Wirkstoff-Substrat- Charakterisierung und Protein-Lokalisierung ...

2 Theoretische Grundlagen
(40), (41)
die Boltzmann-Verteilung beschrieben:
n + (x)
n
= e− ∆E
kT = e − ve 0 Ψ(x)
kT , (33)
mit n + der Konzentration an Gegenionen im Abstand x von der Teilchenoberfläche,
n der Konzentration an Gegenionen in unendlicher Entfernung von der Teilchen-
oberfläche, v der Wertigkeit des Ions, e0 der Elementarladung, Ψ dem Potential im
Abstand x von der Oberfläche und k der Boltzmann-Konstante. c
Da Ionen in der Lösung beweglich sind, kommt es bei der Diffusionsbewegung der
Teilchen zum Verlust eines Teils der Gegenionen der äußersten diffusen Schicht.
Die von der Teilchengeschwindigkeit abhängige Lage der Grenzfläche der abgestreif-
ten diffusen Schicht wird als Scherebene S bezeichnet. Wird nun eine Suspension
von Teilchen einem elektrischen Feld ausgesetzt, erfahren die Teilchen eine Be-
schleunigung hin zur entgegengesetzt geladenen Elektrode. Bei ausreichend hoher
Feldstärke und somit ausreichender Teilchengeschwindigkeit wird nahezu die ganze
diffuse Schicht abgestreift.
In der Praxis wird das Zeta-Potential bei hohen Feldstärken bestimmt und oft nähe-
rungsweise dem Stern-Potential gleichgesetzt. Diese Näherung gilt jedoch nur für
Suspensionen mit extrem niedrigen Elektrolytkonzentrationen, weil bei höherer Io-
nenstärke eine Verringerung der Schichtdicke der diffusen Schicht erfolgt (siehe Abb.
8).
Die Dicke der diffusen Schicht ist definiert als der Abstand von der Partikel-
oberfläche, bei der das Stern-Potential auf 1/e abgefallen ist. Diese Definition wurde
eingeführt, weil sich das Stern-Potential exponentiell Null nähert und sich nur ein
unendlicher Wert für die Schichtdicke ergeben würde. Der Abfall auf 1/e entspricht
ca. 37 % des Ausgangspotentials.
In hochverdünnten Lösungen ist die Konzentration an Gegenionen so gering, dass
der Abfall des Stern-Potentials über eine große Distanz von der Partikeloberfläche
erfolgt. So beträgt die Dicke der diffusen Schicht in wässrigen Suspensionen mit
einer NaCl-Konzentration von 10 −6 mol/l mehr als 100 nm. Eine Erhöhung der
Gegenionen-Konzentration bewirkt eine Anreicherung der Gegenionen in der Nähe
c Anmerkung: Die Energiedifferenz ∆E ergibt sich aus dem abstandsabhängigen elektrischen
Potential Ψ(x) in Volt multipliziert mit der Elementarladung e in Coulomb (Umrechnung:
C · V = A · s · V = W · s = J)
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