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KALKSANDSTEIN – Wärmeschutz V 01/2009<br />

3. VON DER WÄRMELEITFÄHIGKEIT ZUM<br />

U-WERT<br />

Im Folgenden werden die relevanten Größen<br />

rund um die Wärmedämmung von Bauteilen<br />

beschrieben. Ein Beispiel erläutert<br />

die Berechnung des Wärmedurchgangskoeffizienten<br />

(U-Wert), die international<br />

in ISO 6946 normiert ist. Die Energieeinsparverordnung<br />

nimmt die deutsche<br />

Ausgabe DIN EN ISO 6946 dieser Norm<br />

als Berechnungsvorschrift in Bezug. Somit<br />

sind U-Werte generell hiernach zu<br />

ermitteln, sofern nicht genauere Berechnungsverfahren,<br />

z.B. DIN EN ISO 10211 für<br />

2- und 3-dimensionale Wärmebrückenberechnungen,<br />

DIN EN ISO 10077-1 und -2<br />

für Fensterberechnungen, oder DIN EN ISO<br />

13974 für Vorhangfassaden verwendet<br />

werden. Abweichungen von den Rechenvorschriften<br />

der Norm stellen einen Planungsfehler<br />

dar.<br />

Betrachtet werden generell nur die Bauteile<br />

der thermischen Gebäudehülle. Zur<br />

thermischen Gebäudehülle gehören all<br />

jene Innen- und Außenbauteile, die das<br />

beheizte Gebäudevolumen gegen die<br />

Außenluft oder gegen unbeheizte Dachböden<br />

und Keller, Garagen, unbeheizte<br />

Anbauten etc. abgrenzen. Die thermische<br />

Gebäudehülle umgibt das beheizte Gebäudevolumen<br />

lückenlos (Ausnahme:<br />

Haustrennwände und -decken zwischen<br />

gleichartig beheizten Bereichen werden<br />

nicht berücksichtigt). Alle beheizbaren<br />

Räume, auch wenn sie nur gelegentlich<br />

beheizt werden, wie Gästezimmer, Hobbyraum<br />

etc., zählen zum beheizten Bereich.<br />

Indirekt über Raumverbund beheizte Räume<br />

wie z.B. der innen liegende Treppenabgang<br />

in den unbeheizten Keller zählen<br />

ebenfalls zum beheizten Bereich. Ein zum<br />

Wohnbereich abgeschlossenes Treppenhaus<br />

ohne Heizkörper kann wahlweise als<br />

indirekt beheizt (über die Wohnungstüren;<br />

innen Feststoff außen<br />

dann gehört es zum beheizten Bereich)<br />

oder als tatsächlich unbeheizt (dann liegt<br />

es außerhalb der thermischen Hülle) eingestuft<br />

werden. Die Überlegungen zur thermischen<br />

Gebäudehülle gelten in gleicher<br />

Weise für die Hüllfläche, die im Sommer<br />

einen gekühlten Bereich gegen Außenluft<br />

bzw. gegen angrenzende, nicht gekühlte<br />

Bereiche abgrenzt.<br />

3.1 Wärmestrom, Widerstand, U-Wert<br />

Der stationäre Wärmedurchgang (Transmission)<br />

durch ein einschichtiges Bauteil<br />

besteht aus drei Phasen:<br />

● Wärmeübergang von der Raumluft mittels<br />

Luftströmung (Konvektion) und<br />

Wärmeleitung von den Raumoberflächen<br />

mittels Wärmestrahlung (Infrarotstrahlung)<br />

auf die raumseitige Wandoberfläche;<br />

● Wärmetransport durch die Baustoffschicht<br />

selbst (mittels Wärmeleitung),<br />

und<br />

● Wärmeübergang (Wärmeabgabe) von<br />

der Außenoberfläche an die Außenluft<br />

mittels Konvektion und Wärmeleitung<br />

und an jene Oberflächen, die die Außenseite<br />

der Wand „sieht“, mittels Wärmestrahlung.<br />

