Dichtefunktionalberechnungen für Seltenerd- und¨Ubergangsmetall ...

Für alle oben genannten Bandstrukturverfahren sind skalarrelativistische Full-
Potential-Varianten verfügbar. Eine direkte Lösung der vierkomponentigen
Kohn-Sham-Dirac-Gleichung wird jedoch nur in sehr wenigen Full-Potential-
Verfahren durchgeführt, erwähnenswerte Ausnahmen sind FP-RLCAO- [1],
FP-KKR- [2, 3] und FP-LMTO-Verfahren [4].
In vielen Verfahren wird die Spin-Bahn-Wechselwirkung mittels der sogenannten
second variation berücksichtigt, bei der zunächst ein skalarrelativistischer
Hamiltonoperator diagonalisiert wird und anschließend die skalarrelativistischen
Lösungen mit einem verkleinerten Basissatz zur Diagonalisierung des
vollen Hamiltonoperators benutzt werden. Eine Entwicklung nach nichtrelativistischen
ebenen Wellen im zwischenatomaren Bereich ist ebenfalls gebräuchlich.
Für tieferliegende p-Zustände kann die Beschreibung mittels skalarrelativistischer
Zustände jedoch zu Konvergenzproblemen führen, und es wurde eine
große Abhängigkeit der Gesamtenergie vom Muffin-Tin-Radius festgestellt [5],
die es bei Full-Potential-Verfahren nicht geben sollte. Die in Kapitel 4 durchgeführten
Vergleichsrechnungen zwischen dem RFPLO-Verfahren und dem
relativitistischen WIEN-Code, der ebenfalls die second variation verwendet,
bestätigen diese Tendenz. Somit setzt das in dieser Arbeit entwickelte RFPLO-
Programm einen Standard für die derzeit erreichbare Genauigkeit von relativistischen
Gesamtenergieberechnungen.
Das Full-Potential-Verfahren wird in den Kapiteln 5 und 6 zur Berechnung
der elektronischen Eigenschaften des Halbleiters Pyrit und der Seltenerd-Übergangsmetall-Borkarbide
angewandt.
Pyrit, das wegen seiner guten Verfügbarkeit als eines der aussichtsreichsten
Materialien für Anwendungen in der Solartechnik gilt, stellt aufgrund seiner offenen
Struktur sehr hohe Anforderungen an die Genauigkeit von Bandstrukturprogrammen.
Mittels der durchgeführten Gesamtenergieberechnungen konnte
eine Erklärung für das bislang nur unvollständig verstandene optische Verhalten
dieses Halbleiters unter Druck gegeben werden.
Die Entdeckung der supraleitenden Eigenschaften einiger Seltenerd-Übergangsmetall-Borkarbid-Verbindungen
löste in den letzten Jahren ein bis heute anhaltendes
intensives Forschungsinteresse aus, und es stellte sich bald heraus,
daß die Borkarbide eine Vielzahl interessanter Eigenschaften aufweisen. Die
Klassifikation dieser Verbindungen wird in der Literatur nach wie vor kontrovers
diskutiert und Bandstrukturberechnungen im Rahmen der Dichtefunktionaltheorie
können ein wichtiger Baustein zum Verständnis ihrer Eigenschaften
sein.
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