Collegium Logicum – Logische Grundlagen der Philosophie und

24 Einleitung
0.2 Moderne Logik und Philosophie
Nach diesem Streifzug durch die Geschichte der Logik und ihrem Verhältnis zur
Philosophie stellt sich natürlich die Frage, ob die Logik sich nicht bereits mehr
oder minder aus der Philosophie verabschiedet hat, da ihre Resultate nur noch
mit mathematischen Kenntnissen gewürdigt werden können. Natürlich hat sich
die Logik vollkommen von der Philosophie emanzipiert; sie ist gewiß keine ancilla
metaphysicae in dem Sinne, wie einst die Theologen die Philosophie als
ancilla theologiae in den Dienst zu nehmen versuchten. Auch spielen bei vielen
logischen Problemen rein mathematische Aspekte eine Rolle. Dennoch erzeugen
auch technisch fortgeschrittene Resultate immer wieder genuin philosophische
Probleme, ebenso wie philosophische Fragestellungen Anlaß geben zu teilweise
tiefen logischen Untersuchungen. Ein Beispiel dafür ist etwa die moderne formale
Wahrheitstheorie der letzten Jahrzehnte, die über die klassische Theorie von
Tarski hinausgeht und von Saul Kripke, einem Logiker-Philosophen, angestoßen
wurde. Während sich große Bereiche der heutigen mathematischen Logik
aus naheliegenden Gründen der Informatik nähern, bleibt weiterhin Raum für
die philosophisch inspirierte Tradition der Metamathematik, wie sie von den
oben erwähnten Philosophen und Logikern begründet wurde.
Auch für einen Philosophen, der nicht speziell an der Philosophie der Mathematik
interessiert ist, besteht Anlaß, sich ernsthaft mit der Logik zu beschäftigen.
Immer wenn es in der Philosophie um die Form oder Struktur unseres
Denkens oder Sprechens geht, werden logische Beziehungen thematisiert. Ich
bezeichne den Teil der Metaphysik, in dem es um derartige Fragen geht, als
formale Metaphysik, wobei die Ontologie hier subsumiert sei. Zu den Themen
auf diesem Gebiet, die in der philosophischen Tradition vorgegeben wurden und
damals wie heute eine wichtige Rolle spielen, zählen etwa die folgenden:
• Existenz
• Prädikation
• Identität
• Abstraktion
• Teil/Ganzes und Nominalismus
• Wahrheit
• Modalität
• Wenn-dann-Verknüpfungen
Die Methoden der modernen Logik stellen ein präzises Instrumentarium zur
Behandlung dieser und verwandter Problemfelder dar. Es gibt aber zugleich
philosophisch relevante Themen von ganz neuartigem Charakter, deren seriöse
Behandlung durch gründliche Kenntnisse in der Logik meist überhaupt erst
möglich gemacht wird. Dazu gehören die folgenden Problemkreise aus der Philosophie
der Logik und Mathematik:
• Quantifikation