Auswirkung der Diffusfeldkorrelation auf die räumliche Wahrnehmung

3.4 Die räumliche Kohärenzfunktion
Kohärenz
Kohärenz
Kohärenz
1
0.5
Betrag der quadrierten Kohärenzfunktion
X: 1002
Y: 0.9977
0
10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5
Realteil der nicht quadrierten Kohärenzfunktion
1
0
X: 1002
Y: -0.02602
-1
10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5
Imaginärteil der nicht quadrierten Kohärenzfunktion
1
0
X: 1002
Y: -0.9985
-1
10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5
Phasenlage der komplexen Kreuzleistung
200
Winkel in [°]
0
X: 1002
Y: -91.49
-200
10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5
Abbildung 3.4.4: Die normierte Kohärenzfunktion in ihren Einzelteilen. Die x-Achse
ist immer die Frequenz in Hz. Der Kohärenzgrad für dieses Beispiel
beträgt: k = 0, 49
k = 0, 49. Daraus lässt sich ableiten, dass ein korrelierter Anteil in den beiden Signalen
vorhanden sein muss. Eine viel präzisere Aussage liefert allerdings die nicht quadrierte
Kohärenzfunktion.
Ein weiterer Vorteil der Kohärenzfunktion ist, dass jeder spektrale Anteil auf seine
eigene Leistung aus beiden Signalen normiert wird. Man erkennt dies ebenfalls in Abbildung
3.4.4. Obwohl zwei Rauschsignalen ein starker kohärenter Anteil überlagert
ist, ist dies nicht eindeutig im Kohärenzgrad zu erkennen. Dies hat den Grund, dass
der Kohärenzgrad im Zeitbereich aus der normierten Kreuzkorrelationsfunktion bestimmt
wird. Der kohärente Anteil der 1kHz Schwingung hat eine geringe Leistung im
Vergleich zu dem inkohärenten Rest des Signals. Wenn jetzt im Zeitbereich auf die
Gesamtleistung der beiden Signale normiert wird, resultiert ein kleinerer Wert als 1 für
den Kohärenzgrad, da der inkohärente Rest wesentlich mehr Leistung hat.
Die Kohärenzfunktion wird im Spektrum normiert. Dadurch wird die 1kHz Schwingung
nur auf die Leistung beider Signale bei 1kHz normiert. Weil die Leistung bei 1kHz in
beiden Signalen gleich ist, wird die Kohärenzfunktion bei 1kHz zu 1.
Aus diesem Grund ist der Kohärenzgrad oder der Korrelationskoeffizient nicht geeignet,
um die tatsächliche Korrelation von räumlich getrennten Mikrofonen zu beurteilen.
Haw-Hamburg Department Medientechnik | Hans Riekehof-Böhmer 23