Wellenfelder verschiedener Wiedergabeverfahren.
Oben das Originalwellenfeld (Punktquelle im Koordinatenursprung mit
Sinussignal f = 1400 Hz), unten links Wiedergabe mittels Stereophonie und
unten rechts WFS mit Sekundärquellenabstand ∆x = 5 cm.
Einige Anwendungen für die Wellenfeldsynthese wurden von de Vries
([11]) beschrieben:
• Anpassung der Akustik in Mehrzweckhallen: Mehrzweckhallen bieten
Platz für eine Vielzahl unterschiedlicher Veranstaltungen. Die akustischen
Eigenschaften der Halle sollten hier an die Art der Veranstaltung
angepasst werden. So fordert eine Theateraufführung ganz andere Anforderungen
an die Akustik der Halle wie beispielsweise ein Orchesterauftritt.
Mittels Installation von Wellenfeldsynthesearrays und Anwendung
von Spiegelquellenmethoden könnten diese Eigenschaften des
Saales quasi auf Knopfdruck verändert werden.
• Wiedergabe von Mehrkanalaufnahmen: Die Positionen von Schallquellen
in Mehrkanalaufnahmen sind mit herkömmlichen Methoden auf die
Verbindungslinien zwischen den Wiedergabelautsprechern beschränkt.
Mittels Wellenfeldsynthese könnte dieser Bereich enorm erweitert wer-

KAPITEL 3. GRUNDLAGEN DER WELLENFELDSYNTHESE 18
den. So können nun Quellen alle Positionen im dreidimensionalen Raum
einnehmen.
• Auralisation: Mittels geeigneter Simulationsalgorithmen könnten die
akustischen Eigenschaften eines Bauwerkes bereits in dessen Planungsphase
berechnet, und auch angehört werden. Die Auswirkungen von
Änderungen in der Architektur auf die Akustik könnten wirklichkeitsnah
nachvollzogen werden.
Die Theorie der Wellenfeldsynthese verspricht ein originales Abbild des Schallfeldes
in allen Punkten des dreidimensionalen Raumes. In der Realität sind
allerdings gewisse Einschränkungen in Kauf zu nehmen. In den folgenden
Kapiteln soll Schritt für Schritt die Theorie hinter der Wellenfeldsynthese
erläutert, und die einzugehenden Kompromisse besprochen werden.
3.2 Grundprinzip
Die Grundlage der Wellenfeldsynthese liefert der Holländische Physiker Christian
Huygens um 1680 mit der Aufstellung des nach ihm benannten Huygenschen
Prinzips. Nach diesem Prinzip kann jedes Teilchen einer Wellenfront
selbst wieder als Ausgangspunkt einer Kugelwelle (als sogenannte Sekundärquelle)
gesehen werden, die in Summe dann die neue Wellenfront
bilden (Abbildung 3.2). Dieser Vorgang wiederholt sich ständig, was zur
Ausbreitung einer Welle durch ein Medium führt. Es ist somit möglich, die
Amplitude einer Welle im Raum zu berechnen, ohne sich auf den Wellenursprung
zu beziehen. Das Huygensche Prinzip liefert nur eine allgemeine Aussage
über diese Vorgänge. Die mathematischen Beziehungen wurden später
von Kirchhoff und Helmholtz geliefert, und werden im nächsten Kapitel behandelt.
Ausbreitungsrichtung
Abbildung 3.2: Huygensches Prinzip. Die Ausbreitung einer (ebenen) Welle
kann mittels Kugelwellen dargestellt werden.
Es soll nun die Anwendung des Huygenschen Prinzips für die Schallwiedergabe
in einem WFS - System besprochen werden. Ausgangspunkt der
Betrachtung soll eine primäre Schallquelle sein, die ein Wellenfeld in den

KAPITEL 3. GRUNDLAGEN DER WELLENFELDSYNTHESE 19
Raum abstrahlt. Dieses Wellenfeld soll an bestimmten Punkten, hier der
Einfachheit halber an Punkten einer Ebene gemessen werden (Abbildung
3.3).
Abbildung 3.3: Das Wellenfeld einer primären Schallquelle kann an bestimmten
Punkten beispielsweise einer Ebene gemessen werden (linkes Bild). Dieses
Wellenfeld kann anschließend mittels sekundärer Quellen an den Messpunkten
nachgebildet werden (rechte Seite).
Nach dem Huygenschen Prinzip können alle Punkte auf dieser Ebene als
Quelle einer neuen Kugelwelle gesehen werden, deren Summe das ursprüngliche
Wellenfeld originalgetreu rekonstruiert. Es wird also mittels einer Menge
an Sekundärquellen das ursprüngliche Schallfeld der Primärquelle nachgebildet.
Dieser Vorgang kann als Übergang von einer realen zu einer virtuellen
Schallquelle aufgefasst werden.
3.3 Mathematische Grundlagen
Das Huygensche Prinzip erläutert auf anschauliche Weise das Grundprinzip
der Wellenfeldsynthese, macht allerdings keinerlei mathematische Aussagen.
Diese Aussagen werden vom Kirchhoff - Helmholtz - Integral getätigt, welches
im Anschluss kurz erklärt werden soll. Als Ausgangspunkt dient die in
Abbildung 3.4 beschriebene Geometrie. Gegeben ist hier eine Oberfläche S
in einem quellenfreien homogenen Medium mit einem bestimmten Volumen
V . Darin enthalten ist der Punkt A (Empfängerpunkt), bestimmt durch den
Vektor ⃗r, an welchem das Schallfeld der primären Quellen rekonstruiert werden
soll. Des weiteren gibt es einen nach innen zeigenden Normalenvektor
⃗n auf die Oberfläche S, der mit ⃗r den Winkel ϕ einschließt. Das Kirchhoff -
Helmholtz Integral für homogene Medien ist gegeben durch:
P A = 1 ∫ [(
P 1 + jk⃗r )
4π S ⃗r 2 cos ϕe −jk⃗r +
(jωρ 0 V n
e −jk⃗r
⃗r
)]
dS (3.1)

KAPITEL 3. GRUNDLAGEN DER WELLENFELDSYNTHESE 20
Abbildung 3.4: Geometrie für das Kirchhoff - Helmholtz Integral (nach [17])
.
Die Gleichung 3.1 besteht aus zwei Teilen. Der erste Teil des Integranden
repräsentiert eine Dipolquelle mit einer Stärke proportional dem Schalldruck
P auf der Oberfläche des Volumens V , während der zweite Teil als Monopolquelle
aufgefasst werden kann. Diese Monopolquelle strahl proportional dem
Schallschnelleanteil V n ab, welcher senkrecht auf die Oberfläche S steht. Sowohl
Monopol- als auch Dipolquellen stellen Sekundärquellen dar, und sind
direkt auf der Oberfläche S zu finden. Das Wellenfeld innerhalb des Volumens
ist durch das Integral vollständig bestimmt, während es außerhalb des
Volumens V zu Null wird.
Dieses Integral kann weiter vereinfacht werden, was allerdings eine fixe
Geometrie und ein nicht verschwindendes Schallfeld außerhalb des Volumens
V zur Folge hat. Man erhält so die Rayleigh Integrale (für die genaue Herleitung
siehe [17]):
P A = 1
2π
∫S 1
jωρ 0 V n
( e
−jk⃗r
⃗r
)
dS (3.2)
P A = 1 ∫
P 1 + jkr
2π S 1
⃗r 2 cos ϕe −jkr dS (3.3)
Als Oberfläche S 1 stellt man sich hier eine unendlich große Ebene in einem
karthesischen Koordinatensystem bei z = 0 vor, wobei alle primären Quellen
in der Halbebene z < 0, und alle Empfängerpositionen A in der Ebene z > 0
liegen. Wie man aus den Formeln (3.2) und (3.3) sehen kann, ist nun das
rekonstruierte Wellenfeld nur noch entweder von der Schnelle senkrecht zur
Ebene z = 0 oder vom Schalldruck dort abhängig. Man benötigt also zur
Rekonstruktion nur noch Monopole oder Dipole als Sekundärquellen.
Die oben genannten Gleichungen versprechen das Wellenfeld original
nachzubilden. In der Praxis gibt es allerdings einige Einschränkungen, die
im nächsten Kapitel aufgezeigt werden sollen.

KAPITEL 3. GRUNDLAGEN DER WELLENFELDSYNTHESE 21
3.4 Einschränkungen bei realer WFS
3.4.1 Übergang von Flächen zu Linienarrays
In der Praxis ist es nicht sehr sinnvoll Lautsprecherarrays als Flächenarrays
auszuführen. Einerseits sieht man nicht mehr was hinter den Array
passiert, was beispielsweise in Kinos und Theatern ein Problem darstellt,
andererseits ist so eine Fläche aus Lautsprechern teuer und aufwendig zu
realisieren. Man geht daher über, die Flächen, die den Rayleigh - Integralen
zugrunde liegen, in Linien umzuwandeln. Es lässt sich zeigen ([17]), dass
das Wellenfeld von einem horizontalen Linienarray annähernd korrekt rekonstruiert
wird, solange man sich als Zuhörer auf gleicher Höhe mit den
Sekundärquellen befindet. Annähernd korrekt deshalb, da die Amplitudenverhältnisse
bei diesem Übergang nicht erhalten bleiben, die Abnahme der
Amplitude mit der Entfernung folgt nicht mehr einem 1 r
- Gesetz. Diese
Einschränkung wird allerdings in der Praxis in Kauf genommen.
Abbildung 3.5: Übergang von Flächenarrays zu Linienarrays. Solange sich
der Zuhörer mit den Ohren auf gleicher Höhe wie das Linienarray befindet,
ist das Hörereignis annähernd das selbe.
.
3.4.2 Übergang zu Arrays mit endlicher Länge
Bei der Herleitung der Rayleigh - Integrale wird, wie in Kapitel 3.3 beschrieben,
von unendlich großen Flächen ausgegangen. Die Seitenlänge dieser
Fläche bleibt beim Übergang auf Linienarrays erhalten, d.h. ein Linienarray
müsste unendlich lang sein, um ein Schallfeld exakt kopieren zu
können. Leider ist dies in der Praxis unmöglich und es kommt zu sogenannten
Beugungseffekten an den Rändern des Arrays. Diese Effekte schränken
den Hörbereich bei Wellenfeldsynthese auf die dick umrandeten Bereiche in
Bild 3.6 ein. Eine wirkunsvolle Möglichkeit den Hörbereich zu vergrößern,
stellt der Einsatz von zusätzlichen Lautsprecherelementen dar, die um eine
Ecke angebracht werden. Die resultierende Vergrößerung zeigt Bild 3.7. Allerdings
sollte nicht vergessen werden, dass diese Vergrößerung einen erheb-

KAPITEL 3. GRUNDLAGEN DER WELLENFELDSYNTHESE 22
virtuelle Quellen
Hörbereich
Hörbereich
Abbildung 3.6: Hörbereiche bei endlichen Lautsprecherarrays für nicht fokusierte
(links) und fokusierte Quellen (rechts).
.
lichen Mehraufwand an Lautsprechern bedeutet, und daher genau überlegt
werden muss, ob ein solcher wirklich gerechtfertigt ist.
Hörbereich
Hörbereich
Abbildung 3.7: Vergrößerung des Hörbereichs durch ein zusätzliches Lautsprecherarray
(nach [5])
.
Um die Auswirkungen dieser Beugung auf das Hörereignis so gering als
möglich zu halten, wird eine Fensterung verwendet. Bild 3.8 - a zeigt eine aus
30 ◦ einfallende ebene Welle. Deutlich zu erkennen ist, wie die ebene Welle am
Rand in eine Kugelwelle, die vom äußersten linken Lautsprecher herrührt,
übergeht. Einflüsse dieser Kugelwelle sind auch innerhalb des Hörbereichs
zu sehen. Werden allerdings die äußersten linken Lautsprecher im Pegel abgesenkt
(Abbildung 3.8 - b durch den schmäler werdenden Balken am oberen
Bildrand angedeutet), so verringern sich diese Randeffekte. Die besten

