A Erweiterungen der elementaren Festigkeitslehre für die ... - Springer

658 A Erweiterungen der elementaren Festigkeitslehre
Abb. A.2. Berührung zweier allseitig gekrümmter Körper: a) Räumliche Ansicht,
b) Druckverteilung in der ellipsoidalen Kontaktfläche, c) Hauptkrümmungsebenen
sind nur für die Erstdimensionierung auf Hertz’sche Pressung mit Ausnahme
der Verzahnungen zu verwenden, für die Flächenpressung an Zahnflanken sind
in z.B. in Tabelle 4.14 Richtwerte gegeben. Die Pressung an der Oberfläche
verursacht im Werkstoff Schubspannungen, deren Maximum unter der Oberfläche
im Material liegen. Das bedeutet, dass die Schäden infolge unzulässiger
Flächenpressung sich nicht an der Oberfläche zeigen, sondern z.B. in Form von
Ausbrüchen – Grübchen oder Schälungen – wie in den Abschnitten 4.3.1 und
6.4.6 ausgeführt zu Ermüdungsschäden bis hin zum Ausfall führen können.
Die Versagensmuster infolge Hertz’scher Pressung werden mit Orientierung
auf Wälzlager von Brändlein et al. [1998] und Dahlke [1994] diskutiert.
Man beachte, dass die in Tabelle A.1 angegebenen Werte nur für die Flächenpressungen
zwischen gekrümmten Kontaktpartnern gelten; für die Pressungen,
die als Mittelwerte für die Auflageflächen an Schraubenverbindungen
errechnet werden, sind in der VDI-Richtlinie 2230 Grenzwerte vorgegeben.
A.1.2 Punktberührung – Allgemein und Spezialfall Kugel-Fläche
Die Form der Körper im Berührpunkt wird zunächst noch nicht weiter spezifiziert;
zur Berechnung der auftretenden Pressungen in der Kontaktzone und
zur Ermittlung der höchsten Werkstoffbeanspruchung ist dann die Vereinfachung
auf den Fall “Kugel gegen Ebene” wegen der Existenz geschlossener
Gleichungen für die Spannungsverteilung sinnvoll.