Vorlesungsskript Computergraphik II - IWR
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INHALTSVERZEICHNIS<br />
vii<br />
7 Splines 121<br />
7.1 Splinekurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122<br />
7.1.1 Kubisch hermitesche Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123<br />
7.1.2 Bézier-Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124<br />
7.1.3 Konstruktionsalgorithmus nach Casteljau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125<br />
7.1.4 B-Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126<br />
7.1.5 Konstruktion der Basisfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129<br />
7.1.6 Verfeinerbarkeit von B-Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130<br />
7.1.7 Subdivision für Spline-Kurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131<br />
7.1.8 Nichtuniforme rationale B-Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133<br />
7.2 Flächen als bivariate Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134<br />
7.2.1 NURBS-Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135<br />
7.3 Subdivisionflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136<br />
7.3.1 Subdivision Schemata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138<br />
7.3.2 Catmull-Clark Subdivision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139<br />
7.3.3 Subdivision nach Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142<br />
7.3.4 Weiche und scharfe Kanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143<br />
7.4 Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144<br />
Literaturverzeichnis 148
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