KAPITEL 3. GRUNDLAGEN DER WELLENFELDSYNTHESE 23
Ergebnisse werden erzielt, wenn zu dieser Filterung ein Cosinus-Fenster verwendet
wird, da dieses zum Einen leicht in Echtzeit zu implementieren ist,
zum Anderen verkleinert diese Methode auch wirkungsvoll andere Störungen
innerhalb des Hörbereichs.
a.)
b.)
Abbildung 3.8: Randeffekte bei endlicher Länge des Lautsprecherarrays (a)
und deren Beseitigung mittels einer Cosinus - Fensterung (b) (nach [17])
.
3.4.3 Diskretisierung
Die oben genannten Annahmen gehen nicht nur von unendlich langen Arrays
aus, sie setzen auch eine kontinuierliche Verteilung der Sekundärquellen
voraus. Da dies aber aufgrund der endlichen Ausdehnung realer Schallquellen
nicht möglich ist, geht hier die kontinuierliche in eine diskrete Verteilung
über. Dadurch entsteht ein zusätzlicher Fehler. Mathematisch kann dieser
Übergang ausgedrückt werden, indem in obigen Formeln die Integrale durch
Summen ersetzt werden.
∫
F (x)dx → ∑ F n ∆x (3.4)
n
Diese Diskretisierung im räumlichen Bereich kann ähnlich wie die Abtastung
im Zeitbereich verstanden werden. Die Abtastung der Signalform an
gewissen äquidistanten Stützstellen auf der Zeitachse, geht über in die Abtastung
der Wellenform an gewissen gleichmäßig verteilten Punkten auf einer
Geraden. Das Wellenfeld kann vollständig beschrieben werden, solange alle
räumlichen Frequenzen unterhalb einer Frequenz, der räumlichen Grenzfrequenz
liegen. Ist dies nicht der Fall, kommt es, gleich wie beim zeitlichen
Sampling, zu sogenannten Aliasing - Effekten. Für die Praxis heißt dies,
dass bei gegebenem Wellenfeldarray nur Frequenzen bis zu einem gewissen
Grenzwert korrekt übertragen werden können. Diese Grenzfrequenz ist von

KAPITEL 3. GRUNDLAGEN DER WELLENFELDSYNTHESE 24
mehreren Faktoren, wie zum Beispiel der Ausbreitungsrichtung einer Welle
und dem Lautsprecherabstand abhängig.
Abbildung 3.9: Verhältnis von realem zu virtuellem Schallfeld eines Kugelstrahlers
gemessen in einem Abstand von 4 m. Abstand der Sekundärquellen
ist hier 20 cm, was eine Alias - Frequenz von 825 Hz ergibt.
Bild 3.9 zeigt die Simulation der Übertragungsfunktion zwischen realem
und synthetisiertem Wellenfeld eines Kugelstrahlers im Koordinatenursprung
in der x - f - Ebene. Das Schallfeld wurde an den Punkten parallel
zur x - Achse in einem Abstand von 4 m von der Primärquelle berechnet.
Deutlich zu sehen ist, dass im Bereich unterhalb der Grenzfrequenz (hier
825 Hz) das virtuelle sehr gut dem realen Schallfeld entspricht. Oberhalb
dieser Frequenz wird das Schallfeld nur unzureichend genau nachgebildet.
Es soll nun die Bestimmung der Alias - Frequenz bei räumlicher Abtastung
für ein lineares Array durchgeführt werden. Dabei wird zunächst von
ebenen Wellen ausgegangen. Bild 3.10 zeigt eine solche Welle, die sich mit
einem Winkel Θ zum Wellenfeldarray ausbreitet. Die Wellenlänge λ einer
solchen Welle kann zerlegt werden in einen Anteil parallel zur x - Achse
λ x , und einen parallel zur y - Achse λ y . Die Aliasingfrequenz eines Arrays
parallel zur x -Achse ist nun nur noch abhängig von der Wellenlänge λ x .
Analoges gilt auch entlang der y - Achse.
Anschaulich wird klar, dass eine Welle die sich mit Θ = 90 ◦ ausbreitet
nach dem geringsten Lautsprecherabstand verlangt (die Beweise hierfür

KAPITEL 3. GRUNDLAGEN DER WELLENFELDSYNTHESE 25
Abbildung 3.10: Ebene Welle die sich mit einem Winkel Θ zur x - Achse
ausbreitet. Es ergibt sich eine neue Wellenlänge bezogen auf diese Achse.
sind z. B. in [18] zu finden). Dies stellt den schlimmsten Fall dar, dessen
Grenzfrequenz durch Gleichung (3.5) bestimmt wird.
f max =
c
2∆x
(3.5)
∆x beschreibt in obiger Formel den Lautsprecherabstand, c steht für die
Schallgeschwindigkeit.
Das andere Extrem ist eine ebene Welle, die normal zur x - Achse
fortschreitet. Um diese korrekt wiederzugeben würde im Prinzip eine Sekundärquelle
genügen (sofern hier natürlich der Abstand zu dieser Quelle
groß genug ist), der Abstand zwischen zwei Lautsprechern könnte quasi unendlich
groß werden.
Die obigen Betrachtungen beziehen sich nur auf ebene Wellen. Allerdings
kann gezeigt werden ([18]), dass sich jede Welle in eine Summe aus ebenen
Wellen zerlegen lässt (mittels der sogenannten ”
plane wave decomposition“),
die sich alle in verschiedenen Richtungen bewegen. Es ist daher sinnvoll,
immer mit der Formel für den schlechtesten Fall (Gleichung 3.5) zu rechnen,
um auch andere Wellenformen korrekt wiedergeben zu können.
3.5 Realisierung von Wellenfeldsynthese am IRT
Am IRT sind momentan zwei WFS - Systeme im Einsatz, die im folgenden
etwas näher beschrieben werden sollen. Ergänzend soll hier noch erwähnd

KAPITEL 3. GRUNDLAGEN DER WELLENFELDSYNTHESE 26
werden, dass die Ansteuerung bei beiden Systemen vom selben Aufbau erfolgt.
Es handelt sich dabei um vier achtkanalige A/D - Wandler der Firma
Swissonic und drei zwölfkanaligen Analogverstärker der Firma Sonamp. Die
Signale zur Wiedergabe kommen in digitaler Form (ADAT optical links) aus
einem Rechner.
3.5.1 Kreisarray
Dieses Array (Bild 3.11) wird vor allem von Tonmeistern für deren Untersuchungen
benutzt. Es besteht aus einem kreisförmigen Aluminiumgestänge,
auf welchem 32 Lautsprecher der Marke ELAC (Typ 301) montiert sind.
Der Durchmesser des Kreises beträgt 2 m, die einzelnen Lautsprecher haben
Abbildung 3.11: Kreisarray des IRT. Mit im Bild die Verstärker zur Ansteuerung
und ein Wiedergabecomputer.
einen Abstand von 17 cm. Der Vorteil dieser Anordnung ist der, dass sie
weder Anfang noch Ende besitzt, und somit keine Randeffekte auftreten.
Außerdem befindet sich der Hörer, aufgrund des geringen Durchmessers des
Arrays, im Nahfeld der Lautsprecher, wodurch die Akustik des Wiedergaberaumes
eine untergeordnete Rolle spielt.
3.5.2 Lineares Array
Das lineare Array (Bild 3.12) des IRT wurde für die Versuche im Rahmen
dieser Diplomarbeit verwendet. Es besteht aus 16 Lautsprechern, die am
IRT selbst gebaut wurden. Ein Lautsprecher besteht aus einem Tieftöner
und drei Hochtönern, die alle einzeln angesteuert werden können.
Für die Versuche bei dieser Diplomarbeit wurden die einzelnen Lautsprecher
so zusammengestellt, dass sich ein Abstand der Tief- als auch der
Hochtöner von 17 cm ergab. Es wurde jeweils nur ein Hochtöner, nämlich
der Mittlere einer jeden Einheit verwendet.

KAPITEL 3. GRUNDLAGEN DER WELLENFELDSYNTHESE
Abbildung 3.12: Lineares Array des IRT.

Kapitel 4
Statistische Behandlung der
Ergebnisse
Die im Rahmen dieser Diplomarbeit durchgeführten Versuche liefern eine
Fülle an Daten, die in ihrer rohen Form kaum Schlüsse zulassen, und somit
wenig Aussagekraft haben. Daher müssen diese Daten aufbereitet werden
um sie entsprechend darstellen und auswerten zu können. Das geschieht
mittels bewährter Methoden der deskriptiven Statistik, die in diesem Kapitel
beschrieben werden sollen.
Als Quelle für dieses Kapitel diente hauptsächlich ein Statistikskript der
Fachhochschule Mainz ([15]).
4.1 Grundbegriffe
Ziel von Hörversuchen ist es, mittels einer begrenzten Anzahl an Versuchsteilnehmern
(Stichprobe) einen möglichst allgemeinen Rückschluß auf die Eigenschaften
des Gehörs eines jeden Menschen (Grundgesamtheit) zu schließen.
Grundvoraussetzung um hierfür gültige Schlüsse ziehen zu können ist
eine ausreichende Größe der Stichprobe, sprich genügend Hörversuchsteilnehmer.
Die meisten statistischen Methoden sind nur eingeschränkt gültig, und
beziehen sich auf bestimmte Eigenschaften (Ordnung, Vorhandensein eines
Nullpunktes, etc.) der zu erfassenden Merkmale. Es ist daher notwendig, sich
Gedanken über diese Eigenschaften zu machen, um die geeigneten statistischen
Methoden zu finden. Da es sich bei den Versuchen in dieser Diplomarbeit
immer um Entfernungen handelt (metrische Skala), spricht man hier
per Definition von einer Kardinalskala, genauer einer Verhältnisskala. Alle
im folgenden vorgestellten Methoden beziehen sich somit auf diese Skala.
28

KAPITEL 4. STATISTISCHE BEHANDLUNG DER ERGEBNISSE 29
4.2 Mittelwert
Der Mittelwert, genauer der ungewogene arithmetische Mittelwert, einer
Verteilung ist eine der grundlegendsten Größen, und errechnet sich bei n
Beobachtungswerten x i zu
x = 1 n∑
x i (4.1)
n
4.3 Standardabweichung
Die Standardabweichung zählt zu den sogenannten Streuungsparametern.
Sie trifft eine Aussage darüber, ob ein Großteil der Beobachtungswerte x i
nahe am Mittelwert liegen oder nicht, und berechnet sich zu
s = √ 1 n∑
(x i − x)
n
2 (4.2)
i=1
i=1
4.4 95% - Konfidenzintervall
Wie bereits in der Einleitung zu diesem Kapitel erwähnt, will man mittels
der Auswertung einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit der Hörer
zurückschließen. Der errechnete Mittelwert stimmt somit mit dem tatsächlichen
Mittelwert (der herauskommen würde wenn man den Versuch mit der
Gesamtheit aller Menschen durchführen würde) nicht überein. Über diesen
tatsächlichen Mittelwert kann mittels des Konfidenzintervalls (auch Vertrauensbereich
genannt) eine Aussage getätigt werden. Das 95% - Konfidenzintervall
ist jener Bereich um den errechneten Mittelwert, in welchem
der tatsächliche Mittelwert mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.95 liegt. Je
kleiner dieses Intervall ist, umso genauer stimmt der errechnete mit dem
tatsächlichen Wert überein. Die Berechnung des Vertrauensbereichs erfolgt
mittels folgender Formel:
±µ = 1.96√ s
(4.3)
n
4.5 Spearman - Rangkorrelation
Mittels der Korrelation kann ermittelt werden, wie ähnlich sich zwei Reihen
sind. Sie kann Werte im Bereich −1 < 0 < 1 annehmen, wobei ein Wert
0 keinerlei Abhängigkeit zwischen den Reihen bedeuten. Die Abhängigkeit
wird maximal für einen Wert ±1, wobei für +1 große Werte der Einen mit
großen der anderen Reihe korrelieren und umgekehrt. Für −1 hängen große
Werte der einen Reihe mit kleinen der Anderen zusammen.

KAPITEL 4. STATISTISCHE BEHANDLUNG DER ERGEBNISSE 30
Da hier sehr kurze Reihen, deren Verteilung nicht näher bekannt ist, verglichen
werden, bietet es sich an die Spearman - Rangkorrelation zu verwenden.
Dazu ist es notwendig, die Reihen die verglichen werden sollen zuerst in
sogenannte Rangreihen umzuformen. Das geschieht indem man dem kleinsten
Wert der Reihe die Zahl 1, dem nächstgrößeren bzw. gleichen Wert die
Zahl 2, ... zuweist. Der größte Wert bekommt damit die Zahl n zugewiesen.
Aus diesen Rangreihen lässt sich dann der Korrelationskoeffizient wie folgt
berechnen:
r s = 1 − 6 ∑ D 2
n(n 2 (4.4)
− 1)
Dabei ist mit D die Differenz zwischen entsprechenden Elementen der beiden
Rangreihen gemeint.
Um abzuschätzen wie zuverlässig ein gewisser r s Wert einen Zusammenhang
angibt, werden sogenannte Signifikanzniveaus definiert. Ein Signifikanzniveau
von 1% sagt beispielsweise aus, wie groß r s mindestens sein muß,
damit ein Zusammenhang mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.01 zufällig ist.
Diese Signifikanzniveaus sind abhängig von der Größe einer Stichprobe. Alle
Werte hiefür wurden aus [14] entnommen und in den entsprechenden Graphen
mit eingezeichnet.
4.6 Bewertung des Lerneffekts
Bei manchen Hörversuchen war es auch notwendig den Lerneffekt der einzelnen
Hörversuchsteilnehmer zu beurteilen. Zum Einen wurde dies mit der
Berechnung der Korrelation untersucht, zum Anderen kam eine zusätzliche,
sehr einfache Methode zur Anwendung. Mit X und Y sollen hier eine Reihe
von Werten betrachtet werden, die Ihren Ursprung aus identischen Versuchsteilen
zu unterschiedlichen Zeitpunkten hatten. So wurde zum Beispiel in
einem Versuch von den Versuchsteilnehmern verlangt die Entfernung eines
Lautsprechers zu schätzen, wobei dieser ständig in seiner Position verändert
wurde (mehr dazu später). Allerdings wurden die Positionen des Lautsprechers
am Anfang und am Schluß eines Versuchs fünf mal wiederholt. Der
Lerneffekt kann nun bestimmt werden, indem für diese Wiederholungen die
absoluten Differenzen zwischen gemessenem Abstand x und tatsächlichem
Abstand x i getrennt bestimmt, und aufsummiert werden.
d x =
d y =
n∑
| x i − x | (4.5)
i=1
n∑
| y i − y | (4.6)
i=1
Ist d y das Ergebnis zu einem späteren Zeitpunkt, und ist d y < d x , so hat
sich der Versuchsteilnehmer verbessert, er hat also etwas gelernt.