In allen Phasen wird der Wärme, also der<br />

Energie, ein gewisser Widerstand entgegengesetzt,<br />

den sie überwinden muss: den<br />

Wärmeübergangswiderstand auf der Innenseite<br />

(R si ), den Wärmedurchlasswiderstand<br />

der Baustoffschicht (R i ), den Wärmeübergangswiderstand<br />

auf der Außenseite (R se ).<br />

Es handelt sich um eine Reihenschaltung<br />

von Widerständen. Wie beim elektrischen<br />

Strom ist der Gesamtwiderstand die Summe<br />

der Einzelwiderstände (in der Wärmelehre<br />

bezeichnet als Wärmedurchgangswiderstand,<br />

mit dem Formelzeichen R T ).<br />

Wärme<br />

Bauteile bestehen häufig aus mehreren<br />

Schichten (i = 1, 2, 3… n), deren individuelle<br />

Wärmedurchlasswiderstände R i alle in<br />

Reihe geschaltet sind; ihre Summe nennt<br />

man den Wärmedurchlasswiderstand R<br />

des Bauteils (von Oberfläche zu Oberfläche).<br />

Sind die Schichten in sich jeweils<br />

homogen (d.h., innerhalb einer Schicht ändern<br />

sich die thermischen Eigenschaften<br />

nicht), dann errechnet sich der Wärmedurchlasswiderstand<br />

jeder Baustoffschicht<br />

als Quotient ihrer Schichtdicke (in Metern)<br />

und der Wärmeleitfähigkeit des Materials<br />

(in W/(m·K)), aus dem sie besteht:<br />

R i = d i<br />

l i<br />

R =<br />

i<br />

d i<br />

l i<br />

für die i-te Schicht und<br />

für die Summe aller<br />

Schichten von Oberfläche<br />

zu Oberfläche.<br />

R ist flächenspezifisch, mit der Einheit<br />

m²·K/W. Die Wärmeübergangswiderstände<br />

R si und R se sind in Normen tabelliert. Der<br />

gesamte Wärmedurchgangswiderstand R T<br />

eines Bauteils ergibt sich damit zu:<br />

R T = R si +<br />

i<br />

R i + R se = R si +<br />

i<br />

d i<br />

l i<br />

+ R se<br />

[m²·K/W]<br />

Je größer der Wärmedurchlasswiderstand<br />

bzw. der Wärmedurchgangswiderstand sind,<br />

desto größer ist die Dämmwirkung der Baustoffschicht<br />

bzw. des Bauteils. Die Vorgänge<br />

beim Wärmetransport lassen sich gut<br />

mit der Analogie zum elektrischen Strom<br />

verdeutlichen. Dabei entspricht der elektrische<br />

Strom dem Wärmestrom, der elektrische<br />

Widerstand dem Wärmedurchlasswiderstand<br />

einer einzelnen Baustoffschicht,<br />

oder dem Wärmedurchgangswiderstand<br />

des ganzen Bauteils als Reihenschaltung<br />

von Widerständen. Die elektrische Spannung<br />

entspricht der Temperaturdifferenz<br />

zwischen der warmen und der kalten Seite.<br />

Sie stellt das treibende Potenzial dar,<br />

aufgrund dessen es überhaupt zum Wärmetransport<br />

kommt: Herrscht auf beiden<br />

Seiten des Bauteils die gleiche Temperatur,<br />

findet kein Wärmetransport statt.<br />

Üblich ist im Bauwesen die Verwendung<br />

des Wärmedurchgangskoeffizienten U (U-<br />

Wert) des Bauteils, welcher der Kehrwert<br />

des Wärmedurchgangswiderstands ist<br />

(Tafel 1).<br />

Bild 3: Wärmedurchgang durch ein Bauteil<br />

U = 1 R T<br />

=<br />

R si +<br />

i<br />

1<br />

d i<br />

l i<br />

+ R se W<br />

(m²·K)<br />

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