A Erweiterungen der elementaren Festigkeitslehre für die ... - Springer

670 A Erweiterungen der elementaren Festigkeitslehre
des Bruchs ist die Ermüdungsfestigkeit des Werkstoffs bzw. des Bauteils ausgeschöpft
– das Bauteil versagt durch Anriss und Funktionsverlust oder Konsekutivschaden.
Wenn die während der Schwingbeanspruchung eintretende
Schädigung D eines Bauteils quantitativ in Abhängigkeit vom Beanspruchungsverlauf
erfasst wird, kann z.B. jeder Stufe einer mehrstufigen Schwingbeanspruchung
oder jedem Lastniveau im Blockversuch, vgl. Abbildung 10.5,
ein Schädigungsbeitrag zugeordnet werden. Die Akkumulation der einzelnen
Schädigungsgrade ergibt die Schadenssumme, deren Höhe ein Maß für die
Werkstoffermüdung ist. Das Bauteil versagt mit einer Wahrscheinlichkeit von
i.d.R. 90%, wenn die Schadenssumme einen als kritisch eingestuften Grenzwert
erreicht. Teilweise exisitieren einfache Korrekturfaktoren für die Abschätzung
anderer Überlebenswahrscheinlichkeiten, beispielsweise bei der Wälzlagerauslegung,
vgl. Abschnitt 6.4.2 und dort insbesondere Tabelle 6.2.
Eine Schadensakkumulationshypothese zur Bewertung von Teilschädigungen
auf einzelnen Lasthorizonten und zur nachfolgenden Ermittlung der Lebensdauer
eines Bauteils unter veränderlichen Schwingbeanspruchungen muss einige
grundsätzliche Anforderungen erfüllen:
• Das Verfahren soll allgemeingültig und nicht auf spezielle Werkstoffklassen,
Beanspruchungskollektive, Geometrien oder Lastspielzahlbereiche
beschränkt sein.
• Das Verfahren muss einfach durchzuführen sein und darf zur Bestimmung
von Konstanten für die Rechnung nicht die Versuche erfordern, die durch
Anwendung des Verfahrens eigentlich eingespart werden sollten.
• Genauigkeit und Zuverlässigkeit des Verfahrens müssen reproduzierbar
und angebbar sein, um falls notwendig entsprechende Sicherheitsfaktoren
in die Bauteildimensionierung zu berücksichtigen, um ein Fahrzeuggetriebe
zuverlässig auszulegen, vgl. Bertsche & Lechner [2004].
Erste Ansätze einer Schadensakkumulationshypothese wurden von Palmgren
[1924] für Wälzlager entwickelt. Seitdem wurde eine Vielzahl von Methoden
und Verfahren zur Schadensakkumulation veröffentlicht, von denen
jedoch lediglich die Methoden der linearen Schadensakkumulation eine mehr
oder weniger große praktische Bedeutung erlangt haben, da sie einfach anzuwenden
sind und am häufigsten experimentell belegt wurden. Die Verfahren
zur Erfassung der Schadensakkumulation unterscheiden sich überwiegend in
der Bewertung von Schwingbeanspruchungen unterhalb der Dauerschwingfestigkeit
bei Werkstoffen mit ausgeprägter Dauerschwingfestigkeitsgrenze, eine
Annahme, die viele Stähle erfüllen.
In allen Verfahren stellen die Wöhlerlinien des Werkstoffs die Grundlage zur
Beschreibung des Werkstoffverhaltens dar. Über die Schadensakkumulationshypothese
werden die mehrstufigen Schwingbeanspruchungen mit den einstufigen
Wöhlerlinien verknüpft. Nachfolgend werden ausgewählte linearen Schadensakkumulationshypothesen
besprochen, die von praktischer Relevanz für
die Auslegung von Fahrzeuggetrieben sind.