Kapitel 5
Vorversuch
5.1 Allgemeines
Das Problem bei Untersuchungen die die Schallquellenentfernung betreffen
ist die Wahl eines geeigneten Anzeigesystems. Wie bereits in Kapitel 2.4.5
besprochen, ist es wichtig die Schallquellen vor den Augen der Versuchsperson
zu verstecken, da diese sonst deren realen Ort auch als gehörten Ort
angibt. Auf der anderen Seite ist es schwierig Entfernungen abzuschätzen,
ohne irgendwelche Anhaltspunkte, wie beispielsweise Markierungen auf dem
Boden zu haben. In früheren Versuchen wurden deshalb meist zwei Anzeigenmethoden
verwendet. Eine Methode benutzt zum Anzeigen einen Computerbildschirm
(z.B. [13]), auf welchem die eigene Position vorgegeben ist.
Der Hörversuchsteilnehmer kann nun mit der Maus einen Cursor dort positionieren,
wo er das Schallereignis vermutet. Die zweite Methode verwendet
einen Aufbau, bei welchem auf bestimmten diskreten Positionen Tafeln,
beispielsweise am Boden, angebracht werden (z.B. [3]). Die Versuchsperson
kann nun angeben, welche Tafel dem gehörten Schall am nächsten ist. Beide
Methoden erschienen hier nicht zweckmäßig, da sie entweder zu einer Diskretisierung
(d.h. es wurden auffällig viele Ereignisse an den Positionen der
Tafeln gehört) der Antworten führten, oder keinen natürlichen Bezug zur
Umgebung hatten. Außerdem sollen Entfernungen kleiner als 2 Meter bewertet
werden, was den Einsatz dieser Systeme zusätzlich erschwerte. Daher
wurde für die Hörversuche in dieser Arbeit ein anderes System verwendet,
dessen Tauglichkeit mit Hilfe eines Vorversuches zu überprüfen war.
5.2 Versuchsaufbau
Die Idee hinter dem Anzeigesystem war die, dass die Entfernung in einer anderen
Richtung angezeigt wurde, wie die Darbietung des Schalles erfolgte.
Dies führte zu dem Aufbau, welcher in Bild 5.1 zu sehen ist. Die Versuchsperson,
deren Kopf mittels einer Nackenstütze positioniert wurde, sitzt bei
31

KAPITEL 5. VORVERSUCH 32
LS3
LS2a
LS1
LS4
LS2b
akustisch transparente Leinwand
Seilbahn
Abbildung 5.1: Aufbau Vorversuch.
diesem Versuch vor einem akustisch transparenten Vorhang, der die Sicht auf
die dahinterstehenden Lautsprecher (LS1, LS2a und LS2b) verbirgt. Diese
Lautsprecher sind auf Stativen montiert, und können vom Versuchsleiter in
einem Bereich von 25 cm bis 2 m in der Distanz zum Probanden verschoben
werden. Zusätzlich stehen zwei Lautsprecher (LS2a und LS2b) zur Erzeugung
von Phantomschallquellen zur Verfügung. Der Schalleinfall erfolgt von
der Seite, da frühere Untersuchungen ([8]) ergaben, dass dort die Distanzwahrnehmung
im Nahfeld am genauesten ist. Zur Anzeige der wahrgenommenen
Entfernung steht dem Hörversuchsteilnehmer ein auf einer Seilbahn
(Bild 5.2) montierter Lautsprecher (LS4) gleicher Bauart zur Verfügung.
Dieser kann von der Versuchsperson mittels zwei Seilen stufenlos bewegt
werden, und dient ihr als optische Hilfe um die wahrgenommene Entfernung
anzuzeigen. An diesem Lautsprecher montiert befindet sich ein Laserpointer,
welcher einen Punkt auf die Leinwand wirft, und dem Versuchsleiter zum
Ablesen der eingestellten Entfernung an einer Skala auf der Leinwand dient.
Hinter der Versuchsperson steht ein weiterer Lautsprecher (LS3), welcher
zum Maskieren von Geräuschen, die während des Verschiebens der Lautsprecher
hinter der Leinwand entstehen, bestimmt ist. Zur Steuerung des
ganzen Aufbaus diente ein Computer, der ebenfalls vom Versuchsleiter bedient
wurde. Sämtliche Signale waren auf der Festplatte dieses Computers
gespeichert.

KAPITEL 5. VORVERSUCH 33
Abbildung 5.2: Seilbahn zur Anzeige von Entfernungen. Im Vordergrund zu
sehen der Stuhl mit Nackenstütze und LS3 zur Maskierung. Mittels der roten
Seile kann der hintere Lautsprecher entlang der Schiene bewegt werden.
Am hinteren Lautsprecher kann zusätzlich quer montiert ein Laserpointer
erkannt werden.
5.3 Versuchsteilnehmer
An diesem Versuch nahmen 18 Teilnehmer (3 weibliche und 15 männliche)
im Alter zwischen 22 und 55 Jahren teil, die fast alle am IRT beschäftigt
sind. Bei keinem Teilnehmer bestanden Hörschäden, allerdings berichtete
ein Teilnehmer über eine Sehschwäche, die es ihm erschwert Entfernungen
abzuschätzen. Unter den Versuchsteilnehmern waren sowohl geübte, als auch
solche ohne jegliche Erfahrung bei Hörversuchen vertreten.
5.4 Stimulus
Als Stimulus diente rosa Rauschen, welches als vier Impulse definierter Länge
dargeboten wurde. Die genaue Hüllkurve ist aus Abbildung 5.3 zu entnehmen.
Dieses Signal hat den Vorteil, dass es in der Natur nicht vorkommt,

KAPITEL 5. VORVERSUCH 34
1
0.1
0.9 1.0
1.4
Zeit in Sekunden
Abbildung 5.3: Hüllkurve des Stimulus: Das tatsächliche Signal erhält man
durch Multiplikation der Hüllkurve mit rosa Rauschen
und der Hörer somit kaum Informationen aus der Klangfarbe ableiten kann.
Trotzdem hat das Signal eine Ähnlichkeit mit natürlichen Signalen was die
Verteilung der Energie betrifft. So sind in natürlichen Signalen ebenfalls die
tiefen Frequenzen mit größeren Energien enthalten wie die hohen. Würde
man als Testsignal beispielsweise Sprache benutzen, so können allein durch
die Sprechweise (flüstern, schreien, normales Sprechen) enorme Unterschiede
in der wahrgenommenen Entfernung entstehen ([3]).
Die Signale wurden in einer Lautstärke wiedergegeben, sodass am Abhörpunkt
ein konstanter Pegel von 60 dB(A) bei jeder Entfernung herrschte.
5.5 Ablauf des Versuchs
Vor Beginn des Versuchs wurde die Versuchsperson gebeten Platz zu nehmen,
und die Nackenstütze entsprechend angepasst. Außerdem wurde kontrolliert,
ob sich die Lautsprecher auf Ohrhöhe des Teilnehmers befanden.
Anschließend wurde jeder Versuchsperson die Aufgabe erklärt, und sie wurde
mit der Bedienung der Seilbahn vertraut gemacht. Unmittelbar darauf
erfolgte der Beginn des Versuchs.
Pro Versuch waren dreißig Entfernung von der Versuchsperson abzuschätzen,
was im Mittel zirka zwanzig Minuten in Anspruch nahm. Jede
Entfernung wurde der Versuchsperson genau einmal dargeboten, wobei im
Bereich von 25 cm und 1 m der Lautsprecher in 5 cm Schritten verschoben
wurde, im Bereich 1 m bis 2 m in 10 cm Schritten. Außerdem waren die
Entfernungen (70 cm, 100 cm und 130 cm) von drei Phantomschallquellen
abzuschätzen. Die ersten fünf Versuchsdurchgänge wurden am Schluß des
Versuchs nochmal wiederholt, um den Versuchspersonen eine kurze Übungsphase
zur Gewöhnung an den Versuch zu gewähren. Abfolge der zu bewertenden
Entfernungen war eine aus zehn im Vorfeld des Versuchs zufällig
erstellten.
Nach jeder Schätzung einer Entfernung durch den Versuchsteilnehmer
wurde vom Versuchsleiter die eingestellte Entfernung abgelesen und notiert.
Anschließend ertönte aus dem hinteren Lautsprecher (LS3) vier Sekunden
lang weißes Rauschen. Dies war notwendig, um Geräusche, die durch
das Umstellen der anderen Lautsprecher entstanden, zu maskieren. Die-

KAPITEL 5. VORVERSUCH 35
se Geräusche hätten sonst dem Teilnehmer als zusätzlicher Anhaltspunkt
zum Abschätzen der Entfernung dienen können. Nach dem Umstellen der
Lautsprecher wurde durch den Versuchsleiter ein neuer Durchlauf gestartet.
Während des kompletten Versuchs wurden keine Rückmeldungen an die
Versuchsteilnehmer gegeben.
5.6 Auswertung
Bei der Auswertung des Vorversuchs wurden mehrere Parameter untersucht.
Zum Einen waren dies der Zusammenhang zwischen tatsächlichen
und geschätzten Entfernungen, zum Anderen ein möglicherweise auftretender
Lerneffekt. Außerdem ist interessant, ob die Abfragereihenfolge der Entfernungen
einen Einfluß auf das Ergebnis einer einzelnen Versuchsperson
hat. Diese verschiedenen Aspekte sollen im folgenden diskutiert werden.
Eine Versuchspersonen hatte des öfteren das Gefühl einer Im - Kopf -
Lokalisation für nahe Entfernungen. Die geschätzte Distanz wäre somit Null,
was nicht möglich ist. Daher wurden die Werte dieser Versuchsperson in der
Auswertung nicht berücksichtigt.
5.6.1 Mittelwerte
Die Mittelwerte über alle Versuchsteilnehmer mit den sich ergebenden 95% -
Vertrauensbereichen sind in Abbildung 5.4 für die herkömmliche Lautsprecherdarbietung
(d.h. ohne Phantomaschallquellen) dargestellt. Es handelt
sich hier um die arithmetischen Mittel, wobei die ersten fünf geschätzten
Entfernungen je Versuchsteilnehmer nicht in die Berechnung mit eingehen.
Wie zu sehen ist, werden sehr nahe Entfernungen (r < 80 cm) im Mittel
überschätzt, sehr weite (r > 120 cm) jedoch dann unterschätzt. Im Bereich
dazwischen stimmen die Schätzungen der Versuchsteilnehmer sehr gut mit
den tatsächlichen Entfernungen überein. Die Korrelation des Mittelwertes
der geschätzten Entfernungen mit den tatsächlichen Entfernungen ist mit
0.53 als sehr groß anzusehen (Signifikanz < 1%). Wie im Anhang D zu
sehen ist, ist die Tendenz zur Unter- und Überschätzung für die meisten
Teilnehmer gegeben. Allerdings ist dort auch ersichtlich, dass die Kurven
der einzelnen Versuchspersonen eine starke Welligkeit aufweisen.
Trotz dieser Welligkeit ist die Korrelation zwischen tatsächlicher und
geschätzter Entfernung für die meisten Versuchsteilnehmer mit mindestens
1% signifikant. Das zeigt Bild 5.5. Die Korrelationen für einen Großteil der
Teilnehmer befinden sich über der 1% Signifikanzniveau Linie, der Rest ist
mit mindestens 5% signifikant.
Auch für die Phantomschallquellen gilt weitestgehend das oben gesagte.
Allerdings ist die Unsicherheit der Versuchsteilnehmer, was die Entfernungsschätzung
betrifft, hier höher. Das kann man an den breiteren Konfidenzintervallen
in Graph 5.6 erkennen.

