A Erweiterungen der elementaren Festigkeitslehre für die ... - Springer

660 A Erweiterungen der elementaren Festigkeitslehre
Tabelle A.2. Koeffizienten zur Hertz’schen Theorie (Nach Brändlein et al.
[1998])
cos τ ξ H χ H ς H cos τ ξ H χ H ς H
0,9990 18,53 0,185 0,207 0,875 2,82 0,485 0,715
0,9975 13,15 0,220 0,266 0,850 2,60 0,507 0,745
0,9950 10,15 0,251 0,320 0,800 2,30 0,544 0,792
0,9925 8,68 0,271 0,356 0,750 2,07 0,577 0,829
0,9900 7,76 0,287 0,384 0,700 1,91 0,607 0,859
0,9875 7,13 0,299 0,407 0,650 1,77 0,637 0,884
0,9850 6,64 0,310 0,427 0,600 1,66 0,664 0,904
0,9825 6,26 0,319 0,444 0,550 1,57 0,690 0,922
0,9800 5,94 0,328 0,459 0,500 1,48 0,718 0,938
0,9775 5,67 0,336 0,473 0,450 1,41 0,745 0,951
0,9750 5,44 0,343 0,486 0,400 1,35 0,771 0,962
0,9700 5,05 0,357 0,509 0,350 1,29 0,796 0,971
0,9600 4,51 0,378 0,546 0,300 1,24 0,824 0,979
0,9500 4,12 0,396 0,577 0,250 1,19 0,850 0,986
0,9400 3,83 0,412 0,603 0,200 1,15 0,879 0,991
0,9300 3,59 0,426 0,626 0,150 1,11 0,908 0,994
0,9200 3,40 0,438 0,646 0,100 1,07 0,938 0,997
0,9100 3,23 0,450 0,664 0,050 1,03 0,969 0,999
0,9000 3,09 0,461 0,680 0,000 1,00 1,000 1,000
a) b)
Abb. A.3. Konvex (a) und konkav (b) gekrümmte Körper mit betragsmäßig gleicher
Krümmung
cos(τ) = ρ 11 − ρ 12 + ρ 21 − ρ 22
ρ 11 + ρ 12 + ρ 21 + ρ 22
.
(A.1)
In Abhängigkeit dieser Hilfsgröße lassen sich nun die Koeffizienten 5 ξ H , χ H
und ς H bestimmen, die in Tabelle A.2 aufgelistet sind. Die beiden Koeffizi-
5 Hier wird von der normalen Schreibweise abgewichen und für den Beiwert zur
Bestimmung der Annäherung nach (A.7) die Größe ς H anstelle des sonst üblichen
Ausdrucks 2 k/πξ H – für dessen Schreibweise es keine plausible Erklärung in der
aktuellen Literatur gibt – benutzt.