Dichtefunktionalberechnungen für Seltenerd- und¨Ubergangsmetall ...

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Dichtefunktionaltheorie 5
2.1 Dichtefunktionaltheorie in der Formulierung von Lieb . . . . . . 5
2.2 Lokale Dichtenäherung (LDA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Relativistische Dichtefunktionaltheorie . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Lokale Spindichtenäherung (LSDA) . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Lösung der Kohn-Sham-Dirac-Gleichung 17
3.1 Der Selbstkonsistenzzyklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2 Lokale Basiszustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.1 Nichtspinpolarisierte Basiszustände . . . . . . . . . . . . 23
3.2.2 Spinpolarisierte Basiszustände . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Berechnung der Überlapp- und Hamiltonmatrix . . . . . . . . . 26
3.4 Zerlegung der Eins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.5 Berechnung der Dichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.6 Berechnung des Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.7 Berechnung der Gesamtenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.8 Skalarrelativistische Näherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4 DFT-Berechnungen für elementare Metalle 43
4.1 DFT-Berechnungen für nichtmagnetische Metalle . . . . . . . . 43
4.2 DFT-Berechnungen für magnetische Metalle . . . . . . . . . . . 54
5 Pyrit 57
5.1 Strukturoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.2 Berechnung der A g -Phononenmode . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.3 Einfluß von Druck auf die elektronische Struktur . . . . . . . . . 61
6 Seltenerd-Übergangsmetall-Borkarbide 67
6.1 Struktur und Gesamtenergierechnungen . . . . . . . . . . . . . . 68
6.2 Einfluß der Übergangsmetalle auf die elektronische Struktur . . 71
6.3 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
7 Zusammenfassung 85
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