KAPITEL 5. VORVERSUCH 36
Abbildung 5.4: Gemittelte Entfernungen mit Vertrauensbereichen für alle
Versuchsteilnehmer. Die blauen Querbalken geben die Häufigkeiten der
Antworten an, die Zahl in runden Klammern gibt die Korrelation mit der
tatsächlichen Entfernung an.
5.6.2 Lerneffekt
Die Untersuchung eines möglicherweise vorhandenen Lerneffekts wurde auf
einfache Weise bewerkstelligt. Wie in der Beschreibung des Ablaufs des
Hörversuchs geschildert, wurden die ersten fünf Klangbeispiele am Schluß jeder
Versuchsreihe nocheinmal wiederholt. Daraus wurde das Vorhandensein
eines Lerneffektes auf zwei Weisen abgeleitet:
1. Die ersten Schätzungen für diese fünf Entfernungen wurden mit den
tatsächlichen Entfernungen korreliert. Anschließend wurde dasselbe
für die zweiten Schätzungen durchgeführt, und die erhaltenen Korrelationskoeffizienten
verglichen. War der zweite Korrelationskoeffizient

KAPITEL 5. VORVERSUCH 37
Abbildung 5.5: Korrelationen zwischen geschätzter und tatsächlicher Entfernung
für die einzelnen Versuchsteilnehmer. Mit eingezeichnet sind die 1%
und 5% Signifikanzniveaus.
höher als der erste, kann auf einen Lerneffekt rückgeschlossen werden.
2. Die absoluten Fehler der einzelnen Schätzungen wurden für beide Wiederholungen
getrennt aufsummiert. Ist die Summe im zweiten Fall geringer,
so kann wiederum auf einen Lerneffekt rückgeschlossen werden.
Die Ergebnisse dieser Untersuchung sind graphisch in den Abbildungen 5.7
und 5.8 dargestellt. Wie man sehen kann ist für beinahe alle Teilnehmer
eine Verbesserung der Schätzung bei der zweiten Abfrage vorhanden. Dies
ist wohl hauptsächlich mit der Gewöhnung der Probanden an das Anzeigesystem
zu erklären.
5.6.3 Einfluß der Abfragereihenfolge
Da im Vorfeld nur zehn Abfragereihenfolgen für die einzelnen Entfernungen
festgelegt wurden, an dem Versuch aber achtzehn Personen teilnahmen,
war die Reihenfolge der abgefragten Entfernungen für einige Personen identisch.
Interessant ist hier die Frage, ob die Ergebnisse solcher Personen in
irgendeiner Weise zusammenhängen. Dazu wurden die ermittelten Reihen
jeder Person mit denen aller anderen Versuchsteilnehmer korreliert. Da das
Ergebnis dieser Korrelation bei Personen mit gleichem Ablauf nicht höher

KAPITEL 5. VORVERSUCH 38
180
160
wahrgenommene Entfernungen [cm]
140
120
100
80
60
40
20
0
70 100 130
reale Entfernungen [cm]
Abbildung 5.6: Gemittelte Entfernungen mit Vertrauensbereichen bei Phantomschallquellen
für alle Versuchsteilnehmer. Die dicke schwarze Linie zeigt
den Idealverlauf an.
war als in den anderen Fällen, kann davon ausgegangen werden, dass die
Abfragereihenfolge keinen Einfluß auf die Versuchsergebnisse hatte.
5.7 Konsequenzen für die weiteren Versuche
Die Ergebnisse und die Erfahrungen aus diesem Vorversuch lassen einige
Schlußfolgerungen für den Hauptversuch zu:
1. Die Länge der Seilbahn war für einige Versuchsteilnehmer für die weiten
Entfernungen zu kurz. Beim Aufbau im reflexionsarmen Raum soll
daher eine längere Seilbahn verwendet werden.
2. Da im Vorversuch ein Lerneffekt zu beobachten war, d.h. die Versuchsteilnehmer
eine gewisse Eingewöhnungszeit an das Meßsystem benötigten,
sollen die ersten Versuchsdurchläufe je Probanden weiterhin nicht
bewertet werden.
3. Jene drei Versuchsteilnehmer die beim Vorversuch eine, im Vergleich
zu den anderen Teilnehmern, sehr niedere Korrelation mit den tatsächlichen
Entfernungen erreicht haben, werden von der Teilnahme am Hauptversuch
ausgeschlossen. Das läßt sich bei zwei Teilnehmern mit der
mangelnden Motivation zur Teilnahme, beim anderen mit einem extremen
Sehfehler (wie bereits beschrieben) begründen.

KAPITEL 5. VORVERSUCH 39
Abbildung 5.7: Korrelationskoeffizient für die erste und zweite Schätzung
identischer Entfernungen. Bei der Mehrzahl der Versuchspersonen ist eine
Erhöhung der Korrelation zu beobachten.
4. Es genügt in den Hauptversuchen weniger Entfernungen abzufragen,
diese sollten aber öfter wiederholt werden, um auch eine auf die einzelne
Person bezogene Unsicherheit ( ”
intra listener deviation“) zu erhalten.
5. Die Anzahl der Pulse im Testsignal (Abbildung 5.3) wird von vier auf
sechs erhöht.

KAPITEL 5. VORVERSUCH 40
400
350
300
absoluter Fehler [cm]
250
200
150
Erste Abfrage
Zweite Abfrage
100
50
0
JUIL RASU KOHA PRMI KACH FRPE STVO WECH MÜAN BÜRO KLSI DIWO KRWO SCMA LIMA DROL WIHE
Teilnehmerkürzel
Abbildung 5.8: Absolute Schätzfehler für die erste und zweite Schätzung
identischer Entfernungen. Auch hier ist bei der Mehrzahl der Personen eine
Verkleinerung dieses Fehlers zu beobachten.

Kapitel 6
Hauptversuche
6.1 Versuch 1: Wellenfeldsynthese
Beim ersten Hauptversuch geht es darum die Distanzwahrnehmung in unmittelbarer
Nähe des Menschen bei Wellenfeldsynthese zu untersuchen. Diese
Wahrnehmung müßte bei Wellenfeldsynthese besser möglich sein als bei
anderen Wiedergabetechniken, da durch die Rekonstruktion des natürlichen
Schallfeldes dem Gehör auch binaurale Merkmale zur Abschätzung der Entfernung
zur Verfügung stehen sollten. Diese binauralen Unterschiede wurden
bei diesem Versuch zuerst mit einem Kunstkopf für verschiedene Entfernungen
gemessen und dargestellt. Anschließend wurde mittels eines Hörversuchs
die Fähigkeit des Menschen zur Distanzschätzung bei diesem System zusätzlich
überprüft.
6.1.1 Versuchsaufbau
Mechanischer Aufbau
Sämtliche Messungen und Hörversuche fanden im reflexionsarmen Raum
(raR) des IRT statt, dessen Daten sich im Anhang einsehen lassen. Als
WFS - Array fand das lineare Array des IRT, wie es in Kapitel 3.5 beschrieben
ist, bestückt mit 16 Lautsprecherboxen Verwendung. Der Abstand der
Lautsprecher betrug für die Hochtöner, als auch für die Tieftöner jeweils 17
cm, wobei jeweils nur der mittlere Höchtöner pro Lautprecherbox verwendet
wurde.
Eines der Hauptprobleme war die schwingungsfreie Befestigung des kompletten
Arrays am Boden des reflexionsarmen Raumes, da dieser nur aus
einem Netz aus Drahtseilen besteht. Dies konnte durch eine Stangenkonstruktion,
die auf drei Fixpunkten im raR gelagert wurde, bewerkstelligt
werden.
Die Abhörposition für die Hörversuchsteilnehmer wurde in einem Abstand
von 1.25 m mittig zum Array festgelegt. Durch diese relativ kleine
41

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 42
Entfernung wurde sichergestellt, dass die Randeffekte, die durch die endliche
Länge des Arrays entstehen, einen möglichst geringen Einfluß auf das
wahrgenommene Schallfeld bekommen. Ein akustisch transparenter Vorhang
direkt an der rechten Schulter des Versuchsteilnehmers verbarg den Aufbau.
Zur Anzeige der gehörten Entfernungen fand die selbe Seilbahn wie beim
Vorversuch Verwendung, allerdings wurde sie für den Hauptversuch auf die
gesamte Raumlänge verlängert. Das war notwendig um den Versuchsteilnehmern
zum Einen keinen Anhaltspunkt für die Bestimmung der Entfernungen
zu geben, zum Anderen war die Seilbahn einigen Personen beim Vorversuch
bereits zu kurz gewesen.
Wie sich herausstellte, war es nötig die Versuchsteilnehmer dahingehend
zu trainieren, speziell auf die binauralen Pegelunterschiede an beiden Ohren
zu hören. Daher wurden links von der Testperson drei Lautsprecher in
verschiedenen Entfernungen für die Versuchsperson sichtbar aufgestellt. Der
genaue Ablauf der Trainingssession, welche jeder Versuchsteilnehmer vor
Beginn des Tests zu absolvieren hatte, kann in Kapitel 6.1.5 nachgelesen
werden.
0.8m
WFS - Array
1.0m
Leinwand
1.25m
Seilbahn
beweglicher Lautsprecher
Lautsprecher
für Training
4.5m
6.0m
Abbildung 6.1: Schema des mechanischen Aufbaus.

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 43
Abbildung 6.2: Mechanischer Aufbau im raR: Für das Photo wurde die Leinwand
teilweise entfernt, um einen Blick auf das WFS - Array zu ermöglichen.
Ansteuerung des WFS - Arrays
Zur Ansteuerung der 32 Kanäle (je 16 Hoch- und 16 Tieftöner) war ein
aufwendiger Aufbau von nöten, welcher schematisch in Bild 6.3 zu sehen
ist. Das Lautsprecherarray wird von drei baugleichen Verstärkern der Firma
Sonamp mit jeweils zwölf Kanälen angesteuert. Zur Ansteuerung der
Übungslautsprecher können die ersten drei Kanäle des Arrays durch umstecken
auf die Übungslautsprecher (in Bild 6.3 ist dies für einen der drei
Übungslautsprecher in Form eines Schalters angedeutet) geschaltet werden.
Diese doppelte Benutzung der ersten drei Kanäle für Übungssession und
Hörversuch war notwendig, da die Soundkarte des Rechners nur 32 Kanäle
zur Verfügung hatte.
Die Signale für den Hörversuch kamen aus dem Rechner und wurden
mittels zwei RME Soundkarten über ADAT - optical - links ausgespielt. Deren
Wandlung in analoge Signale übernehmen vier achtkanal D/A - Wandler
der Firma Swissonic. Als Software wurde das Open - Source Programm
BruteFIR ([16]) verwendet. Hierbei handelt es sich um ein Programm das
in Echtzeit Signale mit vorher errechneten Filtern falten kann, und diese
dann über die Soundkarte ausspielt. Das ist notwendig, da sich ein Wellenfeld
erst synthetisieren lässt, wenn jeder einzelne Kanal des Arrays mit

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 44
CD - Player
Übungslautsprecher
RME A/D - Wandler
Lautsprecherzeile
(je 16 Hoch- und
Tieftöner)
Sonamp Verstärker
(3 x 12 Kanäle)
Swissonic D/A - Wandler
(4 x 8 Kanäle)
Wiedergabe- und
Steuerungs - PC
Abbildung 6.3: Signallaufplan für den WFS-Versuch: Analoge Signale wurden
blau dargestellt, digitale rot. Es ist nur einer von drei Übungslautsprechern
dargestellt.
einem entsprechenden Filter gefaltet wird. Je nachdem welches Wellenfeld
rekonstruiert werden soll varieren auch die entsprechenden Filtersätze. Außerdem
erfüllen die Filter noch die Funktion einer Frequenzweiche, d.h. sie
sorgen dafür, dass die Hoch- wie auch die Tieftöner nur die Frequenzbereiche
wiedergeben, für welche sie auch geeignet sind. Die Filtersätze wurden
im Vorfeld für sieben verschiedene Abstände zwischen Hörer und virtueller
Quelle mittels bereits vorhandener MATLAB - Routinen berechnet.
Um die Übungssession flexibler zu gestalten wurde dieses Signal von
einer CD abgespielt. Das analoge Signal aus dem CD - Player wurde über
einen A/D - Wandler der Firma RME dem Computer in digitaler Form
zugespielt. Der PC hatte hier nur noch die Aufgabe das Signal entsprechend
der Auswahl des Hörversuchsteilnehmers auf die drei Übungslautsprecher
zu verteilen, und ihm einen zufälligen Pegel zuzuordnen. Für diesen Zweck
wurde eigens eine C - Routine verfasst, welche auf der beiliegenden Labor -
CD zu finden ist.
6.1.2 Entzerrung
Um das Spektrum für diesen Versuch möglichst keinen Einfluss gewinnen zu
lassen war es notwendig die WFS - Lautsprecher zu entzerren. Dies geschah
so, dass über den gesamten Frequenzbereich ein möglichst ebener Frequenzgang
entstand.
Die Entzerrung wurde so durchgeführt, dass zuerst der Schalldruck an
vier Positionen (Quadrat mit 23 cm Seitenlänge) um den Abhörpunkt gemessen
wurde, und anschließend mittels dieser Daten das Wellenfeld in diesem
Bereich über der Frequenz linearisiert wurde. Die MATLAB - Routinen die

