Auswirkung der Diffusfeldkorrelation auf die räumliche Wahrnehmung

3.4 Die räumliche Kohärenzfunktion
Die Kohärenzfunktion ist daher besser geeignet, um die Diffusfeldkorrelation von zwei
räumlich getrennten Mikrofonen zu beschreiben. Das Rauschen das zur Dekorrelation
verwendet wird, wird anhand der nicht quadrierten Kohärenzfunktion γ xy (f) erstellt.
Weitere Informationen zum Matlabprogramm gibt es in Kapitel 4.
1
0.8
0.6
Kohärenzfunktion zweier Kugelmikrofone im diffusen Schallfeld
(nicht quadrierte Kohärenzfunktion)
d = 0.1m
d = 0.2m
d = 0.4m
γ xy
(f)
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Frequenz in [Hz]
Abbildung 3.4.2: Die nicht quadrierte Kohärenzfunktion ist komplex und ihr Realteil
kann Werte zwischen -1 und 1 annehmen und damit eine Aussage
über die Phasenlage zweier Signale treffen
Wie in Kapitel 3.1 bereits erwähnt wurde, ist in dieser Arbeit versucht worden ein
Rauschpaar zu erzeugen, das eine definierte Kohärenzfunktion aufweist. Es wurde zunächst
versucht zwei komplett inkohärente Rauschsignale durch Orthogonalisierung zu
erstellen. Dies funktioniert allerdings nicht ohne weiteres. In [16] wird ein anschauliches
Beispiel angegeben, wann die Kohärenzfunktion von zwei verbundstationären stochastischen
Prozessen 0 oder 1 wird.
In Abbildung 3.4.3 erkennt man, dass der Prozess y(k) mit dem zu x(k) unkorrelierten
Prozess n(k) aus x(k) hervorgeht. Die Beziehung lässt sich über das Faltungsprodukt
ausdrücken:
y(k) = h(k) ∗ x(k) + n(k) (12)
Der stochastische Prozess y(k) ist über Gleichung (12) über zwei additive Anteile modelliert.
Jeweils durch einen korrelierten Anteil h(k)∗x(k) und den unkorrelierten Anteil
n(k). Die MSC der beiden Rauschprozesse x(k) und y(k) ergibt sich nach [16] zu:
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