Bauinformatik Teil 1 - Baustatik-Info-Server

INHALTSVERZEICHNIS
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A Dreimomentengleichung, Clapeyron 51
A.1 Das Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
A.2 Herleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
B Das ER-Modell 54
C UML-Aspekte 55
D Gauß’scher Algorithmus und Cholesky-Zerlegung 56
D.1 Der Gauß’sche Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
D.2 Interpretation des Gauß’schen Algorithmuses als Dreieckszerlegung . . . . . . . . 58
D.3 Die Cholesky-Zerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
D.4 Pseudocode für Cholesky-Zerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
D.4.1 Pseudocode der Zerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
D.4.2 Pseudocode des Vorwärtseinsetzens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
D.4.3 Pseudocode des Rückwärtseinsetzens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
D.5 VBA-Code des Gleichungslösers nach Cholesky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
D.5.1 VBA-Code der Cholesky-Zerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
D.5.2 VBA-Code des Vorwärtseinsetzens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
D.5.3 VBA-Code des Rückwärtseinsetzens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
E Lösungen zum Abschnitt Elementare Algorithmen 65
E.1 Summe aller Zahlen aus vorgegebenem Intervall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
E.2 Berechnung der Fakultät . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
E.3 Berechnung des Binomialkoeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
E.4 Beispiel 4: Winkel zwischen 2 Vektoren im R n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
E.5 Lösung der sinus-Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
E.6 Implementierung des Newton-Verfahrens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
F Lösungen zum Clapeyron-Problem 74
F.1 Aufgabe 8.3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
F.2 Aufgabe 8.3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
F.3 Einlesen der Systemdaten und Aufbau des Datenmodell . . . . . . . . . . . . . . 76
F.4 Einlesen der Belastungsdaten und Aufbau des Datenmodell . . . . . . . . . . . . 77
F.4.1 Aufbau des Lastfall-Indexvektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
F.4.2 Aufbau des Lastfall-Containers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
F.4.3 Aufbau der Koeffizientenmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
F.4.4 Lesen einer kompakt gespeicherten Bandmatrix . . . . . . . . . . . . . . . 82
F.4.5 Das Hauptprogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
G Lösungen zum Abschnitt Vektor- und Matrixobjekte 84
G.1 Deklaration eines Vektor-Klassenmoduls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
G.2 Deklaration eines Matrix-Klassenmoduls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
G.3 Programm Vektor 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
G.4 Programm Vektor Drehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
H Lösungen zum Abschnitt Rahmen und Collection 90
19.10.2011