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 45
Abbildung 6.4: Elektrischer Aufbau: Auf dem Photo ist der Computer, die
drei Sonamp Verstärker sowie die Wandler und der CD - Player zu sehen.
hierfür verwendet wurden waren am IRT von früheren Versuchen bereits
vorhanden.
6.1.3 Kontrolle des errechneten Wellenfeldes
Für die Messungen und den nachfolgenden Hörversuch wurden verschiedene
Filtersätze berechnet, die die Wellenfelder von Punktquellen in sieben
Abständen (Hörer - virtuelle Punktquelle) zwischen 25 cm und 190 cm nachbildeten
(Abbildung 6.5).
Um sicher zu gehen, dass weder bei der Berechnung der Filtersätze, noch
beim elektrischen oder mechanischen Aufbau Fehler passiert sind, wurde
das Wellenfeld für eine Punktquelle (Abstand Hörer - Quelle gleich 85 cm)
gemessen und mit dem tatsächlichen Wellenfeld verglichen. Dazu wurde in
einer Linie parallel zum Wiedergabearray (Abstand zum Array: 125 cm)
an 44 Positionen (Abstand der Meßpunkte war 4 cm) Druck und Schnelle
des Schallfeldes gemessen, um daraus dann auf das tatsächliche Schallfeld
rückschließen zu können.
Die Messung erfolgte mittels zweier Mikrofone mit Nierencharakteristik,
welche beide in entgegengesetzte Richtungen zeigten, und deren Membrane
annähernd die gleiche Position hatten. Dadurch ist die Möglichkeit gegeben
auf Schalldruck und Schallschnelle (durch Summen bzw. Differenzbildung

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 46
25cm 20cm 20cm 20cm 25cm 15cm 25cm 40cm
WFS - Array
virtuelle Punktquelle
Hörer
Abbildung 6.5: Virtuelle Quellen: Alle virtuellen Quellen sind symmetrisch
zum Array in den angegebenen Abständen synthetisiert worden.
der gemessenen Signale) rückzuschließen. Die Anordnung ist in Abbildung
6.6 zu sehen.
Abbildung 6.6: Anordnung der Meßmikrofone: Die Schnelle erhält man durch
Differenzbildung, den Druck durch Summenbildung der beiden Mikrofonsignale.
Die gemessenen Werte für Schalldruck und Schallschnelle wurden nach
der Messung in das Kirchhoff - Helmholtz - Integral eingesetzt und ausgewertet.
Das Ergebnis ist in Bild 6.7 zu sehen. Auf der linken Seite des
Graphen ist das simulierte Schallfeld für eine Punktquelle in einem Abstand
von 85 cm vom Hörer zu sehen. Rechts ist das gemessene Schallfeld im reflexionsarmen
Raum dargestellt. Wie man sieht, sind beide Felder bis auf
kleinere Artefakte identisch. Diese Artefakte rühren von den Imperfektionen
des realen WFS - Arrays her. Man kann daher sagen, dass die Schallfelder,

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 47
die für die nachfolgend beschriebenen Messungen und Hörversuche Verwendung
fanden, korrekt waren.
Abbildung 6.7: Berechnetes und gemessenes Schallfeld im raR: Die Felder
sind bis auf kleine Artefakte identisch. Nullpunkt des Koordinatensystems
ist der Mittelpunkt des Wiedergabearrays.
6.1.4 Messung der binauralen Pegelunterschiede
Messmethode
Wie bereits im theoretischen Teil dieser Arbeit beschrieben, spielen für die
Distanzlokalisation im Nahfeld binaurale Pegelunterschiede (ILDs = ”
interaural
level differences“), vor allem solche bis 3000 Hz, eine entscheidende
Rolle. Diese Unterschiede wurden vor Beginn des eigentlichen Hörversuchs
mittels Kunstkopf gemessen und berechnet. Dazu wurde ein Kunstkopf an
die Abhörposition gestellt, und hintereinander die Impulsantworten des gesamten
Aufbaus mitsamt Kunstkopf gemessen. Die Abstände der virtuellen

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 48
Quellen zum Kunstkopf wurde variiert, indem die entsprechenden Filtersätze
für die jeweiligen Entfernungen verwendet wurden. Die Blickrichtung des
Kunstkopfes war so gewählt, dass die virtuellen Quellen auf der interauralen
Achse zu liegen kamen, die Pegeldifferenzen somit also maximal wurden.
Um einen Vergleich zu haben, mußten natürlich auch die Pegelunterschiede
von realen Quellen in verschiedenen Abständen gemessen werden.
Als reale Quellen kamen hier wieder die ELAC - Lautsprecher aus dem
Vorversuch zur Verwendung, die wegen der kleinen Abmessungen als Kugelquellen
angesehen werden können. Auch hier wurden für jede der sieben
Entfernungen aus dem Versuch die ILDs bestimmt.
Abbildung 6.8: Messung der ILDs für den ELAC - Lautsprecher.
Da mit dem Kunstkopf nur der Schalldruck direkt am Ohr des Kopfes
gemessen werden kann, müssen die Pegelunterschiede daraus erst berechnet
werden. Dafür wurden die gemessenen Ohrsignale FFT gewandelt und deren
Pegel subtrahiert. Dafür wurde eigens eine MATLAB - Routine geschrieben,
welche sich ebenfalls auf der Labor - CD befindet.
Ergebnisse
Die Ergebnisse der oben beschriebenen Messungen sind in Bild 6.9 für den
für die Distanzwahrnehmung relevanten Frequenzbereich dargestellt. Man
kann deutlich sehen, dass sich deren Verlauf für reale Quellen und virtuelle
Quellen wesentlich unterscheidet. Bei realen Quellen (Bild 6.9 oben) ist
zu erkennen, dass die Pegelunterschiede mit zunehmender Annäherung der
Quelle an den Kopf über den kompletten relevanten Frequenzbereich größer
werden. Wird der Abstand der Quelle größer als ein Meter ist kaum mehr

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 49
Abbildung 6.9: Ergebnisse der ILD Messung: Oben dargestellt die ermittelten
ILDs für die Realquelle (ELAC - Lautsprecher), darunter die ILDs für
virtuelle Quellen bei Wellenfeldsynthese.
ein Unterschied in den ILDs zu erkennen. Dies ist zu erklären mit der Abschattung
des Kopfs und dem 1 r
- Gesetz, und deckt sich sehr genau mit den
Ergebnissen von Brungart ([6]).
Anders hingegen sehen die Pegelunterschiede bei Wellenfeldsynthese aus
(Bild 6.9 unten). Diese zeigen keinen relevanten Unterschied in Abhängigkeit
von den Entfernungen der virtuellen Quellen.
Aufgrund dieser Messungen lässt sich der Verdacht äußern, dass Wellenfeldsynthese
nicht in der Lage ist ein Schallfeld so zu synthetisieren, dass die
interauralen Pegelunterschiede der virtuellen Quellen denen von realen Quellen
entsprechen. Somit kann es auch nicht möglich sein, Quellen im Nahfeld
besser zu lokalisieren als das mit bisher bekannten Wiedergabetechniken,
die ebenfalls kein reales Schallfeld, und somit keine richtigen ILDs erzeugen
können, möglich ist. Gewissheit über die Richtigkeit dieser Hypothese soll
der folgende Hörversuch bringen.
6.1.5 Hörversuch Distanzwahrnehmung
Um die eben aufgestellte Hypothese zu verifizieren, wurde ein Hörversuch
mit mehreren Personen durchgeführt. Der Aufbau dieses Hörversuchs wurde
bereits teilweise beschrieben, es soll hier noch auf die fehlenden Details

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 50
eingegangen werden.
Das ”
conflicting cues“ Konzept
Um die Entfernungsschätzungen, die aufgrund der Pegeldifferenzen an den
beiden Ohren auftritt, speziell betrachten zu können, wäre es notwendig alle
anderen Schallfeldparameter, die zu Distanzwahrnehmungen führen, zu
eliminieren. Um das für den Schallpegel zu bewerkstelligen wäre die einfachste
Methode die, den Pegel an der Abhörposition für alle Entfernungen
auf einen konstanten Wert zu setzen. Damit würde die Distanzschätzung
aufgrund des Pegels für die Hörversuchsteilnehmer unmöglich werden. Außerdem
wäre diese Art des Hörens extrem unnatürlich, was zu für die Praxis
irrelevanten Ergebnissen führt.
In diesem Versuch soll allerdings ein anderer Ansatz verfolgt werden. Der
Versuch wurde mit sogenannten ”
conflicting cues“ durchgeführt, was soviel
heißt wie zwei Eigenschaften des Schallfeldes, die zu einer Distanzschätzung
führen, widersprechen sich gegenseitig. Hier bedeutet dies nichts anderes als
eine nähere Schallquelle kann durchaus auch leiser sein als eine Schallquelle
die weiter entfernt ist. Die Pegelunterschiede an den Ohren entsprechen
allerdings immer noch denen einer nahen Quelle. Dadurch wird es möglich
während eines einzigen Hörversuchs quasi zwei Versuche gleichzeitig durchzuführen.
Es werden einfach Schallquellen in bestimmten Entfernungen in
einem Versuchsteil mit dem der Entfernung entsprechenden Pegel wiedergegeben.
In einem anderen Teil steht die Quelle zwar am gleichen Ort, der
Wiedergabepegel ist allerdings der einer anderst positionierten Schallquelle.
Die Auswertung der Schätzung der richtig wiedergegebenen Quelle kann nun
seperat zur anderen Auswertung erfolgen.
Grund soll folgender sein: Bei realen Schallquellen sind auf alle Fälle binaurale
Unterschiede vorhanden. Es sollte also trotz falschem Pegel möglich
sein, eine richtige Distanzschätzung (zumindest im Nahfeld) abzugeben. Bei
virtuellen Quellen liegt der Verdacht nahe, dass keine auswertbaren ILDs
vorliegen, damit kann eine Schätzung der Distanz bei diesem Versuchsaufbau
nur aufgrund des Absolutpegels erfolgen. Ist dieser Pegel falsch, so ist
auch die geschätzte Distanz falsch.
Versuchsteilnehmer
Da, wie sich herausgestellt hat, das Distanzhören im reflexionsarmen Raum
sehr schwierig ist, kamen als Versuchsteilnehmer nur solche mit einiger Erfahrung
bei Hörversuchen in Frage. Es wurden deshalb acht Personen, alle
Mitarbeiter des IRTs, ausgewählt, die Erfahrung bei Hörversuchen mitbrachten.
Eine der Personen war der Autor dieser Arbeit selbst, eine weitere wußte
über den Versuch näher bescheid.
Da, wie bereits erwähnt, das Distanzhören als schwierig anzusehen ist,

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 51
wurde für jeden Teilnehmer vor Beginn des eigentlichen Versuchs eine Trainingssession
durchgeführt. Ohne diese wären die Versuchspersonen verleitet
Distanz nur anhand des Wiedergabepegels zu schätzen, d.h. sie würden automatisch
laute Signale nahe und leise Signale als fern beurteilen. Das ist in
diesem Versuch, wo ja die Distanz anhand von ILDs geschätzt werden soll,
allerdings unerwünscht.
Für das Training wurden drei Lautsprecher in verschiedenen Abständen
(50 cm, 80 cm und 110 cm) sichtbar für die Person auf deren linker Seite
aufgestellt (Bild 6.1). Mittels Tastatur konnte der Teilnehmer dann über
ein eigens geschriebenes Programm den Wiedergabelautsprecher auswählen,
wobei der Pegel der Wiedergabe zufällig vom Programm bestimmt wurde.
Das Programm machte sich hierfür wiederum die Open-Source-Software
BruteFIR ([16]) zu nutze. Durch die zufällige Auswahl des Pegels bot die
Lautstärke für die Versuchspersonen nun keine Rückschlußmöglichkeit mehr
auf die Entfernung, wodurch sie gezwungen waren, auf andere Eigenheiten
des Signals (z.B. ILDs), die auf die (bekannte) Entfernung rückschließen
liesen, zu hören. Als Tonmaterial fand eine CD der Firma Denon ([9])
Abbildung 6.10: Die drei Übungslautsprecher links zur Versuchsperson.
mit unverhallten Orchesteraufnahmen Verwendung. Damit konnte ausgeschlossen
werden, dass ein künstlicher Hall auf der Aufnahme zu einer Distanzschätzung
führte. Die Länge der Übungssession wurde vom Teilnehmer
selbst bestimmt, und bewegte sich in einem Bereich zwischen 2 und 5 Minuten.
Gaben die Teilnehmer an, mit dem Distanzhören einigermaßen vertraut
zu sein, wurde mit dem eigentlichen Versuch begonnen.

