Aufgabenblatt - Prof. Georg Hoever
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Aufgabe 6 (3 + 3 = 6 Punkte)<br />
Sei<br />
f(x) = x 3 + 3x − 2.<br />
Gesucht ist eine Lösung x zu f(x) = 3.<br />
a) Führen Sie zwei Schritte des Bisektionsverfahrens zur Lösung des Problems ausgehend<br />
von 0 und 2 durch und geben Sie ein Intervall der Länge 0.5 an, in dem eine<br />
Lösung liegt.<br />
b) Wieviel Schritte muss man mit dem Bisektionsverfahren ausgehend von diesem Intervall<br />
ungefähr machen, um ein Intervall der Länge 10 −9 anzugeben, in dem eine<br />
Nullstelle liegt?<br />
Geben Sie die Anzahl formelmäßig und näherungsweise (mit Hilfe der Näherung<br />
2 10 ≈ 1000) an.
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