Aufgabenblatt - Prof. Georg Hoever
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Aufgabe 15 (maximal 5, minimal 0 Punkte)<br />
Welche der folgenden Aussagen gelten für alle Matrizen A,B ∈ R 3×3 und C = A · B?<br />
Jeder richtige Eintrag zählt +0.5 Punkte, jeder falsche −0.5; kein Eintrag zählt 0 Punkte.<br />
Sie brauchen Ihre Antwort nicht zu begründen.<br />
gilt<br />
gilt<br />
nicht<br />
Sind A und B Diagonalmatrizen,<br />
so ist auch C eine Diagonalmatrix<br />
Sind A und B symmetrisch,<br />
so ist auch C symmetrisch.<br />
Sind A und B invertierbar,<br />
so ist auch C invertierbar.<br />
Sind A und B nicht die Nullmatrix,<br />
so ist auch C nicht die Nullmatrix.<br />
Sind alle Elemente der zweiten Spalte von A gleich Null,<br />
so sind auch alle Elemente der zweiten Spalte von C gleich Null.<br />
Sind alle Elemente der zweiten Spalte von A gleich Null,<br />
so sind auch alle Elemente der zweiten Zeile von C gleich Null.<br />
Sind alle Elemente der zweiten Zeile von A gleich Null,<br />
so sind auch alle Elemente der zweiten Zeile von C gleich Null.<br />
Sind alle Elemente der zweiten Zeile von A gleich Null,<br />
so sind auch alle Elemente der zweiten Spalte von C gleich Null.<br />
Ist det A = 1 und detB = 1,<br />
so ist auch detC = 1.<br />
Ist detC = 1,<br />
so ist auch detA = 1 und detB = 1.
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