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 52
” non conflicting cues“ Schallquellenentfernung conflicting cues“
”
52.86 dB 190 cm 57.88 dB
55.44 dB 150 cm 69.17 dB
57.88 dB 110 cm 65.44 dB
60.00 dB 85 cm 55.44 dB
61.97 dB 65 cm 52.86 dB
65.44 dB 45 cm 61.97 dB
69.17 dB 25 cm 60.00 dB
Tabelle 6.1: Wiedergabepegel beim WFS - Versuch.
Stimulus
Als Stimulus wurde auch hier wieder das selbe Signal (Abbildung 5.3) wie
im Vorversuch verwendet (Rosa - Rausch - Impulse). Allerdings wurde die
Anzahl von vier auf sechs Impulse erhöht, um den Teilnehmern mehr Zeit zu
geben die Entfernungen zu schätzen. Der Wiedergabepegel wurde, für den
Versuch mit non conflicting cues“ so gewählt, dass bei einer Schallquellenentfernung
von 85 cm der Pegel an der Abhörposition 60 dB(A) betrug.
”
Um die Pegel beim Versuch mit den “conflicting cues“ zu erhalten, wurden
einfach die korrekten Wiedergabepegel nach einem fixen Schema vertauscht.
Die Pegel an der Abhörposition können Tabelle 6.1 entnommen werden.
Die Ermittlung dieser Pegel ist im Vorfeld zum Versuch erfolgt. Es wurde
einfach die Impulsantwort eines ELAC - Lautsprechers, wie er im IRT
Kreisarray Verwendung findet, in den oben angegebenen Entfernungen im
raR gemessen. Aus dem Spektrum dieser Impulsantworten wurden dann die
Pegel durch Mittelwertbildung ( root mean square“) über alle Frequenzen
”
bestimmt. Ein Vergleich mit den theoretischen Werten ( 1 r
- Gesetz) ergab
eine sehr gute Übereinstimmung.
Ablauf des Versuchs
Vor Beginn des Versuchs wurde den Teilnehmern ein Zettel mit der Beschreibung
des Versuchs ausgehändigt (zu finden im Anhang A). Nachdem
sie diesen gelesen und auch verstanden hatten konnte mit der Trainingssession
im raR begonnen werden. Diese wurde solange durchgeführt, bis die
Versuchsteilnehmer verstanden hatten auf was sie beim Versuch zu achten
hatten. Es folgte ein kurzer Umbau (ein Verstärker mußten von den Übungslautsprechern
auf das Array gesteckt werden) und anschließend der Beginn
des eigentlichen Hörtests, dessen Ablauf sich ziemlich mit dem des Vorversuchs
deckte. Die Teilnehmer bekamen das Testsignal hinter dem Vorhang zu
hören und stellten anschließend den variablen Lautsprecher auf der Seilbahn
auf die Entfernung die sie wahrgenommen hatten. Diese Entfernung wurde
dann vom Versuchsleiter notiert, und es konnte unmittelbar der nächste

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 53
Durchgang folgen. Es waren auf diese Weise 43 Entfernungen von der jeweiligen
Versuchsperson zu bewerten, wobei die ersten sieben für alle Personen
die selbe Abfolge hatten, und nicht in der Auswertung berücksichtigt wurden.
Damit hatten die Teilnehmer Zeit sich an das ganze Anzeigesystem zu
gewöhnen. Drei der sieben Entfernungen (45 cm, 85 cm und 150 cm) wurden
achtmal abgefragt, die restlichen vier Distanzen je dreimal. Damit konnten
auch die Unsicherheiten der einzelnen Teilnehmer näher betrachtet werden.
Der gesamte Versuch (mit Training) wurde mit jeder Versuchsperson
zweimal an verschiedenen Tagen durchgeführt, um mehr Daten für die Auswertung
zu bekommen. Die Dauer eines Versuchsdurchlaufes mitsamt Training
belief sich auf zirka 25 Minuten. Während des gesamten Versuchs wurden
wiederum keine Rückmeldungen an die Teilnehmer gegeben.

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 54
6.2 Versuch 2: Lautsprecherwiedergabe
Da die Distanzwahrnehmung der virtuell mit WFS erzeugten Quellen nur
möglich ist, wenn der Pegel der Quelle mit der entsprechenden Entfernung
korreliert, muß nun bewiesen werden, dass das für reale Quellen nicht der
Fall ist. Der erste Beweis hierfür ist zwar schon durch Brungart ([8]) erfolgt,
da dessen Ergebnisse aber unter völlig anderen Bedingungen entstanden
sind, wird der Versuch hier in etwas anderer Form nocheinmal wiederholt.
Dadurch ist gewährleistet, dass die Ergebnisse aus diesem, und die aus dem
vorherigen Versuch direkt miteinander verglichen werden können, wodurch
es erst möglich wird eindeutige Schlüsse zu ziehen.
6.2.1 Versuchsaufbau
Mechanischer Aufbau
Der gesamte Hörversuch fand wie bereits der Wellenfeldsyntheseversuch im
raR des IRT statt. Das Hauptproblem beim Aufbau war der Boden in diesem
Raum, da dieser nur aus einem Drahtnetz besteht, und es somit unmöglich
ist die Lautsprecher (ELAC Typ 301, wie im Vorversuch) auf Ständern zu
platzieren. Auch das Auflegen einer Holzplatte im Raum mußte vermieden
werden, da diese für die Distanzwahrnehmung störende Reflexionen zur Folge
haben könnte. Aus diesem Grund wurde ein Aufbau gewählt, wie er in
Bild 6.11 zu sehen ist.
Decke
Seil
200 cm
Seile
Hörer
Seil
Ständer
25 cm
Seil
Boden
Abbildung 6.11: Schema des mechanischen Aufbaus für den Lautsprecherversuch.
Die Lautsprecher hängen mittels Seilen von der Decke. Ihre Distanz
kann durch ziehen am hinteren Seil verändert werden.
Ein Rahmen mit drei Lautsprechern wurde mit Seilen an der Decke be-

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 55
festigt, sodass dieser frei über dem Boden hing. Das ganze wurde so eingerichtet,
dass im senkrecht hängenden Zustand der Abstand zwischen Hörer
und Lautsprecher 25 cm betrug. Durch ein weiteres Seil konnte nun die ganze
Anordnung nach hinten Richtung Ständer gezogen werden, womit sich
die Schallquellendistanz einstellen ließ. An diesem Seil waren Markierungen
angebracht, aufgrund derer der Versuchsleiter in der Lage war die richtige
Distanz einzustellen. Die Entfernungen, die im Versuch eingestellt wurden,
waren die selben wie im ersten Hauptversuch (Abbildung 6.5). Der Ständer
diente dabei als fixer Referenzpunkt im Raum. Durch diese Anordnung war
es auch möglich die Distanz geräuschlos zu verstellen, womit der Versuchsperson
keine zusätzlichen Cues zur Bewertung der Entfernung zur Verfügung
standen.
Da durch das nach hinten ziehen auch die Höhe der Lautsprecher verändert
wurde, war der Einsatz von drei Lautsprechern notwendig. Je nachdem wie
weit die ganze Anordnung nach hinten gezogen wurde, wurde der Lautsprecher,
der das Signal wiedergab, ausgewählt. Dadurch war gewährleistet,
dass die Versuchsteilnehmer das Hörereignis immer in zirka der selben Höhe
wahrnahmen.
Der restliche mechanische Aufbau war identisch mit dem beim ersten
Hauptversuch. Die Teilnehmer saßen wieder vor einem akustisch transparenten
Vorhang, und auch die Anzeigenmethode mittels beweglichem Lautsprecher
blieb die gleiche. Das hatte den Vorteil, dass für die Teilnehmer der
Versuch defakto gleich blieb, sie also nicht neu eingelernt werden mußten.
Auch das System und die Methode des Trainings für die Versuchspersonen
war identisch mit der aus dem ersten Hauptversuch.
Abbildung 6.12: Der mechanische Aufbau im reflexionsarmen Raum.
Ansteuerung der Wiedergabelautsprecher
Entsprechend der geringeren Zahl der Lautsprecher bei diesem Versuch gestaltete
sich auch die Ansteuerung des ganzen Systems einfacher. Bild 6.13

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 56
zeigt diesen Aufbau. Da jetzt nur noch sechs Lautsprecher (drei zur Übung,
Übungslautsprecher
CD - Player
RME A/D - Wandler
Sonamp Verstärker
(12 Kanäle)
Wiedergabelautsprecher
Swissonic D/A - Wandler
(8 Kanäle)
Wiedergabe- und
Steuerungs - PC
Abbildung 6.13: Signallaufplan für den zweiten Hauptversuch.
drei für den eigentlichen Versuch) anzusteuern waren, genügte die Verwendung
eines achtkanaligen D/A - Wandlers und eines Zwölfkanalverstärkers
gleicher Bauart wie im ersten Hauptversuch. Das lästige Umschalten zwischen
der Trainingssession und dem eigentlichen Versuch konnte somit entfallen.
Die Signale für das Training kamen wie bereits vorher von einer CD
([9]), die für den eigentlichen Versuch von der Festplatte des Rechners. Zur
Wiedergabe wurde wieder die Software BruteFIR ([16]) verwendet, da die
Signale vor der Wiedergabe mit speziellen Filtern gefaltet wurden. Diese
Filter waren dazu da, die Frequenzgänge der Wiedergabelautsprecher zu
linearisieren.
6.2.2 Hörversuch Distanzwahrnehmung
Versuchsteilnehmer
Am Versuch nahmen 11 Personen (9 männlich, 2 weiblich), im Alter zwischen
22 und 59 Jahren teil, die alle über ein ungeschädigtes Gehör verfügten. Alle
Personen bis auf eine hatten bereits einige Erfahrung bei anderen Hörversuchen
gesammelt. Sieben Personen hatten zusätzlich den ersten Hauptversuch
absolviert, womit deren Daten direkt verglichen werden können. Ein
Versuchsteilnehmer war der Autor dieser Arbeit, eine andere Person war mit
den Eigenheiten des Versuchs näher vertraut.
Stimulus
Als Stimulus wurde auch hier wieder die aus dem ersten Hauptversuch bekannte
Sequenz verwendet. Diese bestand wiederum aus sechs Impulsen Rosa
- Rauschen.

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 57
Ablauf des Versuchs
Zu Beginn des Versuchs wurde die Versuchsperson in den Raum geführt und
mit dem Versuch vertraut gemacht. Dazu wurde, wenn dieser nicht schon
bekannt war, wieder der Text aus dem ersten Hauptversuch verwendet (zu
finden in Anhang A). Danach folgte die Trainingssession, an deren Verlauf
sich ebenfalls nichts verändert hatte. Waren die Teilnehmer mit dem Distanzhören
etwas vertraut, begann der eigentliche Versuch. Dazu wurde von
einem Versuchsleiter die Lautsprecher mittels den angebrachten Seilen in die
entsprechende Position (wurde von einem Bildschirm abgelesen) gebracht,
und mittels Tastatur der Stimulus wiedergegeben. Anschließend brachte die
Versuchsperson den beweglichen Lautsprecher auf der Seilbahn in die Position,
in der sie die gehörte Quelle vermutete. Von einer zweiten Person vor
dem Vorhang konnte nun diese Entfernung notiert werden, worauf dann der
nächste Versuchsdurchgang folgte.
Es wurden wie bereits beim ersten Hauptversuch 43 Entfernungen abgefragt,
wobei wiederum die selben drei Distanzen öfter (achtmal statt dreimal)
zu schätzen waren. Die ersten sieben Schätzungen waren, wie auch
im ersten Versuch, für alle Teilnehmer gleich und wurden wiederum nicht
bewertet.
Auch hier wurde der gesamte Versuch mit jeder Person zweimal an verschiedenen
Tagen durchgeführt, um eine ausreichende Anzahl an Ergebnissen
zu erhalten.

