Rekonstruktion und Simulation der Ausbreitung ... - OPUS Würzburg

Kapitel 2.3 – Grundlagen: Rekonstruktion kardialer Potentiale
b = bekannte Verteilung der Myokardialen Quellen
(epikardiale Potentiale, EP)
Zur numerischen Lösung des Vorwärtsproblems ist eine Modellierung des
Ausbreitungsverhaltens des elektrischen Feldes im Inneren des Körpers nötig. Dieses
wird maßgeblich durch die unterschiedlichen elektrischen Leitfähigkeiten der
verschiedenen im Thorax vorhandenen und an sich elektrisch passiven Gewebetypen
beeinflusst.
Diese Gewebe werden in ihrer räumlichen Ausdehnung als Volumenleiter betrachtet.
Ihre elektrische Leitfähigkeit liegt im Bereich von ca. 0,02 – 0,7 S/m [Gabriel,
Gabriel1996].
Das Vorwärtsproblem ist mathematisch eindeutig definiert, d. h. es existiert nur genau
eine Lösung, und ist somit vergleichsweise einfach zu lösen.
Die Bedeutung des Vorwärtsproblems für diese Arbeit besteht darin, dass es den
fundamentalen Zusammenhang zwischen myokardialen Quellen und dem gemessenen
EKG-Signal beschreibt. Ebenfalls setzen die meisten zur Lösung des inversen Problems
der Elektrokardiologie verwendeten Algorithmen die Lösung des Vorwärtsproblems
voraus.
2.3.3 Das Inverse Problem der Elektrokardiographie
Das Inverse Problem der Elektrokardiographie beschreibt das elektrische Verhalten
myokardialer Stromquellen („Stromdipole“), und das von ihnen erzeugte elektrische
Feld im Inneren des Körpers, ausgehend von den gemessenen Oberflächenpotentialen
(EKG-Signale).
Es werden hierbei aus Daten einer Oberflächen-EKG Messung Y, der unmittelbaren
Messung normalerweise nicht zugängliche epikardiale Potentiale bzw.
Transmembranspannungen X rekonstruiert. Hierzu wird ein Modell A verwendet, das
den Zusammenhang zwischen Oberflächenpotentialen und epikardialen Potentialen
beschreibt, also ein mit den Gewebsleitfähigkeiten gewichtetes Volumenleitermodell
des Körpers.
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