Untersuchung und Reduzierung von numerisch bedingten ... - IAG

ABBILDUNGSVERZEICHNIS
3.13 Zeitlicher Verlauf der Maximalgeschwindigkeit für den Fall des Wandfilms
bei verschwindender Viskosität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.14 Gesamte spezifische kinetische Energie für den Fall des Wandfilms bei
verschwindender Viskosität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.15 Maximalgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 0, 03 s bei Variation des Grenzflächenspannungskoeffizienten.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.16 Maximalgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 0, 03 s bei Variation der Gitterauflösung.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.17 Gesamte spezifische kinetische Energie bei Variation der Gitterauflösung
und verschwindender Viskosität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.18 Vergleich der spezifischen kinetischen Energie bei Verwendung der Oberflächenspannungsmodelle
CSS und CSF für den Fall des ruhenden Tropfens
bei verschwindender Viskosität. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.19 Verlauf der spezifischen kinetischen Energie bei Vorgabe der exakten Krümmung
und verschwindender Viskosität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.20 Zeitlicher Verlauf der spezifischen kinetischen Energie bei einer Rechnung
bis zum Zeitpunkt t = 3, 0 s. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.21 Geschwindigkeitsfeld in einem Schnitt durch den Wassertropfen nach dem
ersten Zeitschritt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1 Berechnung der Oberflächenkraft durch Integration entlang der Schnittkurve
von Zellseiten und Oberfläche. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2 PLIC-Ebenen mit unterschiedlicher Anzahl an Kantenschnittpunkten. . . 38
4.3 PLIC-Rekonstruktion der Oberfläche mit Flächenschwerpunkt. . . . . . . 38
4.4 Referenzfall mit 4 Kantenschnittpunkten und Nachbarzellen. . . . . . . . 39
4.5 Interpolierte Bézier-Fläche für den Referenzfall. . . . . . . . . . . . . . . 40
4.6 Bestimmung der Oberflächenkraft F γ aus den Teilkräften an den Zellseiten
(F γ ist vergrößert dargestellt). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.7 Ablaufdiagramm des Algorithmus zur Berechnung der Oberflächenkraft. . 43
4.8 Zelle mit gedrehtem Koordinatensystem x ′′ , y ′′ , z ′′ . . . . . . . . . . . . . . 45
4.9 Drehung des Normalenvektors n ′ um die Winkel γ und β. . . . . . . . . . 45
4.10 Polygon mit N = 6 Eckpunkten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.11 Zentrale Zelle mit 3 Kantenschnittpunkten. . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.12 Punkte zur Interpolation der Bézier-Fläche innerhalb einer Zelle mit Richtung
der Parametrisierung in u und v. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.13 Obeflächenrekonstruktion für den Fall von drei Kantenschnittpunkten. . . 52
4.14 Obeflächenrekonstruktion für den Fall von vier Kantenschnittpunkten. . . 53
4.15 Obeflächenrekonstruktion für den Fall von fünf Kantenschnittpunkten. . . 54
4.16 Obeflächenrekonstruktion für den Fall von sechs Kantenschnittpunkten. . 55
4.17 Korrektur des Flächenschwerpunktes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.18 Interpolation einer biquadratischen Bézier-Flaeche. . . . . . . . . . . . . 59
4.19 Bestimmung des Normalenvektors N. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.1 Deformierter Tropfen mit Geschwindigkeitsfeld zum Zeitpunkt t = 0, 01 s. 66
5.2 Vergleich der spezifischen kinetischen Energie bei Anwendung der drei
Oberflächenspannungsmodelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
vii