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 58
6.3 Ergebnisse
Die Auswertung der Hörversuche umfasst im Groben drei Teile. Zum Ersten
wurden die Distanzschätzungen der einzelnen Teilnehmer näher betrachtet,
wobei hier zwischen ”
conflicting cues“ und ”
not conflicting cues“ unterschieden
wurde. Anschließend wurden getrennt nach Wiedergabearten die Korrelationen
zwischen geschätzten, tatsächlichen Entfernungen und Pegeln für
die einzelnen Teilnehmer verglichen. Abschließend folgt dann noch eine Analyse
der Unsicherheiten für die einzelnen Versuchspersonen.
6.3.1 Distanzschätzungen für ”
conflicting cues“
Bild 6.14 zeigt die Mittelwerte der Distanzschätzungen für alle Teilnehmer.
Die blauen Querbalken geben die Häufigkeiten der einzelnen Antworten der
Abbildung 6.14: Geschätzte Entfernungen bei ”
conflicting cues“: Mittelwerte
über alle Teilnehmer mit 95% - Konfidenzintervallen für Lautsprecherwiedergabe
(links) und WFS (rechts). Die blauen Querbalken geben die Häufigkeiten
der Antworten an.
Versuchspersonen wieder, durch die roten Linien sind Mittelwerte und 95%
- Konfidenzbereiche angezeigt. Bei Lautsprecherwiedergabe (links) ist hier
ein deutlich ansteigender Verlauf für Entfernungen bis 85 cm zu erkennen,
was bei WFS nicht der Fall ist. Außerdem werden diese nahen Distanzen
bei WFS deutlich mehr überschätzt. Das kann als Hinweis gesehen werden
für das nicht vorhanden sein von binauralen Pegelunterschieden bei WFS.
Weiter untermaueren lässt sich dieser Verdacht bei Betrachtung der Korrelationen
für die einzelnen Wiedergabeverfahren, welche in den Graphen
einmal durch die Zahl in runden (Korrelation wahrgenommene - tatsächliche
Entfernung) und in eckigen Klammern (Korrelation geschätzte Entfer-

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 59
nung - Pegel) dargestellt wird. Man kann sehen, dass für WFS nahezu keine
Korrelation mit der tatsächlichen Entfernung besteht, sehr wohl aber eine
hochsignifikante (Signifikanzniveau 1%) für den Pegel. Für Lautsprecherwiedergabe
besteht sehr wohl ein mit 5% signifikanter Zusammenhang zwischen
tatsächlicher und geschätzter Entfernung, die Korrelation mit dem Pegel ist
jedoch relativ klein. Das kann als weiterer Hinweis für binaurale Pegelunterschiede
bei realen Quellen gedeutet werden.
Der Verlauf des Mittelwertes für größere Entfernungen (r > 85 cm) ist
für beide Wiedergabeverfahren nahezu identisch. Erklärung hierfür ist, dass
bei diesen Entfernungen das Gehör nur noch die Lautstärke der Signale zur
Entfernungsschätzung verwendet, und dieser für beide Versuche gleich ist.
Außerdem werden die größeren Distanzen im Gegensatz zu den nahen von
allen unterschätzt.
Diese eben beschriebenen Tendenzen lassen sich für nahezu alle Versuchsteilnehmer
in gleicher Weise beobachten. Die Darstellungen der Versuchsergebnisse
für die einzelnen Personen sind in Anhang D zu finden. Dort sind
allerdings nicht wie oben die Konfidenzbereiche, sondern die Standardabweichungen
eingezeichnet.
6.3.2 Distanzschätzungen für ”
not conflicting cues“
Der Verlauf der Mittelwerte und 95% - Konfidenzintervalle bei korrekter
(d.h. zur Entfernung passender) Lautstärke zeigt Bild 6.15 wiederum für
alle Versuchsteilnehmer. Auch hier zeigen die blauen Querbalken wieder die
endsprechenden Häufigkeiten der Antworten der Teilnehmer an. Es fällt auf,
dass auch hier wieder die kurzen Distanzen (r < 110 cm) überschätzt werden,
wobei diese Überschätzung bei WFS wesentlich größer ist. Die größeren
Entfernungen werden im Mittel von den Teilnehmern unterschätzt.
Die Steigung der Mittelwerte für Distanzen kleiner 85 cm ist bei Lautsprecherwiedergabe
größer, und näher an 45 ◦ wie die bei WFS. Dafür verantwortlich
kann wieder das Vorhandensein von ILDs bei Lautsprecherwiedergabe
sein, was vom Gehirn zusätzlich zur Abschätzung der Distanz herangezogen
werden kann. Das erklärt auch, dass dieser Anstieg nur bei kleinen
Entfernungen korrekt ist, da dort die binauralen Pegelunterschiede am
stärksten vorhanden sind.
Die 95% - Konfidenzintervalle sind, wie auch schon bei den ”
conflicting
cues“ für Lautsprecherwiedergabe und WFS nahezu identisch. Der Korrelationskoeffizient
zeigt hier für beide Wiedergabeformen einen ausgeprägten
Zusammenhang zwischen tatsächlichen und geschätzten Entfernungen an.
Anhang D zeigt wiederum die Ergebnisse aller Teilnehmer für WFS und
Lautsprecherwiedergabe. Auch hier sind wieder Mittelwerte mit Standardabweichungen
zu sehen. Die blauen Querbalken geben erneut die Häufigkeiten
einzelner Antworten an.

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 60
Abbildung 6.15: Geschätzte Entfernungen bei ”
not conflicing cues“: Mittelwerte
über alle Teilnehmer mit 95% - Konfidenzintervallen für Lautsprecherwiedergabe
(links) und WFS (rechts). Die blauen Querbalken geben die
Häufigkeiten der Antworten an.
6.3.3 Korrelationen
Nachdem nun ausführlich über die Korrelationen der Mittelwerte der Versuchsergebnisse
gesprochen wurde, sollen die Korrelationen nun für die einzelnen
Teilnehmer gegenübergestellt werden. Diese Gegenüberstellung für
Lautsprecherwiedergabe zeigt Abbildung 6.16. Zu sehen sind in dieser Graphik
drei Korrelationen, nämlich jeweils der Zusammenhang tatsächliche -
geschätzte Entfernung für ”
conflicting cues“ und ”
not conflicting cues“ und
die Abhängigkeit zwischen geschätzter Entfernung und Pegel. Die Korrelation
mit dem Pegel ist nur für ”
conflicting cues“ sinnvoll, da die Spearman
- Korrelation per Definition bei ”
not conflicting cues“ die selben Ergebnisse
liefert wie die Korrelation tatsächliche mit geschätzter Entfernung.
Zusätzlich dargestellt sind in Bild 6.16 zwei schwarze Linien, wobei die
Punktierte die Grenze des 1% - Signifikanzniveaus darstellt, die Strichpunktierte
die des 5% Niveaus. Die Lage der Linien wurde aus einer Tabelle aus
[14] entnommen.
Wie zu sehen ist, korreliert das Ergebnis aller Teilnehmer bei der Entfernung
entsprechendem Wiedergabepegel mit einer Signifikanz von mindestens
1%. Wie zu erwarten wird diese Korrelation für ”
conflicting cues“ kleiner,
bleibt aber trotzdem für die meisten Teilnehmer, und auch für den Mittelwert
hoch (Signifikanz > 5%). Einzig die Korrelation des Pegels ist für alle
bis auf einen Teilnehmer unter der 5% Signifikanzgrenze. Es kann somit davon
ausgegangen werden, dass dieser hier für das Gehirn zur Abschätzung
der Distanz eine untergeordnete Rolle spielt.

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 61
Abbildung 6.16: Korrelationen bei realen Schallquellen (Lautsprecher) für
alle Teilnehmer und den Mittelwert (MW). Zusätzlich eingezeichnet sind
die 1% - und 5% - Signifikanzniveaus.
Anders verhalten sich diese Koeffizienten bei WFS, wie es Bild 6.17 zeigt.
Auch hier sind zwar die Korrelationen für not conflicting cues“ hoch, allerdings
sind hier für die meisten Versuchspersonen die Pegel das, was sie
”
zur Entfernungsschätzung verwenden. Das kann aus den hohen Korrelationen
des Pegels abgeleitet werden. Da per Definition diese Pegel aber bei
conflicting cues“ nicht zu den wiedergegebenen Entfernungen passen, werden
die Distanzen entsprechend falsch geschätzt, was hier zu den niederen
”
Korrelationen führt.
Diese Verteilungen der Korrelationen in allen Versuchsteilen führt wieder
zum bereits getätigten Schluß: Bei Wellenfeldsynthese sind es einzig und allein
die Pegel, welche einen Rückschluß auf die Entfernungen zulassen. Sind
diese falsch, so werden auch die Distanzen falsch eingeschätzt. Wird allerdings
eine reale Schallquelle wiedergegeben, so kann, zumindest für kleine
Entfernungen, die Distanz trotz falscher Pegel richtig geschätzt werden.
Zusätzlich untermauert kann dies durch Bild 6.18 werden. Hier sind
die Mittelwerte über alle Teilnehmer für WFS über den entsprechenden
Abhörpegeln aufgetragen. Wie man sieht ergibt sich sowohl für conflicting
cues“ als auch für not conflicting cues“ ein nahezu linearer Verlauf der ”
”

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 62
Abbildung 6.17: Korrelationen bei WFS für alle Teilnehmer und den Mittelwert
(MW). Zusätzlich eingezeichnet sind die 1% - und 5% - Signifikanzniveaus.
140
120
wahrgenommene Entfernung [cm]
100
80
60
40
not conflicting
conflicting
20
0
69,17 65,44 61,97 60 57,88 55,44 52,86
Abhörpegel [dB]
Abbildung 6.18: Wahrgenommene Entfernungen über den Pegeln für WFS.

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 63
Funktionen, was wiederum eine Abhängigkeit vom Pegel, nicht aber von der
tatsächlichen Entfernung bedeutet.
6.3.4 Unsicherheiten
Sieben Versuchspersonen haben an allen Hörversuchen teilgenommen, deren
Daten können also direkt verglichen werden. Es soll an dieser Stelle
allerdings nur ein Bild der Mittelwerte und Standardabweichungen gemittelt
über eben diese Personen gezeigt werden. Die Ergebnisse der einzelnen
Personen sind im Anhang E zu finden. Bild 6.19 zeigt die Mittelwerte (links)
Abbildung 6.19: Mittelwerte und Standardabweichungen im Vergleich. Mittelwerte
über sieben Personen die an allen Hörversuchen teilgenommen haben.
und Standardabweichungen (rechts) für die Entfernungen 45 cm, 85 cm und
150 cm. Das sind die Entfernungen die in den Hörversuchen von den Teilnehmern
öfter (achtmal statt dreimal) abgefragt wurden, um einen Rückschluß
auf die Unsicherheit der Teilnehmer zu bekommen.
Wie zu sehen ist, werden die großen Entfernung, wenn ”
conflicting cues“
vorliegen, weiter unterschätzt, und kleine Entfernungen weiter überschätzt
als im anderen Fall. Weiters ist zu erkennen, dass bei Lautsprecherwiedergabe
große Distanzen weniger unterschätzt, und kleine weniger überschätzt
werden als bei Wellenfeldsynthese. Dies führt zum naheliegenden Schluß,
dass der Mensch leichter in der Lage ist reale Quellen in der Entfernung
zu schätzen als virtuelle. Was den Pegel betrifft, ist es einfacher Quellen
zu schätzen die mit der Entfernung entsprechendem Pegel wiedergegeben
werden.
Die Standardabweichung zeigt zwar im Mittel mit steigender Distanz
eine Vergrößerung, das kann aber aus den Verläufen für die einzelnen Versuchspersonen
in keiner Weise so nachvollzogen werden. Auch die in Bild

KAPITEL 6. HAUPTVERSUCHE 64
6.19 ersichtliche größere Unsicherheit der Lautsprecherwiedergabe kann bei
Betrachtung der einzelnen Verläufe nicht bestätigt werden. Um hier ein genaues
Ergebnis zu erhalten, wäre es notwendig, dies gesondert mit einer
größeren Anzahl an Versuchspersonen zu untersuchen.

Kapitel 7
Zusammenfassung
Ziel der vorliegenden Arbeit war es zu untersuchen, ob durch Wiedergabe
von Signalen mittels Wellenfeldsynthese eine vergleichbare Distanzwahrnehmung
wie bei realen Schallquellen zu erreichen ist. Dazu wurde untersucht,
ob Wellenfeldsynthese in der Lage ist die interauralen Pegelunterschiede
(ILDs), die durch unterschiedliche Entfernungen entstehen, nachzubilden.
In einem ersten Schritt wurden deshalb im reflexionsarmen Raum des
IRT die ILDs für eine virtuelle und eine reale Quelle gemessen, und miteinander
verglichen. Diese ersten Messungen zeigten bereits deutliche Unterschiede
im relevanten Frequenzbereich unter 3000 Hz.
Anschließend wurde mittels Hörversuchen im reflexionsarmen Raum überprüft,
ob die Versuchsteilnehmer in der Lage waren Distanzen von Schallquellen
richtig abzuschätzen. Dazu wurden ihnen sowohl mittels WFS erzeugte
virtuelle Quellen, als auch Lautsprecher in verschiedenen Entfernungen
vorgespielt. Die Wiedergabe der Quellen erfolgte in einem Versuchsteil
mit den der Entfernung entsprechenden Pegeln, im anderen Teil mit falschen
Wiedergabepegeln. Aufgabe der Versuchspersonen war es, den Abstand der
Quelle vom Mittelpunkt ihres Kopfes zu schätzen, und diesen dann auf einem
speziellen Anzeigesystem einzustellen. Die Funktion dieses Anzeigesystems
wurde zuvor in einem Vorversuch überprüft und bewertet. Als Testsignal
diente gepulstes Rosa - Rauschen.
Wie sich aufgrund der Messungen mit anschließendem Hörversuch folgern
lässt, ist Wellenfeldsynthese nicht in der Lage die interauralen Pegelunterschiede
so zu reproduzieren, dass eine Distanzschätzung ähnlich der bei
realen Schallquellen zustande kommt. Distanzschätzungen bei Wellenfeldsynthese
funktionieren nur, wenn dem Hörer als zusätzlicher Cue auch die
korrekten Pegel der Schallquellen zur Verfügung stehen. Entfernung werden
also nur anhand der Wiedergabelautstärke der virtuellen Quelle abgeschätzt.
Somit ist bei WFS - Wiedergabe keine verbesserte Darstellung der Tiefe
im Gegensatz zu bisher bekannten Wiedergabeverfahren, wie beispielsweise
Zweikanal - Stereophonie zu erwarten. Ob eine verbesserte Wiedergabe
65

KAPITEL 7. ZUSAMMENFASSUNG 66
der Rauminformationen zu besseren Distanzschätzung führt bleibt offen, ist
aber aller Wahrscheinlichkeit nach nicht zu erwarten. Aus dieser Sicht ist
der Mehraufwand für die Wellenfeldsynthese nicht gerechtfertigt.

