Collegium Logicum – Logische Grundlagen der Philosophie und

Inhaltsverzeichnis
Vorwort ix
Einleitung 1
0.1 Historisches zum Verhältnis von Logik und Philosophie . . . . . 2
0.1.1 Die Erneuerung der Logik im 19. Jahrhundert . . . . . . 5
0.1.2 Cantors Mengenlehre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
0.1.3 Die Logik des 20. Jahrhunderts . . . . . . . . . . . . . . 18
0.2 Moderne Logik und Philosophie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
0.2.1 Existenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
0.2.2 Prädikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
0.2.3 Identität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
0.2.4 Abstraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
0.2.5 Teil/Ganzes und Nominalismus . . . . . . . . . . . . . . 44
0.2.6 Wahrheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
0.2.7 Modalität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
0.2.8 Wenn-dann-Verknüpfungen . . . . . . . . . . . . . . . . 75
0.3 Logik als Metawissenschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
0.3.1 Logik in den formalen Wissenschaften . . . . . . . . . . 104
0.3.2 Logik in den empirischen Wissenschaften . . . . . . . . 104
1 Elementares Handwerkszeug: Mengen, Funktionen, Zeichen 105
1.1 Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
1.1.1 Operationen der Mengenbildung . . . . . . . . . . . . . 107
1.1.2 Geordnete Paare, Relationen, n-Tupel . . . . . . . . . . 112
1.2 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
1.3 Endliche und unendliche Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
1.4 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
1.4.1 Explizite Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
1.4.2 Induktive Definitionen und Beweise . . . . . . . . . . . 126
1.5 Zeichentheoretische Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . 129
1.5.1 Bedeutung und Referenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
1.5.2 Die Namenrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
1.5.3 Deskriptive und logische Ausdrücke; Variablen . . . . . 143
1.5.4 Objekt- und Metasprache; Mitteilungszeichen . . . . . . 146
1.5.5 Gebrauch und Erwähnung . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
1.5.6 Gebrauch und Erwähnung: Zusammenfassung . . . . . . 154
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