Untersuchung und Reduzierung von numerisch bedingten ... - IAG

3 Parasitäre Strömungen
sors T genutzt, so werden sie beim CSF-Modell zur Berechnung der Krümmung κ nach
Gleichung (2.16) herangezogen.
Damit gibt es für das CSF-Modell mit der Krümmung einen geometrischen Parameter,
der für den Fall des Tropfens exakt vorgegeben werden kann. Die Krümmung lässt sich
bestimmen zu
κ = 1 R . (3.1)
Es ist nun naheliegend, im vorliegenden Fall für das CSF-Modell die Berechnung der
Krümmung (2.16) im Code durch den konstanten Wert κ = 1 zu ersetzen. Die analytisch
R
bestimmte Krümmung wird anschließend direkt in die Kraftmodellierung (2.17) des CSF-
Modelles eingesetzt
f γ = σ 1 R n γa γ . (3.2)
Durch die Vorgabe der Krümmung lassen sich jedoch keine besseren Ergebnisse erzielen,
wie Abbildung 3.19 zu entnehmen ist. Bei im Code fest vorgegebener Krümmung
werden bei Betrachtung des Endergebnisses zur Zeit t = 0, 03 s sogar schlechtere Ergebnisse
erzielt, als mit dem gewöhnlichen CSF-Modell. Zu Beginn der Rechnung erfolgt
bei vorgegebener Krümmung ein langsamerer Anstieg als dies beim CSF-Modell der Fall
ist. Anschließend wird das Niveau des CSF-Modells aber überschritten und am Ende der
Rechenzeit ist man beinahe beim doppelten Wert der spezifischen kinetischen Energie
des gewöhnlichen CSF-Modelles angekommen. Hierbei ist zu berücksichtigen, dass auf
Grund der parasitären Strömungen, die tatsächliche Krümmung des Tropfens mit fortschreitender
Rechendauer lokal von der exakten Krümmung abweichen wird. Der Fehler
in der Krümmung wird dabei immer größer, so dass die Vorgabe der exakten Krümmung,
zu einem stärkeren Anwachsen der parasitären Strömungen führt.
Abbildung 3.19: Verlauf der spezifischen kinetischen Energie bei Vorgabe der exakten Krümmung
und verschwindender Viskosität .
Im Fall des sphärischen Tropfens ist es prinzipiell möglich neben der exakten Krümmung
in jeder Grenzflächenzelle auch den Normalenvektor auf der Tropfenoberfläche exakt
vorzugeben. Deshalb ist es naheliegend eine Rechnung durchzuführen, bei der sowohl
Krümmung als auch Normalenvektoren analytisch vorgegeben sind. Eine solche Rechnung
erfordert einigen zusätzlichen Aufwand und wurde im Rahmen dieser Arbeit aus
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