Anhang A
Anleitung zum Hörversuch
Distanzwahrnehmung
Anleitung zum Hörversuch Distanzwahrnehmung
Lieber Versuchsteilnehmer
Dieser Hörversuch dient dazu die Distanzwahrnehmung bei Wellenfeldsynthese zu
untersuchen. Die Besonderheiten bei diesem Versuch sind zum Einen das Fehlen von
Rauminformationen und zum zweiten die Wiedergabe der Signale mit unnatürlichen
Lautstärken. Unnatürlich soll hier den Sachverhalt beschreiben, dass bei zwei identischen
Schallquellen die nähere hier nicht gezwungenermaßen auch die lautere ist (wie das in der
Natur der Fall wäre). Diese Umstände machen es notwendig das Distanzhören vor Beginn des
eigentlichen Versuchs zu trainieren, was im folgenden kurz beschrieben wird:
Zu Ihrer linken sehen sie drei Lautsprecher in verschiedenen Entfernungen. Diese sind
so nummeriert, dass der nächste Lautsprecher die Nummer 1, der weiteste die
Nummer 3 bekommt. Zu Beginn hören sie Musik aus Lautsprecher Nr. 1. Sie haben
nun die Möglichkeit mit Ihrer Tastatur den Lautsprecher zu wählen der die Musik
wiedergibt, wobei deren Lautstärke nach dem Zufallsprinzip verändert wird. Ihre
Aufgabe besteht nun darin zwischen den Lautsprechern in beliebiger Reihenfolge
umzuschalten und die dadurch hervorgerufene Änderung der Distanz zu hören.
Nach dieser Trainingssession kann nun der eigentliche Versuch, dessen Ablauf wie folgt
aussieht, beginnen:
Sie bekommen vom Versuchsleiter zwei Seile in die Hand, mit welchen Sie den
Lautsprecher der vor Ihnen auf der Seilbahn montiert ist bewegen können. Dieser
Lautsprecher soll als optische Hilfe (er gibt kein Signal wieder) dienen, mit welchem
Sie die wahrgenommene Entfernung einstellen können. Das Signal, dessen Distanz Sie
abschätzen sollen kommt nun von der rechten Seite hinter der Leinwand her, und
besteht aus vier Rauschimpulsen. Hören Sie sich das Signal an, und stellen Sie den
verschiebbaren Lautsprecher auf der Seilbahn so ein, dass der Ort an dem Sie das
Signal wahrgenommen haben, und der Ort des Lautsprechers auf der Seilbahn mit
einem Halbkreis verbunden werden kann. Der Mittelpunkt dieses Halbkreises soll dem
Mittelpunkt Ihres Kopfes entsprechen. Wenn Sie soweit sind teilen Sie es dem
Versuchsleiter mit, dieser wird dann die eingestellte Entfernung notieren und den
nächsten Versuchsdurchgang starten.
Die gesamte Dauer des Versuchs beläuft sich auf zirka 25 Minuten (10 Minuten
Trainingssession + 15 Minuten Hörversuch)
Vielen Dank für Ihre Mithilfe und viel Spaß beim Versuch !!!
67

Anhang B
Daten des reflexionsarmen
Raumes
Die Eckdaten des reflexionsarmen Raumes im IRT sind:
• Nettovolumen zirka 80 m 3
• nutzbare Bodenfläche: 4,5 m x 6 m
• untere Grenzfrequenz: 80 Hz, d.h. bei allen Frequenzen über 80 Hz
sind die Wandreflexionen < 10%
68

Anhang C
Komplette
Vorversuchsergebnisse
69

ANHANG C. KOMPLETTE VORVERSUCHSERGEBNISSE 70
Abbildung C.1: Geschätzte Entfernungen für alle Versuchsteilnehmer beim
Vorversuch. Die Zahl in runden Klammern gibt die Spearman - Korrelation
zwischen geschätzter und tatsächlicher Entfernung an.

ANHANG C. KOMPLETTE VORVERSUCHSERGEBNISSE 71
Abbildung C.2: Geschätzte Entfernungen für alle Versuchsteilnehmer beim
Vorversuch. Die Zahl in runden Klammern gibt die Spearman - Korrelation
zwischen geschätzter und tatsächlicher Entfernung an.

Anhang D
Komplette
Hauptversuchsergebnisse
72

ANHANG D. KOMPLETTE HAUPTVERSUCHSERGEBNISSE 73
Abbildung D.1: Geschätzte Entfernungen für alle Versuchsteilnehmer bei
Lautsprecherwiedergabe mit ”
conflicting cues‘“. Zu sehen sind Mittelwerte
mit Standardabweichungen, sowie die erzielten Korrelationen mit tatsächlicher
Distanz () und Pegel []. Die blauen Querbalken geben die Häufigkeiten
diskreter Antworten an.

ANHANG D. KOMPLETTE HAUPTVERSUCHSERGEBNISSE 74
Abbildung D.2: Geschätzte Entfernungen für alle Versuchsteilnehmer bei
WFS mit ”
conflicting cues“. Zu sehen sind Mittelwerte mit Standardabweichungen,
sowie die erzielten Korrelationen mit tatsächlicher Distanz () und
Pegel []. Die blauen Querbalken geben die Häufigkeiten diskreter Antworten
an.

ANHANG D. KOMPLETTE HAUPTVERSUCHSERGEBNISSE 75
Abbildung D.3: Geschätzte Entfernungen für alle Versuchsteilnehmer bei
Lautsprecherwiedergabe mit ”
not conflicting cues“. Zu sehen sind Mittelwerte
mit Standardabweichungen, sowie die erzielte Korrelation mit der
tatsächlicher Distanz (). Die blauen Querbalken geben die Häufigkeiten diskreter
Antworten an.

ANHANG D. KOMPLETTE HAUPTVERSUCHSERGEBNISSE 76
Abbildung D.4: Geschätzte Entfernungen für alle Versuchsteilnehmer bei
WFS mit ”
not conflicting cues“. Zu sehen sind Mittelwerte mit Standardabweichungen,
sowie die erzielte Korrelation mit der tatsächlichen Distanz
(). Die blauen Querbalken geben die Häufigkeiten diskreter Antworten an.

Anhang E
Unsicherheiten beim
Hauptversuch
77

ANHANG E. UNSICHERHEITEN BEIM HAUPTVERSUCH 78
Abbildung E.1: Mittelwerte für alle Versuchspersonen die an beiden Hauptversuchen
teilgenommen haben. Berücksichtigt wurden hier nur die Entfernungen
45 cm, 85 cm und 150 cm.

ANHANG E. UNSICHERHEITEN BEIM HAUPTVERSUCH 79
Abbildung E.2: Standardabweichungen für alle Versuchspersonen die an beiden
Hauptversuchen teilgenommen haben. Berücksichtigt wurden hier nur
die Entfernungen 45 cm, 85 cm und 150 cm.

Anhang F
Inhalt der Labor - CD
Die Labor - CD besteht im wesentlichen aus vier Ordnern, deren Inhalte
im folgenden kurz beschrieben werden. Zusätzlich zu dieser Beschreibung
existiert in jedem Orden ein File ”
Beschreibung.txt“ mit Beschreibungen
der Dateien.
• Audio Files: Enthält sämtliche Stimuli die für die Hörversuche verwendet
wurden, sowie das Maskierungsrauschen aus dem Vorversuch.
• BruteFIR: Sämtliche Dateien (Filter, Config - Files und Batch - Dateien)
die die Software BruteFIR bei den einzelnen Hörversuchen verwendet
hat.
• C - Code: Code der eigens für die Hörversuche verfasst wurde. Ein
simples Proramm das das Drücken der Enter - Taste abwartet, und
die Software für die Übungssessions der Hauptversuche.
• MATLAB: Sämtliche programmierte MATLAB - Skripte. Wurden
verwendet zum Berechnen der ILDs, zum Erstellen der Abfragereihenfolgen
(Batch - Files) und zum Auswerten der Versuche. Außerdem
sind die Skripte zum Erstellen einiger Graphiken aus der Diplomarbeit
enthalten.
80

Literaturverzeichnis
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CARROUSO partners, 2001.
[2] ACM SIGGRAPH and EUROGRAPHICS. Localizing sound in rooms,
2001.
[3] AES. A speech-based auditory distancy display, September 2000.
[4] J. Blauert. Räumliches Hören. S.Hirzel Verlag Stuttgart, 1974.
[5] M. M. Boone, E. N. Verheijen, and P. F. van Tol. Spatial sound-field
reproduction by Wave field synthesis. J.Acoust.Soc.Am., 43(12):1003–
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effects. J.Acoust.Soc.Am., (106):3589–3602, December 1999.
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sources. head-related transfer functions. J.Acoust.Soc.Am., (106):1465–
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sources. II. Localization of a broadband source. J.Acoust.Soc.Am.,
(106):1953–1968, October 1999.
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[10] M. Dickreiter. Handbuch der Tonstudiotechnik. K.G.Saur, 1987.
[11] IEEE. Wave field synthesis and analysis using array technology, 1999.
[12] P. Mackensen, K. Reichenauer, and G. Theile. Einfluß der spontanen
Kopfdrehungen auf die Lokalisation beim binauralen Hören. Technical
report, IRT, 1998.
[13] S. H. Nielsen. Distance Perception in Hearing. PhD thesis, Aalborg
University, Denmark, 1991.
81

LITERATURVERZEICHNIS 82
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York, 1974.
[15] M. Schwarz. Skript zur Vorlesung Statistik I und II. http://wiwi.unimainz.de/vwl/sauernheimer/mathias/homepage.htm,
March 2003.
[16] A. Torger. Brutefir - a program for applying long FIR filters to multichannel
digital audio. http://www.ludd.luth.se/ torger/brutefir.html,
February 2003.
[17] E. Verheijen. Sound reproduction by wave field synthesis. PhD thesis,
TU - Delft, 1997.
[18] P. Vogel. Application of wave field synthesis in room acoustics. PhD
thesis, TU - Delft, 1993.
[19] P. Zahorik. Auditory Distance Perception: A Literature Review.
http://www.waisman.wisc.edu/ zahorik/papers/dist.html, August
1996.
[20] P. Zahorik. Assessing auditory distance perception using virtual acoustics.
J.Acoust.Soc.Am., (111):1832–1846, April 2002.

Danksagung
Das Gelingen einer solchen Diplomarbeit wäre ohne die Unterstützung vieler
nicht möglich. Allen voran sei meinen Betreuern am IRT Herrn Dr. Günther
Theile und Dipl. Ing. Helmut Wittek, sowie dem Betreuer der Hochschule
Prof. Dr.-Ing. Hugo Fastl gedankt.
Auch das lockere und kollegiale Klima am IRT hat sich sicherlich positiv
auf das Gelingen der Arbeit ausgewirkt. Gesondert erwähnt sei hier Herr
Gunther Reisinger, der mir in tontechnischen Fragen stets eine große Hilfe
war.
Gedankt sei auch der Abteilung Akustik des IRT, insbesondere Herrn Dipl.
Ing. Sebastian Goossens, Herrn Werner Flesch und Herrn Hans Depner. Sie
haben für die Versuche die nötige Infrastruktur (RaR) und das entsprechende
Knowhow zur Benutzung dieser beigesteuert.
Viel von Ihrer Zeit haben die zahlreichen Hörversuchsteilnehmer unendgeldlich
geopfert. Damit haben sie einen wesentlichen Teil zum Gelingen der
Arbeit beigetragen. Vielen Dank!!
Besonderer Dank gilt meinen Eltern, ohne die es nie möglich gewesen wäre
dieses Studium zu absolvieren.
Abschließend möchte ich mich noch bei meiner Freundin Nicole bedanken,
die mir während der ganzen Zeit eine große Unterstützung war.